la coda

6 6 6 6 6 6 6

0 1 2 3 4 5 6

1 6 15 20 15 6 1

Se abbiamo un valore del coefficiente binomiale di 6 va presa tutta l'area successiva.

5

E' come se avessi diviso l'area in verificata e non verificata.

Es. Si tira 10 volte una moneta ed escono 8 teste.

H₀: p = q

H₁: p > q

a

A questo punto imposto la mia operazione binomiale, coda compresa:

10 p¹⁰ + 10 p¹⁰ + 10 p¹⁰

8 9 10

probabiltà estremo della coda

istantanea

Se la probabilità totale è minore di 0,05 rifiuto l'ipotesi nulla.

La coda è anche detta area di rifiuto.

Test dei segni

Confronto prima/dopo sullo stesso di conseguenza. Test pre-evento e test post-evento.

L'espansione binomiale ci da uno strumento facilissimo della misura del cambiamento di atteggiamento.

H₀: p (+) = p (-)

H₁: p (+) < p (-)

I soggetti il cui parere resta costante vengono esclusi.

10 p¹⁰ + 10 p¹⁰ + 10 p¹⁰

2 1 0

Se la probabilità è maggiore di 0,05 accetto l'ipotesi nulla.

Il test dei segni:

è un'applicazione dell'espansione binomiale;

può essere usata solo con i numeri molto piccoli.

Espansioni (probabilità) ipergeometriche

Ho due variabili categoriche a livello di scala nominale e voglio sapere quante queste due variabili interagiscono tra loro.

Es. ho una scuola in cui ci sono ragazzi fiorentini e ragazzi extraxomunitari. Voglio sapere se l'esito scolastico può essere influenzato dall'appartenenza al gruppo.

H₀: p (S | F) = p (S | E)    | = a condizione S = successo

Può anche essere scritto: p (I | F) = p (I | E) I = insuccesso

H₁: p (S | F) > p (S | E)

Tabella tetracolica:

Come posso impostare le estrazioni binomiali che permettono di rappresentarmi la probabilità di questo evento composto di 4.

In quanti modi su 17 F posso avere 3 I 17

3

In quanti modi su 26 E posso avere 24 I    26

modi totali con cui possono venire fuori 27 bocciati su 43 studenti

24

il numeratore è dato da:     17 . 26

3 24

Per calcolare la probabilitàa questo punto io ragiono su cosa c'è alla base della definizione fondamentale che abbiamo dato di probabilità e cioè il rapporto tra potenza dell'insieme che ci interessa e potenza dell'universo.

La potenza dell'universo che ci interessa è questa: sono tutti i possibili gruppi dei 27 bocciati fatti di 24 E e di 3 F

17 . 26

3 24 probabilità istantanea; coefficiente ipergeometrico

43

27

Anche qui devo calcolare la coda spostandomi sugli eventi più improbabili.

Si parte da 25 insuccessi di E.

17 . 26 17 . 26 17 26

3 24 2 25 1 26

43 43 43

27 27 27