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Conservazione della Quantità di Moto
Materiale utilizzato: rotaia a cuscino d'aria.
Obbiettivo: osservare la autenticità del principio della conservazione della quantità di moto in un urto anelastico centrale (frontale).
Procedimento: abbiamo effettuato 3 prove per verificare la conservazione della quantità di moto.
Il cronometro collegato ai fototraguardi esegue il conteggio esclusivamente quando viene oscurata la fotocellula ; di conseguenza durante tutte e 3 le prove il ∆ 535c25f ;s è di 0 535c25f ,1 m cioè la lunghezza della bandierina soprastante al carrello.
1°) nel primo esperimento abbiamo posizionato un carrello in mezzo ai due fototraguardi con velocità pari a 0 535c25f e abbiamo lanciato il secondo in modo da poter rilevare la sua velocità con il primo fototraguardo in seguito dopo essersi scontrato e collegato al primo carrello, posizionato in precedenza ad una distanza adeguata dal secondo fototraguardo in modo da poter rilevare un moto uniforme e non uniformemente accelerato cioè quello che si sviluppa per breve tempo(pochi decimi di secondo circa) dopo l'urto del carrello abbiamo rilevato la velocità del sistema.
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m1 (Kg) |
t1 (s) |
V1 (m/s) |
m2 (Kg) |
t2 (s) |
V2 (m/s) |
m3 (Kg) |
t3 (s) |
V3 (m/s) |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,18 |
0 535c25f ,55 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f .34 |
0 535c25f ,25 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,43 |
0 535c25f ,23 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,26 |
0 535c25f ,38 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,15 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,28 |
0 535c25f ,36 |
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0 535c25f ,435 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,14 |
0 535c25f ,71 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,28 |
0 535c25f ,36 |
A questo punto passiamo al calcolo della quantità di moto cioè il prodotto tra massa e velocità.
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m1*V1 (Kg/(m/s)) |
m2*V2 (Kg/(m/s)) |
m3*V3 (Kg/(m/s)) |
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0 535c25f |
0 535c25f ,239 |
0 535c25f ,217 |
|
0 535c25f |
0 535c25f ,10 535c25f 0 535c25f |
0 535c25f ,330 535c25f |
|
0 535c25f |
0 535c25f ,291 |
0 535c25f ,313 |
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0 535c25f |
0 535c25f ,30 535c25f 9 |
0 535c25f ,313 |
Come possiamo notare dai risultati questo è un esperimento di difficile riuscita nonostante con le dovute approssimazioni possiamo dire che il primo e gli ultimi 2 tentativi siano riusciti.
In seguito abbiamo effettuato la prova con 2 carrelli di masse differenti.
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m1 (Kg) |
t1 (s) |
V1 (m/s) |
m2 (Kg) |
T2 (s) |
V2 (m/s) |
m3 (Kg) |
t3 (s) |
V3 (m/s) |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,14 |
0 535c25f ,71 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f .22 |
0 535c25f ,45 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,12 |
0 535c25f ,83 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,18 |
0 535c25f ,55 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f |
0 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,13 |
0 535c25f ,77 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,22 |
0 535c25f ,45 |
Calcolo delle quantità di moto.
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m1*V1 (Kg/(m/s)) |
m2*V2 (Kg/(m/s)) |
m3*V3 (Kg/(m/s)) |
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0 535c25f |
0 535c25f ,30 535c25f 9 |
0 535c25f ,30 535c25f 1 |
|
0 535c25f |
0 535c25f ,361 |
0 535c25f ,368 |
|
0 535c25f |
0 535c25f ,335 |
0 535c25f ,30 535c25f 1 |
In questo caso l'esperimento ha avuto un maggior successo notare l'uguaglianza al centesimo delle prime 2 quantità di moto .
2°) nel secondo tipo di esperimento abbiamo voluto osservare quando il secondo carrello colpisce il primo in movimento quindi si lancia il primo si fa passare per la prima fotocellula si lancia il secondo con maggiore velocità in modo che passi anch'esso per la prima fotocellula, colpisca il primo si attacchi a quest'ultimo e si rilevi il tempo del sistema nella seconda fotocellula.
