L'Abc del Calcestruzzo Armato - Manuale del Calcestruzzo Armato

Tecnica delle Costruzioni - Cemento Armato - calcolo agli stati limite (vol. 1, 2A , 2B) - Giandomenico Toniolo - Ed. Zanichelli

Molto interessante e completo anche ai fini pratici: ricco di tabelle disegni ed esempi di calcolo veri e propri, che a mio giudizio sono piuttosto introvabili nei testi universitari, forse un po' troppo invasi dalle speculazioni teoriche...

Calcestruzzo (Cls): se usassimo calcestruzzo senza armatura d'acciaio, la sua resistenza a trazione sarebbe molto limitata perché è  costituito da un conglomerato di pietre incollate da cemento ed acqua. Esercitando una compressione le pietre resistono bene ed il collante contribuisce alla stabilità del conglomerato. Viceversa, sottoponendo il calcestruzzo a trazione, la resistenza è irrisoria: le pietre tendono a separarsi ed il collante si strappa, fessurandosi. Realizzare una miscela adeguata di calcestruzzo è un'operazione tutt'altro che semplice; tutto dipende dai requisiti che gli elementi strutturali dovranno soddisfare. In linea di massima occorre creare un impasto di inerti, cemento, acqua ed eventuali additivi, trasferire il getto in adeguate casseforme, che ospitano già le eventuali barre di armatura metallica, opportunamente posizionate. L'impasto si consolida per effetto di particolari reazioni chimiche che prendono il nome di Idratazione, Presa, Indurimento. Insorgono i fenomeni del ritiro, fluage e anche il rilassamento delle eventuali armature di precompressione. Dopo 28 giorni il cls si considera sufficientemente maturo e resistente, viene disarmato e pronto per assolvere ai suoi "gravosi compiti". La resistenza del cls cresce gradualmente, dipende dalle condizioni ambientali (umidità, temperatura) e dalla composizione della miscela. La scasseratura può essere sufficiente per sopportare il peso proprio già prima dei 28 giorni regolamentari: negli stabilimenti di prefabbricazione si sfrutta appieno questa proprietà, per liberare prima possibile i casseri, e consentire il getto di nuovi elementi strutturali. L'impasto di cls può essere prodotto in cantiere, o più sovente in fabbrica e trasportato mediante betoniere ai cantieri, oppure la fabbrica stessa si occupa di creare pezzi finiti che saranno assemblati in cantiere (prefabbricazione). Tutto dipende dall'ubicazione del cantiere e della fabbrica di prefabbricazione più vicina oltreché naturalmente dai prezzi di mercato.

Acciaio (Fe): ha resistenza elevata, ma è costoso sia come materiale di per se', sia in termini di manodopera. Resiste bene sia a trazione sia a compressione: il problema del progettista è di capire dove serva realmente l'armatura di acciaio e dove sia sufficiente il cls non armato. Il cls costa meno e resiste bene a compressione, mentre l'acciaio è usato come "tirante" per impedire la rottura o fessurazioni per trazione delle bielle tese. Per sopportare i momenti flettenti si adottano barre (dette anche tondini) ad aderenza migliorata, che vengono "annegate" nel cls e diventano ad esso solidali. Per sforzi di taglio e torsione si adottano staffe o barre piegate.

Fibra Aramidica : ha resistenza elevatissima (intorno ai 20.000 Kgf/cm^2), peso molto ridotto, ma è molto costoso. Viene usato esclusivamente per riparazioni agli elementi strutturali.

Malta epossidica: ha resistenza elevata rispetto alla malta cementizia ordinaria, viene anch'essa usata per riparazioni e rinforzi, ed è molto costosa. Ove occorra un intervento all'interno dell'elemento è possibile perforarlo e infilare un ugello che spruzza la malta all'interno. In questi casi non è necessario demolire il tratto "malato" e basta effettua una semplice "cura" per iniezione.

