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Laboratorio di Fisica
Studio di una popolazione cellulare
Scopo dell'esercitazione
Misurare la distribuzione dei diametri e/o delle aree di alcune cellule.
Materiale usato
Microscopio ottico con ingrandimenti a 10x, 40x e 100x; un micrometro montato nell'oculare; un vetrino con cellule di tessuto adiposo. 757h76h
Procedimento
Accendere la luce del microscopio e posizionare il vetrino sul traslatore, dopodiché posizionare l'ingrandimento 10x facendo in modo da mettere a fuoco per avere un'immagine nitida delle cellule. Con tale ingrandimento si riuscirà a vedere un ammasso compatto delle cellule del tessuto adiposo con varie colorazioni, a seconda del tipo di cellule presenti. Dopodiché inserire l'ingrandimento 40x così l'immagine risultaerà solo leggermente sfocata e agendo sulle manopole poste ai lati, rimettere l'immagine a fuoco. Le cellule saranno distinguibili, ma non sarà ancora possibile fare la misurazione del diametro cellulare. Infine, inserire l'ingrandimento 100x e usare le manopole per la messa a fuoco. A questo punto si può procedere alla misurazione dei diametri e quindi delle aree. Inserire inoltre, la frequenza dei valori, la media matematica, lo scarto quadratico e l'errore sulla media.
I diametri misurati sono:
18 ,18 ,21 ,17 ,18 ,16 ,19 ,18 ,19 ,17 ,20 ,18 ,18 ,19 ,15 ,19 ,20 ,17 ,18 ,18.
Classi di frequenza |
Frequenza |
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La media risulta essere : 18,15.
Calcolare ora lo scarto dal valore medio e poi elevarlo al quadrato, per ottenere lo scarto quadratico che sarà sempre un numero positivo. Dopodiché calcolare lo scarto quadratico medio, facendo la somma di tutti gli scarti quadratici, diviso il numero degli scarti stessi.
Scarto |
18 - 18,15 = - 0,15 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
21 - 18,15 = 2.85 |
17 - 18,15 = - 1,15 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
16 - 18,15 = - 2,15 |
19 - 18,15 = 0,85 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
19 - 18,15 = 0,85 |
17 - 18,15 = - 1,15 |
20 - 18,15 = 1,85 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
19 - 18,15 = 0,85 |
15 - 18,15 = - 3,15 |
19 - 18,15 = 0,85 |
20 - 18,15 = 1,85 |
17 - 18,15 = -1,15 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
18 - 18,15 = - 0,15 |
Scarto^2 |
0,0225 |
0,0225 |
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1,3225 |
0,0225 |
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0,7225 |
0,0225 |
0,7225 |
1,3225 |
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0,0225 |
0,0225 |
0,7225 |
9,9225 |
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0,0225 |
0,0225 |
Scarto Quadratico Medio |
[(Σ scarto ^2) / 20] = 1,8275 |
Errore della media |
18,15 - 18 = 0,15 |
18,15 - 18 = 0,15 |
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18,15 - 17 = 1,15 |
18,15 - 18 = 0,15 |
18,15 - 16 = 2,15 |
18,15 - 19 = -0,85 |
18,15 - 18 = 0,15 |
18,15 - 19 = -0,85 |
18,15 - 17 = 1,15 |
18,15 - 20 = -1,85 |
18,15 - 18 = 0,15 |
18,15 - 18 = 0,15 |
18,15 - 19 = -0,85 |
18,15 - 15 = 3,15 |
18,15 - 19 = -0,85 |
18,15 - 20 = -1,85 |
18,15 - 17 = 1,15 |
18,15 - 18 = 0,15 |
18,15 - 18 = 0,15 |
Ora costruire un istogramma tra classi di frequenza e frequenze stesse:
E' possibile fare quanto sopra anche in base alle aree e non ai soli diametri
Aree delle cellule |
Classi di frequenza |
Frequenza |
Media |
Scarto^2 |
Scarto^2 Medio |
Errore Sulle Media |
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Costruire ora il diagramma basato sulle aree
Effettuato ora il test del c sulla distribuzione facendo l'ipotesi che essa sia gaussiana e verificando che essa sia accettabile.
Intervallo di aree misurate (mm2) |
Numero di cellule osservate (Oi) |
Intervallo di z |
Probabilità Pk |
Numero atteso di cellule= 20xp |
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z = (x-media)/s |
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-96; -72 |
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-72; -48 |
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-48; -22 |
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-22; 6 |
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6; 35 |
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35; 65; |
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65; 90 |
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Dopodiché calcolare
T=Σ((Oi-Ai)^2)/Ai, il risultato è 1,605.
Poiché abbiamo 7 classi nell'istogramma, il numero di gradi di libertà è a 7-1=6. Dalle tavole, per 6 gradi di libertà, c è uguale a 14,02; il nostro valore è minore di quello critico al 95% (T<c ), per cui l'ipotesi che la distribuzione osservata sia Gaussiana viene accettata.
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