Calcolo del coefficiente di dilatazione lineare di alcuni materiali - tubi di ferro, ottone, vetro

Per il nostro esperimento, cioè per trovare il coefficiente di dilatazione lineare di 3 materiali, abbiamo usato un bollitore e un comparatore. Nel bollitore viene messa dell'acqua, che riscaldandosi diventa vapore, passa dai tubi di gomma ai tubi del materiale che vogliamo riscaldare ed essi, riscaldandosi, spingono sul comparatore che misura l'allungamento; l'allungamento del tubo del materiale preso in considerazione è visibile su un quadrante, diviso in 100 frazioni, e ogni frazione corrisponde ad un centesimo di millimetro, quindi un giro completo equivale ad un millimetro. Abbiamo anche usato due termometri, uno per misurare la temperatura del vapore e uno per misurare quella del tubo prima di iniziare l'esperimento.

STRUMENTI: comparatore sensibilità 1/100 mm, bollitore.

PREMESSE TEORICHE:

Formule:    Legenda:

λp=(lt-l0)/[l0(t2-t1)]

lt=l0(1+ λ · Δt) lt= rapporto tra temperatura e lunghezza

Δt=t2-t1   l0= lunghezza iniziale

εa= p-λt λ= coefficiente di dilatazione

εr= εa  Δt=

λt    t2= temperatura finale

t1= temperatura iniziale

εa= errore assoluto

εr= errore relativo

λt= lambda teorico

p= lambda pratico

SVOLGIMENTO: per calcolare il coefficiente di dilatazione lineare, dobbiamo innanzitutto trovare la lunghezza dei tubi, 600 mm, poi la temperatura iniziale t1, 22 C° che ha trovato il professore misurando la temperatura della barra con un termometro, e successivamente abbiamo fissato la temperatura t2, quella del vapore, a 99 C°. Così, quando l'acqua ha iniziato a bollire, la barra (prima di ferro, poi di ottone e infine di vetro) si è riscaldata, ha iniziato ad allungarsi spingendo sul comparatore e abbiamo rilevato l'allungamento del tubo guardando dove si posava la lancetta del comparatore; ogni frazione del quadrante del comparatore corrisponde ad un centesimo di millimetro. Abbiamo quindi calcolato il λp per ogni materiale con la formula λp=(lt-l0)/[l0(t2-t1)] :

1) Ottone: (600,89mm-600mm)/[600mm(99C°-22C°)]= 19x10^-6C°^-1 λp ottone

19x10^-6-19x10^-6=0εa

0/19x10^-6= 0εr

2) Ferro: (600,56mm-600mm)/[600mm(99C°-22C°)]= 12x10^-6C°^-1 λp ferro

12x10^-6-12x10^-6=0εa

0/12x10^-6= 0εr

3) Vetro: (600,12mm-600mm)/[600mm(99C°-22C°)]=  2,6x10^-6C°^-1 λp vetro

2,6x10^-6-8x10^-6= 5,4x10^-6εa

5,4x10^-6/8x10^-6= 0,675εr

OSSERVAZIONI questo esperimento non è stato molto difficile, visto che per noi si trattava solamente di prendere le misure; però proprio l'esatto rilevamento di queste misure è stato molto difficile, per via di molti fattori: visto che non eravamo al livello del mare, l'acqua non bolliva a 100° (noi abbiamo messo 99°), gli strumenti usati non erano molto precisi, come il termometro che dava spesso dati differenti da quelli dati in precedenza, e il vapore si raffreddava leggermente passando per il tubo di plastica prima di arrivare a quello di ferro, ottone o vetro. Comunque, sembra che siamo stati bravissimi, visto che il lambda dell'ottone e quello del ferro sono da noi calcolati sono uguali a quelli teorici. Solo il lambda del vetro è molto differente, ma ciò deriva anche dalla composizione a noi ignota della barra di vetro, che può avere percentuali diverse di diversi materiali rispetto al lambda teorico da me trovato.