Sollecitazioni

Sforzo Normale: un qualunque materiale, se compresso verticalmente tende a schiacciarsi ed espandersi lateralmente; se viceversa viene teso assialmente tende ad allungarsi longitudinalmente ed a contrarsi trasversalmente. Si può facilmente sperimentare tutto questo con un cubetto di pongo e rendersi conto di questi fenomeni dal punto di vista intuitivo. Il calcestruzzo caricato assialmente subisce un'espansione trasversale, cioè nascono delle trazioni trasversali. Dato che il cls non resiste a trazione le deformazioni laterali lo farebbero fessurare a meno che non sia presente un'adeguata armatura di cerchiatura (staffe), un po' come accade per le botti di vino: ecco il motivo per cui sono avvolte da anelli metallici. L'apertura di fessure, anche se magari non compromette la resistenza a stato limite ultimo della sezione, è comunque dannosa soprattutto per le armature, poiché a contatto con agenti fisico chimici esterni queste sono più esposte a rischi di deterioramento e corrosione. Se il carico è elevato, se la sezione trasversale è ridotta, se la lunghezza libera di inflessione é eccessiva, siamo in presenza di un'asta snella, una sorta di "spilungone" con un pesante lingotto di piombo sulla testa... se il carico non è perfettamente centrato si ha un collasso per carico di punta.

Flessione: immaginate di prendere un ramo d'albero ancora verde e piegatelo... Vedrete che alcune fibre soggette a trazione, altre a compressione. State esercitando una flessione semplice sul ramo. Se insistete a piegare il ramo si romperà con due possibilità: fessurazione del lembo teso, o accartocciamento del lembo compresso. Esiste un luogo di punti non sollecitati né da trazione, né da compressione: si chiama asse neutro. Immaginiamo poi di tendere un robusto elastico ai capi del lembo teso: esso contrasterà e ridurrà l'effetto di trazione. La sollecitazione di cui stiamo parlando è tipica delle travi orizzontali: il carico verticale fa inflettere la campata verso il basso proprio come il ramo che abbiamo appena piegato virtualmente. I momenti in campata sono convenzionalmente di segno positivo, fanno inflettere la trave con una concavità rivolta verso l'alto \_/; Una trave continua con più di due appoggi presenta dei momenti negativi in corrispondenza degli appoggi (esclusi quelli di estremità, se liberi di inflettersi). In questo caso la deformata ha concavità rivolta verso il basso /^\. Le armature principali seguono sempre il lembo teso, pertanto saranno collocate al lembo inferiore nel primo caso (momento positivo) e al lembo superiore nel secondo (momento negativo).

Taglio: è spesso correlato alla flessione, ma è più difficile da capire e spiegare, senza ausilio di equazioni. Immaginate di posare su due sgabelli un parallelepipedo di polistirolo (preferibilmente in posizione di coltello) e disponete dei carichi verticali gradualmente crescenti (per esempio sedetevi delicatamente sopra la mezzeria). Ben presto si formeranno delle fessure verticali a metà lunghezza della trave (dovute a flessione) e/o fessure oblique in prossimità degli appoggi (dovute a taglio). Naturalmente aumentando il carico si arriverà alla rottura. Il fatto che la nostra trave si rompa prima in mezzeria o agli appoggi dipende dalla geometria della trave (e ovviamente dalle caratteristiche fisiche del materiale). Le fessure vicino agli appoggi sono oblique poiché (come dice anche il circolo di Mohr) una forza verticale agente su una piastra trasferisce lo sforzo principalmente lungo delle superfici spaziali a forma di cono (isostatiche di compressione). Se un materiale è compresso verticalmente tende a schiacciarsi ed allargarsi lateralmente. Lo stesso accade nel nostro caso: le isostatiche di compressione sono oblique e quindi anche quelle di trazione saranno inclinate (essendo perpendicolare alle precedenti). Per quanto riguarda la progettazione del calcestruzzo armato, ci sono diversi modi per progettare e verificare le sezioni: progettazione adimensionale, progettazione mediante i diagrammi di interazione, verifica col metodo standard, verifica col metodo a inclinazione variabile delle bielle compresse. L'armatura a taglio è costituita da ferri piegati e staffe: solitamente le barre piegate sono disposte con un angolo di 45°, mentre le staffe sono disposte trasversalmente alla direzione principale dell'elemento strutturale.

