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Progressioni aritmetiche

matematica




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Progressioni aritmetiche


Si definisce progressione aritmetica, una successione di tre o pi numeri tali che la differenza tra un qualunque termine e il success 222b12c ivo sia costante.


Esse sono particolari successioni definite per ricorrenza, ovvero del tipo:




a1 = a

an+ = an + d


dove d una costante che prende il nome di ragione della progressione aritmetica.


Mediante le seguenti formule si pu trovare un qualunque termine della progressione:


an = a1 + (n - 1)d

as = ar + (s - r)d


E' possible trovare la ragione della progressione sfruttando le formule inverse delle due precedenti:



Se la progressione limitata, possibile calcolare la somma dei primi n termini sfruttando le formule:


;


oppure il numero dei termini della progressione con le seguenti:


.










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