convertitore tensione_frequenza

Resistore

La resistenza in generale è una proprietà dei materiali a non lasciarsi attraversare dalla corrente, cioè movimento di carica negativa. Nell'elettronica, il resistore o resistenza è un dipolo in cui il rapporto tra la differenza di potenziale (V) ai morsetti e la corrente (I) che scorre, risulta costante; questo rapporto è detto resistenza (R) ed è misurato in Ohm (W La legge di Ohm è: R=V/I.

Quando la corrente circola in un circuito incontra un certo ostacolo durante il percorso. Vale a dire che nonostante percorre il circuito alla velocità della luce, la corrente che può passare dipende da come è costruito il componente, cioè dalla sua lunghezza, dalla sua sezione, dal materiale utilizzato. Si dice resistenza di un componente elettrico l'ostacolo che esso oppone al passaggio della corrente elettrica. Lo strumento che misura la resistenza si dice ohmmetro.

Per la resistenza esistono i multipli, secondo la seguente tabella:

Il simbolo elettrico del resistore è:

Legge di Ohm

La legge di Ohm è una legge fondamentale dell'elettrotecnica. Essa indica la relazione fra la tensione e la corrente di un qualunque componente elettrico. La formula è la seguente:

V = R I

Dove V è la tensione ai capi del componente considerato, R è la resistenza del componente, I è la corrente che scorre nel componente. Tale formula ci dice che vi è una proporzionalità diretta tra tensione e corrente del componente. Infatti, tenendo costante la resistenza del componente, all'aumentare della tensione applicata ai capi del componente aumenta la corrente che circola nel componente stesso.

Collegamento parallelo

n-componenti elettronici lineari si dicono collegati in parallelo, quando sono tutti sottoposti alla stessa tensione (V).

Tutti gli utilizzatori che abbiamo in casa (televisore, frigorifero, lavatrice, lampade, caldaia, ecc.) sono collegati in parallelo e, quindi, sono alimentati dalla stessa tensione di 230 volt.

Per calcolare la resistenza realizzata da resistori collegati in parallelo si applica la formula:

R = 1/((1/R1)+(1/R2)+(1/R3).)

Collegamento in serie

n-componenti elettronici lineari si dicono collegati in serie, quando sono tutti percorsi da una stessa corrente (I)

Una ovvia conseguenza di questo tipo di collegamento è che tutte le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente. L'effetto globale è uguale a quello di un'unica resistenza, chiamata resistenza equivalente, avente come valore la somma delle singole resistenze:

R = R1 + R2 + R3 + R4

Per calcolare il valore delle resistenze basta utilizzare la tecnica di sotto citata Tabella della verità.

Condensatore

In termini generali tutte le volte che due parti di materiale conduttore (che chiameremo armature) vengono a trovarsi vicine e separate da materiale isolante, si ha un condensatore.

Le cariche presenti all'interno di una armatura attraggono le cariche di segno opposto presenti nell'altra armatura, ma non possono incontrarle per la presenza dell'isolante.

La situazione descritta si crea quando colleghiamo un'armatura al potenziale positivo e l'altra al potenziale negativo di un generatore di tensione continua. In questo modo il condensatore funge da accumulatore di cariche elettriche.

Il condensatore è caratterizzato da una capacità (C), che si misura in farad (F) e che dipende:
- in modo direttamente proporzionale dalla grandezza delle armature;
- in modo inversamente proporzionale dalla distanza delle armature;
- dal tipo di isolante interposto tra le armature.

Per il condensatore esistono i multipli, secondo la seguente tabella:

Nel circuito, dopo la carica del condensatore in tempi normalmente brevissimi, non circola corrente. Infatti il circuito risulta interrotto dall'isolante del condensatore.

Collegamento parallelo

Per calcolare la capacità realizzata da condensatori collegati in parallelo si applica la formula:

C = C1+C2+C3+.+Cn

Collegamento in serie

Se colleghiamo più condensatori in modo che al terminale di uscita di ognuna sia collegato il solo terminale di ingresso di un'altra, otteniamo un collegamento in serie.

Una ovvia conseguenza di questo tipo di collegamento è che tutti i condensatori sono attraversate dalla stessa corrente. L'effetto globale è uguale a quello di un unico condensatore, chiamato condensatore equivalente.

C = 1/((1/C1)+(1/C2)+(1/C3).)

Oscilloscopio

L'oscilloscopio è uno strumento che permette di visualizzare qualsiasi tipo d'onda,e permette di calcolare ampiezza e il valore di picco. Il monitor dell'oscilloscopio è diviso in quattro parti,ogni parte è diviso in quadratini ,ogni quadratino corrisponde un valore a seconda della scala impostata. Questo strumento presenta due commutatori di portata(CH1,CH2),ci permettono di visualizzare contemporaneamente due segnali d'onda.

Verifica Sperimentale:

Il convertitore tensione-frequenza consente di misurare una tensione continua attraverso la misura di una frequenza.

Il convertitore tensione-frequenza è costituito sostanzialmente da un circuito di ingresso integratore (Fig.1.1) cui viene applicata la tensione incognita di valore costante V_x. Per la presenza della massa virtuale sul morsetto invertente dell'operazionale, la corrente d'ingresso risulta costante e pari a I = V_x/R.

Fig.1.1 - Schema di principio del convertitore tensione/frequenza.