Torsione: prendessimo un salame con il caratteristico spago (maglie longitudinali e trasversali) e lo torciamo, come quando strizziamo un panno bagnato. Notiamo che questo si deforma: le sezioni adiacenti subiscono una rotazione relativa, e se siamo sufficientemente forti possiamo generare delle fessure a spirale. Nel calcestruzzo armato le armature a torsione sono spesso le stesse staffe che resistono al taglio; talvolta si preferisce seguire le isostatiche di trazione, adottando armature elicoidali, che però presentano qualche difficoltà esecutiva in più rispetto alla soluzione classica.

Carico di punta (instabilità euleriana) : interessa soprattutto gli elementi strutturali snelli caricati assialmente. Ad esempio un chiodo lungo e sottile, se piantato su una superficie molto resistente, sarà soggetto ad incurvarsi, con uno spanciamento laterale. La rottura è completamente diversa da quella precompressione. Il tipo di materiale e la geometria dell'elemento determinano quale delle due sollecitazioni sarà predominante: ad esempio un pezzo di grissino si potrà rompere per compressione, mentre la sottile lama di un coltello da cucina si romperà più facilmente per carico di punta. Per ovviare all'instabilità a carico di punta si può diminuire la lunghezza libera di inflessione, aumentare le dimensioni della sezione, controllare le eccentricità dei carichi.

Punzonamento: un bastone conficcato nel terreno. Il peso del bastone rappresenta l'azione punzonante, mentre il terreno è l'elemento soggetto al punzonamento. Un carico appuntito che sprofonda su una piastra lesionandola: è un pericolo da tener sotto controllo nelle fondazioni. I pilastri rappresentano infatti gli elementi punzonanti, mentre i plinti (o le travi di fondazione) devono resistere bene a queste sollecitazioni. Il problema essenziale è che il terreno su cui poggia la struttura ha talvolta scarsa resistenza ed occorre distribuire gli sforzi ad un'area relativamente estesa. Per evitare il punzonamento occorre, man mano che si arriva dal pilastro, al plinto, al terreno, diminuire progressivamente la quantità di armatura e la qualità dei materiali usati. In pratica passare in maniera graduale dal materiale resistente, e relativamente conosciuto dal punto di vista compositivo e meccanico a quello più statisticamente eterogeneo e misterioso (vista la tendenza a ridurre all'osso il numero di indagini geotecniche, dato il costo). Questa graduale ridistribuzione dei carichi da pilastro a plinto a terreno deve comunque tener conto anche degli aspetti esecutivi, del fatto che la soluzione teorica ottimale di un plinto a sezione laterale a forma di trapezio permette risparmio di materiale, ma richiede maggiori spese per la casseratura e per manodopera, rispetto ad un plinto a sezione laterale rettangolare. Una soluzione intermedia è costituita da un plinto a gradini.

Semplificazioni di calcolo: se due o più sollecitazioni agiscono contemporaneamente non sarebbe più lecito dal punto di vista teorico considerarle separate ed utilizzare il principio di sovrapposizione degli effetti. Il calcolo rigoroso talvolta può risultare lungo e difficoltoso, ma l'Eurocodice indica le condizioni per cui è consentito "far finta" che suddetto principio sia valido. Anziché usare un unico valore di riferimento per le resistenze dei materiali, si adottano la resistenza caratteristica, resistenza di calcolo o di progetto, coefficienti di sicurezza per i materiali, per le azioni, combinazioni di combinazione dei carichi... Perché tutta questa complicazione? I materiali da costruzione sono prodotti in stabilimento (e talvolta in cantiere), sono soggetti a disomogeneità imperfezioni, sono soggetti a un ambiente esterno con caratteristiche variabili, per non dire "altalenanti". E' inevitabile che l'approccio di calcolo sia di tipo statistico. Si fa riferimento a resistenze caratteristiche in quanto le resistenze medie non consentono margini di sicurezza adeguati, si impongono coefficienti di sicurezza che tengano conto dell'aleatorietà delle sollecitazioni prevedibili, della contemporaneità di tali azioni e della destinazione d'uso della struttura. Passando dal Metodo delle Tensioni Ammissibili al Metodo degli Stati Limite si è voluto affrontare il problema della previsione, si è messo in evidenza il punto dolente della tecnica delle costruzioni, ma forse anche della vita umana: l'imprevedibilità del nostro futuro, che può essere comunque affrontata nel migliore dei modi, con scelte attente, calibrate e sempre aperte a confronti, correzioni e miglioramenti.

