Caricare documenti e articoli online 
INFtub.com è un sito progettato per cercare i documenti in vari tipi di file e il caricamento di articoli online.
Meneame
 
Non ricordi la password?  ››  Iscriviti gratis
 

Sistemi - Teorema - Metodo della sostituzione

matematica




Inviare l'articolo a Facebook Inviala documento ad un amico Appunto e analisi gratis - tweeter Scheda libro l'a WhatsApp - corso di

Sistemi


*    Si dice sistema di equazioni l'insieme di due o pių equazioni nelle stesse variabili che sono verificate contemporaneamente dai medesimi valori attribuiti alle incognite.

*    Dato un sistema di due o pių equazioni in altrettante incognite, si dice soluzione del sistema un insieme di valori delle incognite che verificano contemporaneamente tutte le equazioni.

*    Un sistema di equazioni si dice intero se tutte le equazioni se tutte le equazioni che lo costituiscono sono intere, si dice fratto se almeno un'equazione č fratta.



*    Si dice grado di un sistema intero di equazioni il prodotto dei gradi delle equazioni che costituiscono il sistema

*    Si dice sistema numerico ogni sistema in cui i coefficien 959c29j ti delle incognite sono tutti numeri, si dice letterale ogni sistema di equazioni nelle quali uno o pių coefficienti contengono lettere.

*    Si dice che due sistemi di equazioni sono equivalenti se tutte le soluzioni del primo sono anche soluzioni del secondo e tutte le soluzioni secondo sono anche soluzioni del primo.

*     Un sistema di equazioni che ammette un numero finito di soluzioni si dice determinato.

*     Un sistema di equazioni che ammette un numero infinito di soluzioni si dice indeterminato.

*     Un sistema di equazioni che non ammette soluzioni si dice impossibile.

*    PRIMO PRINCIPIO di EQUIVALENZA dei SISTEMI

*      Se si sostituisce un'equazione di un sistema con un'altra equivalente, si ottiene un sistema equivalente a quello dato.

*    SECONDO PRINCIPIO di EQUIVALNZA dei SISTEMI

*      Se si ricava da un'equazione di un sistema un'incognita in funzione di un'altra e si sostituisce l'espressione cosė ottenuta, al posto dell'incognita, in un'altra equazione del sistema, si ottiene un sistema equivalente a quello dato.

*    TERZO PRINCIPIO di EQUIVALENZA dei SISTEMI

*      Dato un sistema di equazioni, si ottiene un sistema equivalente a quello dato, se a un'equazione se ne sostituisce un'altra ottenuta addizionando (o sottraendo) membro a membro le equazioni del sistema.


Teorema

*     Determinata

*        a/a' ≠ b/b'

*     Indeterminata

*        a/a' = b/b' = c/c'

*     Impossibile

*        a/a' = b/b' ≠ c/c'

 



ax + by = c

a/a' b/b' c/c'

a'x + b'y = c




Metodo della sostituzione


x + y = 5 x = 5 - y x = 5 - y x = 5 - 3 x = 2


x - y = - 1 5 - y - y = -1 -2y = - 6 y = 3 y = 3





Metodo del confronto

5 - y     = y - 1

-2y       = -6

y = 3

 


x + y = 5 x = 5 - y x = 5 - 3 x = 2




x - y = - 1 x = y - 1 y = 3 y = 3




Metodo dei determinanti o regola di Cramer



*    Si chiama matrice quadrata di ordine 2 una tabella con 4 numeri disposti in linee orizzontali dette righe e in linee verticali dette colonne





1° riga



2° riga

 




4

 




M










*     Si dice Determinante di una matrice quadrata di ordine 2 A = il numero ps - qr, ottenuto moltiplicando i numeri della diagonale principale, e sottraendo da questo prodotto quello dei numeri della diagonale secondaria.







D =













x + y = 5

x = Dx / D =                            = [-5 - (-1)] / [-1 - 1)] = - 4 / -2 = 2

x - y = - 1



x = 2



y = 3



y = Dy / D = = (-1 - 5) / (-1 - 1) = -6 / -2 = 3









Metodo della riduzione


x + 3y = -1 3x + 9y = -3 x + 3y = -1 x -39/11 = -1 x = 28 / 11


0x + 11y = 13

  3x - 2y = 10 3x -2y = 10 y = -13/11 y = -13 / 11 y = -13/ 11






Privacy




Articolo informazione


Hits: 1421
Apprezzato: scheda appunto

Commentare questo articolo:

Non sei registrato
Devi essere registrato per commentare

ISCRIVITI

E 'stato utile?



Copiare il codice

nella pagina web del tuo sito.


Copyright InfTub.com 2021