I LOGARITMI - PROPRIETA' DEI LOGARITMI

matematica

I  LOGARITMI

Dicesi logaritmo in una data base b , reale , maggiore di zero e diversa da uno , di un dato numero n reale e maggiore di zero , 525i81f l'esponente al quale dobbiamo elevare b per ottenere  n .

Log_bn= x₀

in cui   b^x = n

Ci sono 3 regole :

a)    Non ha significato il logaritmo di zero o di un numero minore di zero.

b)    Il logaritmo di 1 e'uguale a zero.

c)    Il logaritmo della base b e'uguale ad 1.

PROPRIETA' DEI LOGARITMI

Logb(m n)= log_b m+log_b n

Logb m/n= logb m - logb n

Logb m = logbm

Logb m= (1/ )logb m

Riguardo alle basi distinguiamo due tipi di logaritmi:

a)  logaritmi decimali ,cioe' log₁₀ n ,che abbrevieremo con log n

b)  logaritmi naturali o neperiani cioe' log_e n , in cui "e" e'detto base di nepero ed   e'uguale ad un numero irrazionale che vale:

e= 2,718281828..

la scrittura log_e n si abbrievia con ln n.

PASSAGGIO DA UN SISTEMA DI LOGARITMI AD UN ALTRO

Il logaritmo in base b di un qualunque numero maggiore di zero e' uguale al prodotto del

modulo di trasformazione per il logaritmo in base b di tale numero.

log_b n=(1/log_bb) (log_b n)

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