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Carica e scarica di un condensatore

fisica




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Carica e scarica di un condensatore


Obiettivi: studiare l'andamento della carica nel circuito di carica e scarica di un condensatore.

Premesse Teoriche:

Il prodotto R*C (t) è un tempo caratteristico del circuito e misura con quale velocità il condensatore di capacità C si carica, o si scarica, attraverso la resistenza R.

L'espressione matematica che fornisce il val 151e48b ore dell'intensità di corrente I al variare degli istanti di tempo t è :

I = Felettromotrice/R * e-t/RC

Materiale :

Resistenza 100 KΩ

Condensatore 680 µF

Generatore di corrente

Base Breadboard

Cavi di collegamento

Strumenti:

Multimetro digitale

Cronometro

Procedimento:

misuriamo il valore della resistenza grazie ad un multimetro; il valore che otteniamo, cioè 100 KΩ, avrà una incertezza del ħ5%.

controlliamo sul condensatore e vediamo che il valore specifico è di 680 µF con un margine di errore del 10%.

calcoliamo il valore della t :

t = R*C = (100*103)Ω * (680*10-6)F = 68 s

impostiamo il voltaggio del nostro generatore su 12 V, aiutandoci sempre con il multimetro.

ricreiamo sulla breadboard il circuito di carica del condensatore:











prenderemo il valore della intensità della corrente, che passa attraverso l'amperometro, nell'istante t0 (nell'istante stesso in cui chiudiamo il circuito); preso il primo valore t0 , i successivi dati verranno rilevati ogni 10 secondi.

Nell'allegato 1 vi è il grafico della carica di un condensatore in un circuito RC.

Adesso ricreiamo il procedimento anche per il circuito in cui un condensatore carico si scarica solo in presenza di una resistenza; esso è il seguente:











Ricaveremo dei dati, come abbiamo fatto per il passaggio precedente.

Nell'allegato 2 vi è il grafico della scarica di un condensatore in un circuito RC.

Nel processo di carica noi determiniamo il valore di I in maniera sperimentale e teorica.

Procederemo in questo modo:

Carica:        t = t Sperimentalmente  I = (0.37 * Imax) ≈ 45 µA

Teoricamente I = (0.37 * Imax) = 43.29 µA

Scarica:       t = t Sperimentalmente I = (0.37 * Imax) ≈ 45 µA

Teoricamente I = (0.37 * Imax) = 41.44 µA

I dati sperimentali vengono determinati sul grafico, tracciando una retta verticale che parte dal valore del t (sull'asse delle x) e va ad intersecarsi con la curva; corrisponderà quindi un valore della Y che sarà il valore sperimentale ricercato.

Teoria degli errori:

cerchiamo ora l'errore assoluto che grava sul t

Errore assolutot = (ErroreR + ErroreC ) * t

Errore relativo di R è il 5%, quindi: 100 KΩ / 100 * 5 = 5 K

L' errore sulla R come sappiamo è:

KΩ / 100 KΩ = 0,05

Errore relativo di C è il 10%, quindi: 680 µF / 100 * 10=68µF

L' errore sulla C come sappiamo è:

µF / 680 µF = 0,1

Dunque:       Errore assolutot 0,1] * 68 s = 10,2 s

Conclusioni:

I dati sperimentali e teorici sono molto simili; l'incertezza è molto alta a causa di alcuni errori,tra cui quelli dello sperimentatore e quelli della strumentazione.







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