Cosa si può dire sull'affermazione

b) In fisica si assiste, in molti occasioni, alla cosidetta "rottura delle simmetrie":

rientrano sotto questa dicitura tutti quei casi in cui la materia perde il suo stato naturale per assumerne qualcuno speciale (superconduttività, onde di densità di carica, onde di spin, ferromagnetismo etc). In natura, spesso, non si osservano questi fenomeni a causa della temperatura ambiente che li inibisce (il ferromagnetismo si osserva più frequentemente degli altri fenomeni perché può sparire a temperature molto più alte che quella ambientale, per alcuni materiali). La comparsa di tali fenomeni, ove la temperatura li consente, è dovuta a delle interazioni microscopiche tra atomi. Nel caso del ferromagnetismo è dovuta all'interazione di Heisenberg tra gli spin nucleari: è infatti noto che allo spin è associato un campo magnetico locale, e la presenza di campi magnetici vicini genera un'accoppiamento esprimibile con la formula:

Dove J è l'intensità dell'interazione ed Si Sj sono gli spin nel sito i-esimo e j-esimo degli atomi tra loro primi vicini nel reticolo. H' indica che questo è un termine aggiuntivo nell'hamiltoniana (in verità andrebbe moltiplicato per un fattore dipendente dalla temperatura, ma si può supporre di essere già nelle condizioni nelle quali compare il ferromagnetismo). Il principio di Pauli, in questa interazione, ha il solo ruolo di quantizzare il risultato del prodotto scalare (cioè di avere come risultato solo un numero limitato di casi di interazione), ma, fisicamente, non è il responsabile della comparsa del ferromagnetismo, altrimenti tutta la materia sarebbe ferromagnetica dato che il principio di Pauli vale sempre.

Il perché alcuni materiali presentino struttura magnetica (ferromagnetismo,ferrimagnetismo o antiferromagnetismo) ed altri no, risiede nella struttura cristallina del materiale: per spiegare ciò, non è neanche necessario usare l'interazione di Heisenberg ma è sufficiente un ragionamento di elettromagnetismo classico.
Per un corpo spontaneamente magnetizzato (ferromagnetico), il momento magnetico macroscopico M è una grandezza vettoriale che, per rotazioni e riflessioni, si comporta come vettore assiale (cioè resta invariante per queste operazioni di simmetria, mentre i vettori polari cambiano di verso) e per l'operazione di parità P (x,y,z -x,-y,-z) cambia di segno. Il cristallo avrà magnetizzazione spontanea se, in esso, esiste almeno una direzione tale che il vettore M in essa, con le proprietà sopra indicate, resti invariante per tutte le trasformazioni della classe cristallina magnetica considerata. Per la comparsa del ferrimagnetismo e dell'antiferromagnetismo varranno, per M, diverse regole di simmetria La comparsa del ferromagnetismo, ferrimagnetismo ed antiferromagnetismo è quindi limitata a diverse classi di reticoli (diverse simmetrie).

Per spiegare le differenze tra ferromagnetismo, ferrimagnetismo ed antiferromagnetismo, associamo ad ogni atomo nel cristallo del materiale considerato un momento magnetico : l'insieme di atomi nel reticolo cristallino che godono di valori uguali si chiama sottoreticolo magnetico. Un antiferromegnete ha almeno due sottoreticoli con valori tra loro antiparalleli (per esempio un piano con tutti gli atomi con spin su ed il piano adiacente con tutti spin giù) e uguali in grandezza.

Considerando che per un atomo i-esimo:

dove g è il fattore giromagnetico del nucleo ed mb è il magnetone di Bohr.
Si può trovare il momento magnetico totale M :

dove la somma è estesa a tutti gli atomi in una cella unitaria

Disposizione schematica semplificata dei momenti visti in un antiferromagnete:

Anche i ferromagneti possono avere più sottoreticoli. In senso stretto si intendono ferromagneti i corpi in cui tutti i momenti magnetici medi sono tra loro paralleli quindi M=0

Disposizione schematica semplificata dei momenti visti in un ferromagnete:

o anche

Se, invece, un cristallo ha due o più sottoreticoli con momenti atomici non coincidenti per direzione esso si chiama ferrimagnetico: a differenza degli antiferromagneti, il momento magnetico totale M dei momenti magnetici dei sottoreticoli è diversa da 0.

Disposizione schematica semplificata dei momenti visti in un ferrimagnete:

Il motivo per il quale un materiale diventa ferromagnetico,ferrimagnetico o antiferromagnetico dipende dal termine energetico di Heisemberg scritto in precedenza e dal suo contributo in energia nei vari materiali: infatti, a seconda degli elementi che compongono il materiale e dalla simmetria del reticolo il termine di Heisemberg può favorire, a seconda della simmetria del reticolo cristallino, la comparsa di una delle tre disposizioni dei momenti sopra esposte (ovviamente saranno possibili anche disposizioni più complicate, ma il criterio per differenziare le tre categorie ferromagnetiche rimane lo stesso di quello illustrato).