ASINTOTO ORIZZONTALE

matematica

ASINTOTO ORIZZONTALE

Una retta di equazione y = k

È asintoto orizzontale per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se   lim f (x) = k

111i89b 111i89b 111i89b 111i89b 111i89b    x→∞

Una funzione il cui dominio sia limitato non può ammettere asintoti orizzontali, giacchè non avrebbe senso calcolare il limite di f (x) per x→∞.

Una funzione periodica non può ammettere asintoti orizzontali in quanto, in questo caso non esiste il limite di f (x) per x →∞

ASINTOTO VERTICALE

Una retta di equazione x = c

È asintoto verticale  per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim f (x) = ∞

111i89b 111i89b 111i89b 111i89b    111i89b     x→c

ASINTOTO OBLIQUO

Una retta di equazione y = mx + q (m≠0)

Si dice asintoto obliquo per il grafico di una funzione y = f (x), se e solo se lim [f (x) - (mx + q)] =0

111i89b 111i89b 111i89b 111i89b 111i89b    x→∞

il coefficiente angolare dell'asintoto è dato dalla formula:   m = lim f (x) / x

111i89b 111i89b 111i89b 111i89b 111i89b   x→∞

il termine q dell'equazione dell'asintoto è dato dalla formula:   q = lim [ f (x) - mx ]

111i89b 111i89b 111i89b 111i89b 111i89b    x→∞

Se la funzione ha un insieme di definizione limitato non esistono asintoti obliqui.

Se la funzione è periodica non esistono asintoti obliqui.