Se l'interruttore sw in parallelo al condensatore C è chiuso, la corrente I fluisce attraverso il corto circuito ai capi del condensatore C e la tensione d'uscita v_c risulta nulla.

Quando l'interruttore sw viene aperto, la corrente fluisce nel condensatore (inizialmente scarico) e lo carica ad una tensione che ha l'andamento di una rampa:

La rampa v_c in uscita dall'integratore viene applicata al successivo comparatore che presenta all'altro ingresso una tensione di riferimento V_ref.

Questa tensione di riferimento, per il corretto funzionamento del dispositivo, deve risultare di segno opposto alla tensione d'ingresso V_x.

Per comprendere meglio il funzionamento del circuito, si consideri l'esempio riportato in Fig.1.2, dove la tensione incognita V_x > 0 e quindi V_ref = < 0.

Dopo il tempo di integrazione T, la tensione v_c, rappresentata a tratto pieno, raggiunge il valore della tensione V_ref = -V_R a cui si ha scatto del comparatore.

Fig.1.2 - Andamento della tensione v_c in uscita dall'integratore.

Lo scatto del comparatore, a sua volta, comanda il dispositivo one shot (letteralmente generatore di un impulso). L'impulso generato dall'one shot chiude l'interruttore statico sw (switch) in parallelo al condensatore C, che viene così bruscamente scaricato (reset).

Se si ammette in prima approssimazione che il fenomeno di reset sia istantaneo, l'integratore riprende immediatamente a generare la rampa alla sua uscita, iniziando così un nuovo ciclo identico al precedente. L'uscita dell'one shot assume nel tempo l'andamento di un treno di impulsi la cui frequenza si ottiene dalla condizione di coincidenza:

La frequenza del treno di impulsi risulta quindi proporzionale alla tensione incognita V_x.

In Fig.1.2 sono riportati gli andamenti di v_c per due valori di tensione: V_x e V_x' <V_x.

Schema a bilanciamento di carica

Lo schema di principio di Fig.1.2 presenta una certa incongruenza, riconducibile al reset che non può essere istantaneo. Si può ricorrere pertanto allo schema modificato di Fig.1.3.

In sostanza è stato aggiunto un ramo costituito dal generatore di tensione V₂ in serie con la resistenza R₂ (R₂<<R₁), che può essere collegato al nodo sommatore dell'operazionale, tramite l'interruttore sw, pilotato dall'one shot. Affinchè il reset avvenga in modo appropriato è necessario che la tensione V₂ sia di segno opposto alla V_x. Il fatto che le tensioni V_x e V₂ siano di segno opposto è messo in evidenza in Fig.1.3 con i versi naturali delle correnti I₁ e I₂.

Fig.1.3. - Schema del convertitore a bilanciamento di carica.

La tensione v_c in uscita dall'integratore presenta, a regime, l'andamento periodico riportato in Fig.1.4. Tale diagramma è stato tracciato assumendo la tensione in ingresso V_x> 0.

Ciascun periodo è costituito da due intervalli temporali T₁ e T₂ e la tensione v_c evolve fra i valori V_ref e (V_ref+∆V).

Il valore V corrisponde all'escursione della forma d'onda vc a regime. Il primo intervallo T corrisponde all'integrazione della tensione incognita. Durante questo intervallo l'interruttore sw è aperto (swoff) e la tensione vc risulta una rampa decrescente che parte dal valore iniziale (Vref V). Alla fine del tempo T si ha:

Non appena la tensione v_c incontra il livello V_ref, si ha lo scatto del comparatore e il conseguente impulso prodotto dall'one shot chiude per un tempo fisso T₂ l'interruttore sw (sw_on). In tal modo il generatore V₂ viene collegato alla resistenza R₂ e inizia la fase di reset. 

Fig.1.4 - Andamenti della tensione vc in uscita dall'integratore e delle correnti I e I La rampa di reset risulta dal contributo delle correnti I =V /R e I =Vx/R presenti (con verso opposto) al nodo sommatore in ingresso. Pertanto la tensione vc, partendo dal valore Vref raggiunto al momento della commutazione, risale secondo la equazione:

Dopo il tempo costante T₂ la tensione v_c sarà risalita rispetto a V_ref del valore:

Cessato l'impulso di reset, si apre l'interruttore sw (sw_off) e continua l'integrazione della sola tensione incognita V_x iniziando in tal modo un nuovo ciclo.

D'altra parte si è visto che nell'intervallo T₁ di integrazione della sola V_x deve risultare:

Uguagliando le ultime due equazioni si ottiene infine:

Da cui si risale alla frequenza degli impulsi:

che risulta proporzionale alla tensione incognita V_x.

Si osserva che la bontà del convertitore è legata alla stabilità della tensione V₂ e del tempo T₂ dell'one shot. La tensione V_ref, viceversa, non compare direttamente nella espressione della frequenza, ma la sua stabilità è fondamentale affinché i tempi T₁ e T₂ (e quindi la frequenza) rimangano costanti durante la misura. Il termine "dispositivo a bilanciamento di carica", con cui viene spesso designato il sistema, deriva dal fatto che durante il periodo del fenomeno (T₁+T₂) viene spostata, fra le armature del condensatore, una quantità di carica complessivamente nulla: come si osserva in Fig.1.4 dove Q₁=Q₂.