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CONFRONTO DI STRUMENTI DI MISURA
QUESTIONE SPERIMENTALE
L'obiettivo è confrontare due strumenti di misura, il righello e il calibro, e determinare qual è il più preciso.
RICHIAMI TEORICI:
La grandezza fisica è l'aspetto di un fenomeno,di uno spazio o di un oggetto che si può misurare.
Un fenomeno fisico non comporta cambiamento di sostanza.
Per elaborare i dati sono necessarie queste formule:
2p = ( 2 p 2p) mm → per ottenere la misura del perimetro bisogna prendere la misura del perimetro medio più o meno l'errore assoluto relativo al perimetro.
V = ( V V) mm³ → per ottenere la misura del volume bisogna prendere la misura del volume medio più o meno l'errore assoluto relativo al volume.
Le formule per calcolare gli errori sono:
per ottenere l'errore assoluto si utilizza la formula della
semidispersione
(
errore assoluto)
Er
( errore relativo) =
v ( valore medio)
E% (errore percentuale) = ( Er
Le formule per la propagazione degli errori sono:
a) Somma e differenza
G = a b → per calcolare l'errore assoluto ( ) su una grandezza (G) derivata da una somma o da una sottrazione, in entrambe i casi bisogna sommare l'errore assoluto della misura iniziale "a" a quello della misura iniziale "b".
b) Quoziente e prodotto
Er G =Er a + Er b → per calcolare l'errore relativo (Er ) su una grandezza (G) derivata da
Una moltiplicazione o da una divisione, in entrambe i casi bisogna sommare l'errore relativo
della misura iniziale "a" a quello della misura iniziale "b".
L'unità di misura utilizzata per le lunghezze, il millimetro (mm), è un sottomultiplo dell'unità di misura per le lunghezze del Sistema Internazionale, il metro (m).
Per le superfici si usa il millimetro quadrato (mm²), sottomultiplo del metro quadrato (m²).
Per i volumi invece si usa il millimetro cubo (mm³), sottomultiplo del metro cubo (m³).
MATERIALE OCCORRENTE:
un parallelepipedo di legno da misurare,
un calibro con sensibilità
un righello con sensibilità
DESCRIZIONE DEL PROCEDIMENTO SPERIMENTALE:
Operazioni e procedure:
misurare il lati a, b e c (vedi figura 4) del parallelepipedo con il calibro e con il righello
inserire i dati in una tabella
calcolare perimetro e volume usando le misure di entrambe gli strumenti
calcolare l'errore assoluto, relativo e percentuale sulle misure
confrontare i dati e stabilire qual è lo strumento più preciso
DISEGNO DEI MONTAGGI
REALIZZATI:
Fig. 2 Fig. 3
Schema del parallelepipedo di cui si è
effettuata la misurazione. Il colore rosso indica il perimetro di
base. c b
a Fig. 4
TABELLE:
Tabella 1- Lati del parallelepipedo
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[mm] |
b [mm] |
c [mm] |
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Calibro
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Righello
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Tabella 2- Perimetro di base e volume
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Perimetro [mm] |
Volume [mm³] |
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Calibro |
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Righello |
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Tabella 3- Errori di misurazione
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Errore assoluto [mm] |
Er Errore relativo |
E% Errore percentuale |
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Calibro |
2p (Perimetro) |
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V (Volume) |
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Righello |
2p (Perimetro) |
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V (Volume) |
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CALCOLI SVOLTI:
Legenda: = errore assoluto
v = valore medio
= più o meno
V = volume
Er errore relativo
E% = errore percentuale
2p = perimetro
Logica del
procedimento: Misura dei lati a, b, c.
Con il
calibro:
a= ( a a) mm = (28,90 0,05) mm
b= ( b b) mm = (18,50 0,05) mm
c= ( c c ) mm = (22,00 0,05) mm
- Calcolo del perimetro di base con errore assoluto.
2p = ( 2 p 2p) mm
2 p= ( a+ b+ a+ b) mm = (28,90+18,50+28,90+18,50) mm
=
∆2p a+ b a b mm = (0,05+0,05+0,05+0,05) mm = 0,2mm
2p = ( 94,80 0,20 ) mm
- Calcolo dell'errore relativo e percentuale sul perimetro.
3) 
E% = ( Er
- Calcolo del volume con errore assoluto.
V= ( V V)mm³
V= (a b c) mm³ = (28,90 22,00) mm³ = 11762,3 mm³
Er v =Er a+Er b+Er c
11762,3mm³ 11762,3mm³ = 319, 649999976 mm³→ 319,5 mm³
V = 11762,3 mm³ → 11800 mm³
V = 319,5 mm³ → 300 mm³
V = ( 11800 300 ) mm³
- Calcolo dell'errore relativo e percentuale sul volume.
5) V
Er = = = 0,02716
V
E% = ( Er
Logica del
procedimento: Misura dei lati a, b, c.
Con il righello:
a= ( a a) mm = ( 28 1) mm
b= ( b b) mm = (19 1) mm
c= ( c c ) mm = ( 22 1) mm
- Calcolo del perimetro di base con errore assoluto.
2p = ( 2 p 2p) mm
2 p= ( a+ b+ a+ b) mm = ( 28+19+28+19) mm =
∆2p a+ b a b mm = ( 1+1+1+1)
mm =
2p = ( 94 4 ) mm
- Calcolo dell'errore relativo e percentuale sul
perimetro.
2p
Er = = = 0,0425
2p 94 mm
E% = ( Er
- Calcolo del volume con errore assoluto.
V= ( V V)cm³
V= (a b c) cm³ = ( 28 22 ) mm³ = 11704 mm³
E v =Er a+Er b+Er c
11704 mm³ 11704mm³ = 1566,000000314 mm³→ 1566 mm³
V = 11704 mm³ → 11700 mm³
V = 1566 mm³ → 1600 mm³
V = ( 11700 1600 ) mm³
- Calcolo dell'errore relativo e percentuale sul volume.
V
Er = = = 0,1338
V
E% = ( Er
RELAZIONE FINALE E CONCLUSIONI:
a) Ho effettuato la misurazione nel modo più preciso possibile ma, essendo impossibile ottenere la misura esatta, ho rilevato anche alcuni errori.
Da un' analisi delle incertezze degli strumenti ( tab. 3) si può notare che il calibro è uno strumento più preciso rispetto al righello.
Inoltre, osservando gli errori percentuali (tab. 3) , si evidenzia il fatto che il margine di errore del calibro è inferiore rispetto a quello del righello.
b) La misurazione può essere condizionata da errori accidentali come la lettura leggermente errata della misura sullo strumento, a causa di una prospettiva distorta o della luce sfavorevole.
Anche gli errori sistematici possono influenzare la misura: per esempio se il calibro o il righello sono di plastica e sono stati esposti al sole, potrebbero aver subito dilatazioni causate dal calore, fornendo quindi una misura errata per difetto. Oppure gli strumenti possono essere usurati ed avere le tacche sbiadite.
c) Per la migliore riuscita dell'esperimento, secondo me, occorrerebbe posizionarsi in un luogo ben illuminato e con sufficiente spazio per osservare lo strumento dalla prospettiva migliore.
Si dovrebbero poi utilizzare strumenti di alta qualità come calibri di acciaio e righelli in buone condizioni.
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