OSCILLATORE A SFASAMENTO

elettronica

DATA: ALUNNO: Evangelista Stefano CLASSE: 5 B/E OSCILLATORE A 525e48f SFASAMENTO

OSCILLATORE A SFASAMENTO

A =Av*1/1+6z/R+5(z/R)²+(z/R)³

Poniamo Z=1/jωC

Ora dobbiamo eliminare la parte immaginaria dal denominatore datosi che per le potenze pari questo avviene automaticamente dobbiamo lavorare sulle potenze dispari,quindi:

6Z/R+(Z/R)³=0

Divido tutto per Z/R

6+(Z/R)²=0 6+Z²/R²=0 Z²=R²(-6) Z= R²(-6)

1/j C= -6R² j C=1/R j =1/RC =1/RC

=1/RC f RC

Ora ci calcoliamo A

A =1/1+5(Z/R)²

Z=1/j C

Z²=-1/ C²

A =Av*1/1-5*1/ C²R²

A =Av* 6RC)²C²R²

A =Av*

A =Av*

A =-Av/29

Datosi che si deve essere in accordo con le condizioni di BARKHAUSEN le quali enunciano che il prodotto A =1 avremo che:

1=-Av/29

1/Av=-1/29

Av=-29

Troviamo il valore in modulo e avremo:

Av=29

Inoltre dovremo avere che:

Av=-P+R¹/R

Dove P è il potenziometro,R¹ è la resistenza di reazione e R è una generica resistenza

Poniamo

R¹=15K

R=390K

Dobbiamo ricavarci P,quindi:

-29=-P+R¹/R

P+R¹=29*R

P=29*R-R¹

P=29*15*10³-390*10³

P=435*10³-390*10³

P=45*10³

Datosi che un potenziometro da 45K non esiste utilizziamo un potenziometro da 47K

RELAZIONE

SCOPO:Si propone il semplice oscillatore per basse frequenze a sfasamento a tre celle RC che può essere realizzato con componenti di uso comune.Questa attività,oltre a permettere la verifica degli elementi teorici e delle formule di progetto ricavate,mette in luce alcuni aspetti pratici alquanto critici come il portare il circuito nelle condizioni di oscillazione.

PREMESSE TEORICHE:La frequenza di oscillazione dipende da RC.Per avere un'oscillazione in accordo con le condizioni di Barkhausen,si deve avere A il loro modulo uguale a 1 e la loro fase uguale a 0°.Siccome determinato dalle 3 celle RC fornisce uno sfasamento di 180° anche A dovrà fornire uno sfasamento di 180°,in modo da avere in complessivo uno sfasamento uguale a 0°,per cui si usa la configurazione invertente con guadagno A=-R1/R.Il modulo di =1/29 e per avere il modulo di A =1 A deve valere 29 Quindi il modulo di R1/R=29.Siccome R1 in fase di collaudo deve avere un valore preciso altrimenti non otterremo l'oscillazione al posto R1 poniamo una resistenza di valore circa la metà di R1 alla quale poniamo in serie un potenziometro,il quale intorno a metà corsa,il suo valore si vada a sommare alla resistenza in serie,ci dia il valore resistivo desiderato.

REALIZZAZIONE:Per la realizzazione della prova ci siamo serviti di 4 resistenze,di cui rispettivamente una da 390KΩ ed le altre 3 da 15KΩ,di 3 condensatori da 22nF,un integrato il quale aveva al suo interno un'amplificatore operazionale TL081 e un' oscilloscopio.Una volta finito di montare il circuito e collegato l'oscilloscopio al suddetto circuito,abbiamo osservato l'andamento dell'oscillazione,l'abbiamo regolata,usufruendo del potenziometro,fino ai valori da noi calcolati analiticamente,e abbiamo osservato che in fase teorica avevamo ottenuto dei valori che non erano gli stessi di quelli pratici,ma le varie tolleranze delle resistenze,praticamente di valore più elevato rispetto a quelle con le quali si erano fatti i calcoli analitici,ci hanno condotto a definire i valori ottenuti accettabili.

F₀Teorica=1/2 RC 6=197Hz

F₀Pratica=214Hz

Ampiezza onda sinusoidale: Teorica ±11V;Pratica ±10.8V