PITAGORA ( VI sec. a . C . )

considera il corpo come una prigione per l'anima

ritiene possibile che l'anima si sottragga alla catena delle nascite attraverso la purificazione

tale catarsi è di tipo speculativo e intellettuale più che religioso : l'anima si purifica attraverso la ricerca , lo studio , il sapere (questa individuazione della conoscenza come strumento di purificazione è ciò che distingue il pitagorismo come filosofia , costituendone il tratto originale , dall'orfismo come corrente religiosa) .

Questa intellettuale "via maestra della purificazione" per i pitagorici passa "attraverso un itinerario di approfondimento delle conoscenze matematiche" (Cambiano - Mori) in quanto per loro l'ARCHE' , il cardine di tutte le cose , E' IL NUMERO inteso come principio di misurazione e ordine del mondo . E' probabile che i pitagorici abbiano elaborato questa teoria filosofico - matematica a partire dallo studio della musica e dei rapporti armonici e matematici su cui essa si fonda ; al tempo stesso i pitagorici devono avere rilevato l'importanza dei numeri nei processi di sviluppo dei fenomeni naturali .

Quella pitagorica è un' ARITMO-GEOMETRIA fondata sulla teoria dei numeri interi per la quale il numero è una figura geometrica e , viceversa , ogni figura geometrica è un numero . Infatti , raffigurandolo come un sassolino , ogni numero è un punto ; più punti formano una linea ; più linee le figure piane ; più figure piane i solidi : abbiamo così , mediante i primi quattro numeri , la struttura matematico-geometrica del cosmo ("all'uno corrisponde il punto , i due punti individuano una linea , tre punti la superficie e quattro il solido" ; per questo il numero 10 , rappresentabile sotto la forma triangolare della tetraktys , "è una sorta di compendio dell'intero universo" comprendendo "la successione delle dimensioni che caratterizzano l'universo fisico , alla quale corrisponde appunto la somma di 1 + 2 + 3 + 4 , ossia appunto 10" (Cambiano - Mori) ) .

A questa concezione matematico-filosofica corrispondono : 1. una sorta di mistica del numero ; 2. l'esaltazione del limite ; 3. l'opposizione tra pari e dispari ; 4. l'esaltazione della proporzione e dell'armonia .

Per i pitagorici "i numeri costituiscono una gerarchia di valore e alcuni numeri assurgono a simbolo di altre entità , fisiche o concettuali" : per es. , essi sostengono che la giustizia è un numero quadrato , come il 4 o il 9 , perché rende l'uguale con l'uguale realizzando l'equazione colpa = pena ; "così il 5 , somma del primo numero pari con il primo numero dispari , rappresenta il matrimonio . Alla coppia dispari e pari corrisponde appunto la coppia maschio e femmina . Questa trama di corrispondenze simboliche tra numeri e cose è chiamata dai moderni 'mistica del numero' " (Cambiano - Mori) per indicare la presenza nella teoria pitagorica di implicazioni morali , magico - religiose e cosmologiche .

Per i pitagorici ciò che è limitato è perfetto poiché permette la misurazione , mentre l'illimitato la esclude . LIMITE e MISURAZIONE dunque convergono e sono dei valori positivi .

A questa opposizione tra limite e illimitato corrisponde quella tra PARI e DISPARI a cui si accompagnano altre 8 opposizioni polarizzate : uno / molti , destra / sinistra , maschio / femmina , luce / tenebre , buono / cattivo , immobile / mobile , retta / curva , quadrato / rettangolo .

L'opposizione tuttavia non esclude la conciliazione in un rapporto di ARMONIA , come testimoniano gli accordi musicali nei quali si manifesta al sommo grado la legge della PROPORZIONE . Altrettanto armonico è , secondo i pitagorici , il moto dei pianeti , che , come tutti i corpi celesti , hanno forma sferica e muovendosi producono dei suoni musicali che formano nell'insieme un'ottava che gli uomini non percepiscono o perché non sono in grado di sentirla o a causa dell'abitudine a sentirla .

"Il cosmo dei pitagorici è costituito da un fuoco centrale , paragonato al focolare di una casa , intorno al quale ruotano la terra , la luna , il sole , i cinque pianeti allora conosciuti e il cosiddetto cielo delle stelle fisse . Forse per completare la serie sino a raggiungere il 10 i pitagorici aggiungono anche l'antiterra , situata tra il fuoco centrale e la terra . Il punto rilevante è che la Terra viene detronizzata , forse per la prima volta , dalla sua posizione di centro dell'universo . Ma numero e proporzione dominano non soltanto su questa scala cosmica , bensì anche all'interno del mondo umano secondo i pitagorici . Essi sono ai loro occhi lo strumento fondamentale per far cessare la discordia tra gli uomini e instaurare l'armonia tra essi , nei loro rapporti economici e politici , attribuendo a ciascuno secondo la proporzione geometrica ciò che gli è dovuto in rapporto al suo valore" (Cambiano - Mori) .

La tradizione antica attribuisce ai pitagorici la scoperta dell'incommensurabile : l'esistenza di grandezze il cui rapporto sfugge al criterio pitagorico di simmetria e razionalità tra numeri intesi come unità e punti geometrici , ad esempio il rapporto tra il lato e la diagonale del quadrato . Una scoperta , questa , che mette in crisi l'intera scuola pitagorica e che quindi va mantenuta segreta ; per questo si racconta che un pitagorico , Ippaso di Metaponto , avendo divulgato il segreto dell'incommensurabile , sarebbe stato cacciato e forse anche ucciso .