Relazione tra il livello del liquido e la sezione del contenitore

fisica

Titolo: Relazione tra il livello del liquido e la sezione del contenitore

Scopo: Dimostrare il rapporto di proporzionalità che esiste tra la base del recipiente e l'altezza del liquido versato.

Strumenti: A nostra disposizione avevamo: 6 recipienti cilindrici di diverso diametro; un righello; un cilindro graduato; acqua; un calibro a cursore.

Procedimento: Per prima cosa con un calibro a cursore che apprezza il ventesimo di millimetro abbiamo misurato il diametro dei 6 recipienti cilindrici (1^o=2,10cm; 2^o=3,60cm; 3^o=4,70cm; 4^o=5,25cm; 5^o=7,40cm; 6^o=8,9cm); successivamente abbiamo versato nei 6 contenitori 50 cm³ di acqua e abbiamo misurato l'altezza (1^o=13,50cm; 2^o=5,40cm; 3^o=2,60cm; 4^o=2,40cm; 5^o=1,20cm; 6^o=0,90cm). Fatto questo, dopo aver diviso i diametri a metà, con la formula r² abbiamo ricavato l'area delle basi e, moltiplicando ciascuna per la rispettiva altezza, il volume del liquido (K).

Recipiente 1: D= 2,10 I_aD = 0,2

r²  = (D:2)² = (2,10:2)² = (1,05)² = 1,1025 x 3,1415 = 3,46 cm² = S

I_aD x 2 = 0,2 x 2 = 0,4 = I_ar

I_rS = I_ar : r+ I_ar : r = 0,4 : 1,05 + 0,4 : 1,05 = 0,38 + 0, 636b13g 38 = 0,76 cm²

I_rS : S = 0,76 : 3,46 = 0,220 cm² = I_aS

S x h = 3,46 x 13,50 = 46,71 cm³ =V

I_aS x h + I_ah x S = 0,220 x 13,50 + 0,05 x 3,46 = 2,970 + 0,173 = 3,143 cm³=I_aV

Per gli altri 5 recipienti abbiamo operato in maniera analoga.

Elaborazione dei dati: Tutte le operazioni svolte possono essere riportate in una tabella:

D (cm) IaD r  (cm) Iar S (cm2) IaS h (cm) Iah V (cm3) IaV 1o 2o 3o 4o 5o 6o

Conclusioni e commenti: con questo tipo di esperienza abbiamo sperimentato la proporzionalità inversa ma i grafici non sono precisi dato che le misure da noi prese al laboratorio non sono corrette. I valori della costante K, ottenuta facendo S x h, dovrebbero venire 50 cm³, ma risultano essere:

1^o=(46,71 3,14)cm³; 2^o=(55,00 0,74)cm³; 3^o=(49,04 0,96)cm³; 4^o=(52,3 1,12) cm³; 5^o=(51,60 2,16) cm³; 6^o=(56,00 3,11)cm³