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Teorema sull'INTERSEZIONE

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Teorema sull'INTERSEZIONE

Tg (AB)= XB-XA/ YB-YA

AB=XB-XA/ sen(AB)

γ= 180-(α+β)

APˉ=ABˉ/ senγ·senβ 636c28g

BPˉ= ABˉ/ senγ·senα

(AP)=(AB)-α

(BP)=(AB)180+β

(XP)A=APˉ·sen(AP)

(YP)A= APˉ·cos(AP)

(XP)B=BPˉ·sen(BP)

(YP)B= BPˉ·cos(BP)

XP=XA+(XP)A

YP=YA+(YP)A

XP=XB+(XP)B

YP=YB+(YP)B

Teorema di SNELLIUS

Tg(BA)=XA-XB/YA-YB

Tg(BC)=XC-XB/YC-YB

BAˉ= XA-XB/sen(BA)

BCˉ= XC-XB/sen (BC)

ω=(BA)-(BC)

PB=x

PĈB=y

x+y/2=180- (α+β+ω)

x-y/2=inv tg[tg x+y/2 ·cotg (θ+45)]

θ=inv tg AB·senβ/BC·senα

x=M+N

y=M-N

ω1=180-(α+x)

ω2=180-(β+y)

AP=AB/senα·senω1

CP=BC/senβ· senω2

BP=BC/senβ·seny

BP=BA/senα·senx

(AP)=(BA)180+x

(BP)=(BC)+ ω2

(CD)=(BC)180-Y

(XP)A=AP·sen(AP)

(YP)A= AP·cos(AP)

(XP)B=BP·sen(BP)

(YP)B= BP·cos(BP)

(XP)C=CP·sen(CP)

(YP)C= CP·cos(CP)

XP=XA+(XP)A

YP=YA+(YP)A

XP=XB+(XP)B

YP=YB+(YP)B

XP=XC+(XP)C

YP=YC+(YP)C

Teorema di HANSEN

α1=APQ α2=AQP β1=BPQ β2=BQP

Tg (AB)= XB-XA/ YB-YA

AB=XB-XA/ sen(AB)

x+y/2=90- (α11)

x-y/2=inv tg[tg x+y/2 ·cotg (θ+45)]

θ=inv tg senα2·senβ12/senβ2·senα12

x=M+N

y=M-N

(AP)=(AB)+x

(AQ)=(AP)-[180-(α12 )]

(BP)=(AB)180-y

(BQ)= (BP)-[180-(β12 )]

AP=AB/sen1- β1)·sen y

BP= AB/sen1- β1)·sen x

AQ= AB/sen (β2- α2)· sen y+180-(β1+β2 )

BQ= AB/sen (β2- α2)· sen x-180-(α1+α2 )

(XP)A=AP·sen(AP)

(YP)A= AP·cos(AP)

(XQ)A=AQ·sen(AQ)

(YQ)A= AQ·cos(AQ)

(XP)B=BP·sen(BP)

(YP)B= BP·cos(BP)

(XQ)B =BQ·sen(BQ)

(YQ)B= BQ·cos(BQ)

XP=XA+(XP)A

YP=YA+(YP)A

XQ=XA+(XQ)A

YQ=YA+(YQ)A

XP=XB+(XP)B

YP=YB+(YP)B

XQ=XB+(XQ)B

YQ=YB+(YQ)B







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