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m1 (Kg) |
t1 (s) |
V1 (m/s) |
m2 (Kg) |
T2 (s) |
V2 (m/s) |
m3 (Kg) |
t3 (s) |
V3 (m/s) |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,10 535c25f |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,26 |
0 535c25f ,38 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f .28 |
0 535c25f ,35 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,0 535c25f 9 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,19 |
0 535c25f ,52 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,22 |
0 535c25f ,45 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,10 535c25f |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,19 |
0 535c25f ,52 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,26 |
0 535c25f ,38 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,10 535c25f |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,19 |
0 535c25f ,52 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f .15 |
0 535c25f ,66 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,11 |
0 535c25f ,9 |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,16 |
0 535c25f ,62 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,16 |
0 535c25f ,62 |
Calcolo delle quantità di moto.
|
m1*V1 (Kg/(m/s)) |
m2*V2 (Kg/(m/s)) |
P1+P2 |
m3*V3 (Kg/(m/s)) |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,165 |
0 535c25f ,40 535c25f 0 535c25f |
0 535c25f ,234 |
|
0 535c25f ,260 535c25f |
0 535c25f ,226 |
0 535c25f ,486 |
0 535c25f ,30 535c25f 1 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,226 |
0 535c25f ,461 |
0 535c25f ,254 |
|
0 535c25f ,235 |
0 535c25f ,226 |
0 535c25f ,461 |
0 535c25f ,442 |
|
0 535c25f ,211 |
0 535c25f ,270 535c25f |
0 535c25f ,481 |
0 535c25f ,415 |
La prova non è stata soddisfacente infatti possiamo considerare riusciti solo gli ultimi 2 tentativi.
3°) il terzo esperimento abbiamo provato ad avere una delle 2 velocità negativa cioè 2 direzioni diverse sull'asse della rotaia.
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m1 (Kg) |
t1 (s) |
V1 (m/s) |
m2 (Kg) |
T2 (s) |
V2 (m/s) |
m3 (Kg) |
t3 (s) |
V3 (m/s) |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,26 |
-0 535c25f ,38 |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,13 |
0 535c25f ,76 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f .55 |
0 535c25f ,18 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,25 |
-0 535c25f ,40 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,16 |
0 535c25f ,62 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,48 |
0 535c25f ,21 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,49 |
-0 535c25f ,20 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,12 |
0 535c25f ,83 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,71 |
0 535c25f ,14 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,25 |
-0 535c25f ,40 535c25f |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,13 |
0 535c25f ,77 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f .33 |
0 535c25f ,30 535c25f |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,37 |
-0 535c25f ,27 |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,16 |
0 535c25f ,62 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,48 |
0 535c25f ,21 |
|
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,36 |
-0 535c25f ,28 |
0 535c25f ,435 |
0 535c25f ,15 |
0 535c25f ,67 |
0 535c25f ,87 |
0 535c25f ,43 |
0 535c25f ,23 |
Calcoliamo le quantità di moto.
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m1*V1 (Kg/(m/s)) |
m2*V2 (Kg/(m/s)) |
P1+P2 |
m3*V3 (Kg/(m/s)) |
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-0 535c25f ,165 |
0 535c25f ,331 |
0 535c25f ,166 |
0 535c25f ,157 |
|
-0 535c25f ,174 |
0 535c25f ,230 535c25f |
0 535c25f ,0 535c25f 56 |
0 535c25f ,182 |
|
-0 535c25f ,0 535c25f 87 |
0 535c25f ,361 |
0 535c25f ,274 |
0 535c25f ,122 |
|
-0 535c25f ,174 |
0 535c25f ,335 |
0 535c25f ,161 |
0 535c25f ,261 |
|
-0 535c25f ,122 |
0 535c25f ,230 535c25f |
0 535c25f ,10 535c25f 8 |
0 535c25f ,20 535c25f 0 535c25f |
Anche questa prova non è riuscita molto bene ma infatti il risultato più attendibile è il primo.
Attraverso le 3 prove possiamo considerare verificato , con le dovute approssimazioni ilo principio della conservazione della quantità che dice:
la somma vettoriale dei prodotti "m*v" delle quantità di moto di ciascun componente di un sistema isolato resta costante nel tempo nonostante i singoli prodotti "m*v" subiscano variazioni nel tempo.
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