Le prescrizioni e i tabulati della normativa provengono da lunghe e laboriose sperimentazioni, che tengono conto anche delle possibili disomogeneità e difetti dei materiali, cosa che la teoria non può prevedere. Dobbiamo quindi fidarci del lavoro già svolto da altri specialisti e limitarci a capire come si applicano le loro disposizioni. E' vero che l'ingegnere dovrebbe comprendere a fondo tutti i dispositivi teorici e pratici, mentre un tabulato può apparire come un muro per la comprensione del fenomeno. D'altra parte però l'ingegnere non è un matematico puro, e deve ricercare la via più breve per giungere ai migliori risultati, quindi se il tempo stringe occorre accontentarsi di avere un metodo più o meno artificioso per raggiungere il nostro obbiettivo primario!

Calcestruzzo Armato Precompresso

E' un'evoluzione tecnologica del calcestruzzo armato, che consente di realizzare travi con campate molto più lunghe. E' usatissimo per ponti, viadotti, e in generale costruzioni in cui è molto scomodo disporre pilastri. Se usato con accortezza è molto più resistente del calcestruzzo armato tradizionale, poiché è un metodo intelligente per rinforzare la parte più delicata dell'elemento strutturale. Per semplicità consideriamo solo una trave soggetta a flessione: la deformata ha tipicamente la forma di una parabola con concavità verso l'alto (a U). Il concetto di base è quello di fare in modo che la trave senza carico abbia una leggera concavità verso il basso, in modo che sotto carico perda la sua curvatura e rimanga perfettamente orizzontale! Questo compito è svolto da un cavo di acciaio ad alta resistenza posizionato in modo opportuno all'interno della trave. I cavi possono essere di varie forme: fili, trecce, trefoli (a seconda di come sono avvolti fra loro i cavetti che lo compongono).

La precompressione si effettua in 2 modi:

Pre-tensionamento: è realizzato negli stabilimenti di prefabbricazione. Si tesano i cavi d'acciaio, si getta il calcestruzzo e lo si lascia maturare negli appositi casseri, finché il cavo diventa solidale al cls. Finalmente si lascia libero il cavo di precompressione e questo provoca anche una "scasseratura automatica" cioè la trave inarcandosi verso l'alto esce spontaneamente dalla sua "formina", vincendo le forze di aderenza alla superficie interna del cassero.

Post-tensionamento: è realizzato successivamente alla maturazione del calcestruzzo; all'interno della trave è stata preventivamente disposta una guaina attraverso la quale passerà il cavo. Il cavo verrà poi tesato agli estremi della trave mediante un martinetto idraulico in modo da realizzare la compressione del lembo inferiore.

Effetti secondari della precompressione: sono vari e un po' difficili da valutare; spesso ci si deve riferire a formule empiriche. Sono predominanti fattori quali Ritiro e Fluage del calcestruzzo, Rilassamento delle armature, ecc.

Teorema di Guyon: la posizione della curva delle pressioni (esercitate dal cavo d'acciaio sul cls in una trave continua precompressa) dipende solo dalla curvatura del cavo nelle diverse campate e dalla posizione dei punti di ancoraggio (all'estremità). La curva delle pressioni non varia se si modificano (alzandoli o abbassandoli) i punti di passaggio del cavo in corrispondenza degli appoggi intermedi.