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Forza e campo elettrostatico - Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico

fisica


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Forza e campo elettrostatico


Corpi isolanti: sono quelli capaci di trattenere la carica elettrica; in caso contrario si dicono conduttori.

Elettroscopio a foglie: costituito da due foglioline metalliche d'oro od alluminio molto sottili che sono in grado di divergere quando vengono toccat 131j91b e da una bacchetta carica. Quando poi ritocchiamo l'elettroscopio con una bacchetta caricata con lo stesso segno di quella precedente la deflessione delle foglie aumenta, in caso contrario diminuisce.

Numero atomico e di massa: sono due numeri caratterizzanti la composizione dell'atomo. Il primo (Z) dà il numero di protoni ed elettroni nell'atomo mentre il secondo è pari ad A = Z + N.

Legge di Coulomb: la forza è direttamente proporzionale alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza ( F = kq1q2/r2), dove la costante è pari a 1/4πε0. In forma vettoriale questa legge diviene: F = qq0u/4πε0.




Principio di sovrapposizione: F = ΣiFi.

Campo elettrostatico: è pari alla forza elettrica risultante F che agisce su una carica di prova q0 positiva posta in quel punto divisa per la carica q0 stessa (E = F/q0)

Campo elettrostatico prodotto da una distribuzione continua di cariche: E = 1/4πε0∫dqu/r'2.

Proprietà delle linee di forza: una linea di forza in ogni suo punto è tangente e concorde al campo in quel punto; le linee di forza si addensano dove l'intensità del campo è maggiore; le linee di forza non si incrociano mai; le linee di forza hanno origine dalle cariche positive e terminano sulle cariche negative.


Lavoro elettrico e potenziale elettrostatico


Lavoro della forza elettrica: dW = Fds = q0Ecosθds da cui si ricava che W = q0c1Eds. In generale il lavoro per un percorso chiuso è diverso da zero.

Forza elettromotrice: ξ = ∫pcEds, ovvero la f.e.m. è pari al rapporto tra lavoro compiuto e carica per lo spostamento C relativa al percorso chiuso C.

Differenza di potenziale (d.d.p.): VB - VA = -∫ABEds.

Energia potenziale: WAB = -ΔUe = -[Ue(B) - Ue(A)].

Energia potenziale elettrostatica: Ue = Ue(sistema)+Ue(q0) = 1/2Σi≠j(qiqj/4πε0rij)+Σi=1n(qiq0/4πε0ri).

Conservazione dell'energia: E = Ek+Ue=1/2mv2+q0V.

Dipolo elettrico: sono due cariche puntiformi -q e +q distanti a.

Momento del dipolo: p=qa, con a orientato dalla carica negativa alla positiva.

Potenziale elettrostatico di dipolo elettrico: V(P) = pur/4πε0r2.

Campo elettrostatico di un dipolo elettrico: E = Erur + Eθuθ, dove Er = 2pcosθ/4πε0r3 e Eθ = psenθ/4πε0r3.


La legge di Gauss


Legge d Gauss: il flusso del campo elettrostatico E attraverso una superficie chiusa è eguale alla somma algebrica delle cariche contenute entro la superficie, comunque siano distribuite, divisa per ε0: Φ(E) = (Σiqi)int0 = 1/ε0τdq.


Campo e forza magnetica


Linee di campo magnetico: sono quelle linee che in ogni punto sono tangenti al campo magnetico esistente nel punto stesso.



Forza di Lorentz: F = qvxB e ha modulo F = qvBsenθ (B è il campo magnetico).

Seconda legge elementare di Laplace: dF = idsxB. Se volessimo poi ottenere la stessa formula su un tratto di filo indeformabile di lunghezza finita percorso dalla corrente stazionaria i si integra la formula precedente ottenendo: F = i∫PQdsxB. Infine se il conduttore è curvilineo ma sta in un piano si ha F=iPQxB.

Momento della coppia: M = iΣBsenθ.

Momento magnetico di una spira: m = iΣun.

Momento meccanico: M = mxB = iΣunxB.

Energia potenziale: UP = -iΣBcosθ.

Effetto Hall: EH = F/e = jxB/ne. EH, noto come campo di Hall, provoca una deflessione nel moto delle cariche aggiungendo una componente trasversale alla velocità di deriva, e di conseguenza tende ad accumulare cariche di segno opposto sulle due facce ortogonali a EH, cioè sull'asse z.

Raggio di curvatura: r = P/qB, dove p è il modulo della quantità di moto.

Velocità angolare: ω = - qB/m.

Definizione operativa di B: B = mv/qr.


Sorgenti del campo magnetico, legge di Ampère e proprietà magnetiche della materia


Prima legge elementare di Laplace: dB = μ0idsutxur/4πr2.

Legge di Ampere - Laplace: B = μ0i/4π∫pcdsxur/r2.

Campo magnetico di un tratto di filo: B = μ0iauθ/2πR√(R2+a2).

Campo magnetico di un filo indefinito: B = μ0iutxun/2πR.

Campo sull'asse di una spira circolare: B(x) = μ0iR2un/2(x2+R2)3/2.

Legge di Ampère: ∫pcBds = μ0i.

Magnetizzazione: M = χmH = (km-1)H, dove χm è detta suscettività magnetica e H = B00.






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