a)    rumore di buio: generato quando il componente non è colpito da nessun raggio luminoso

b)    rumore quantico: dovuto alla non perfetta distribuzione dei fotoni in arrivo

Velocità di risposta: che tiene conto del ritardo di conversione del segnale ottico in elettrico ed è dovuta all'inerzia del componente

Affidabilità: che tiene conto della vita media del componente

DIODO PIN

E' un componente la cui giunzione P-N viene modificata introducendo una regione intermedia di tipo intrinseco (non drogata), sulla quale incide la parte terminale della fibra otitca.

Questo tipo di giunzione viene polarizzato inversamente percui tra i due estremi del diodo non può circolare corrente finchè non interviene una stimolazione esterna causata dai fotoni provenienti dalla fibra che vanno a colpire la zona intrinseca del dispositivo.

Il principio di funzionamento si basa sull'effetto Voltaico:

I fotoni in arrivo dalla fibra, se dotati di energia superiore al G.A.P. della zona intrinseca, colpendo gli elettroni, li costringono a passare dalla banda passante di valenza, a quella di conduzione, derivan così un movimento di cariche proporzionale alla potenza ottica incidente.

DIODO APD

Questo diodo presenta un drogaggio differenziato tra regione interna a drogaggio basso, e regione periferica a drogaggio via via crescente verso l'estremità.

Il principio di funzionamento si basa sull'effetto valanga che si manfesta in una giunzione tutte le volte che questa risulta sottoposta a una tensione di polarizzazione inversa di un certo livello:

I fotoni provenienti dalla fibra tendono a produrre coppie elettroni lacune soltanto che in questo caso gli elettroni liberi subiscono una forte accelerazione da parte delll'intenso campo elettrico presente nella giunzione andando sicuramente ad 626c24g urtare altri elettroni e favorendone il passaggio dalla banda di valenza a quella di conduzione.

Il funzionamento si riproduce a valanga generando correnti di notevole livello.

CANALI TRASMISSIVI.

I CANALI DI COMUNICAZIONE.

I principali mezzi di trasmissione che realizzano i canali di comunicazione per lo scambio di informazione sia analogiche che numeriche tra apparati, anche a notevole distanza, sono:

Linee di trasmissione, Fibre ottiche, Guide d'onda, Antenne.

Un canale di trasmissione, per essere ideale dovrebbe consentire, il trasferimento dell'informazione, senza modificare in alcun modo lo spettro della frequenza del segnale.

Un canale ideale è non distorcente se il segnale ricevuto presenta la stessa forma di quello trasmesso, a meno dell'attenuazione.

In realtà un canale reale modifica la forma di un segnale per le seguenti cause:

Attenuazione: che riduce il livello del segnale in funzione della lunghezza e del tipo di canale

Distorsione di ampiezza e di fase: dovute alle modifiche subite dalle armoniche componenti il segnale periodico complesso e dipendenti dalla frequenza e dalla caratteristica del mezzo

Disturbi ed interferenze: causati da segnali elettrici indesiderati, che si sovrappongono al segnale in trasmissione rendendo difficoltosa l'estrazione dell'informazione utile.

Una classificazione generale dei mezzi di trasmissione avviene a seconda se bisogna trasferire segnali fisici o onde elettromagnetiche; nel primo caso parleremo di linee di trasmissione in rame (doppino o cavo coassiale), fibre ottiche, guide d'onda.Nel caso in cui si debba trasferire un segnale fisico o onde elettromagnetiche, parleremo di antenne.

A riguardo della massima frequenza di lavoro, si ha la seguente classificazione:

Doppino telefonico, fino a qualche "MHz"

Cavo coassiale, fino a qualche "GHz"

Guida d'onda, per le "micronde"

Fibre ottiche, per le decine di "GHz"

Antenne, per diverse decine di "GHz"

LINEE DI TRASMISSIONE

Le linee di trasmissione sono i classici sistemi di collegamento impiegati per trasferire energia elettrica tra due apparati distinti.

Sono fondamentalmente costituite da due fili isolati tra loro.

Nel campo delle trasmissioni ricordiamo il:

Cavo telefonico, denominato doppino

Cavo coassiale

Doppino telefonico: è costituito da due conduttori di rame puro al 99% con diametro compreso tra 0,4 -:- 3.1 mm, isolati tra di loro con polietilene e inseriti in una guaina di plastica protettiva.In pratica entro la stessa guaina sono inseriti più doppini (fino a 2400 coppie).

Cavo coassiale: è costituito da due conduttori, internamente uno di rame, detto anima, esternamente, realizzato con un filo intrecciato e denominato calza.I due conduttori sono separati da un'isolante costituito da un tubetto di materiale polivinilico e racchiuso in una guaina protettiva isolante.

I doppini e i cavi coassiali costituiscono la struttura fondamentale della rete telefonica urbana, mentre in ambito interurbano si preferisce utilizzare collegamenti in fibra ottica o in ponte radio.

Le linee di trasmissione rientrano nella categoria delle linee bifilari o omogenee rappresentabili tramite una successione di quadripoli di lunghezza infinitesima (dx) e per i quali vengono definiti due tipi di parametri che ne influenzano il comportamento a fili della trasmissione di un segnale:

Le costanti primarie, le costanti secondarie.

Le costanti primarie sono rappresentabili da 4 parametri fisici che caratterizzano il funzionamento della linea elettrica soggetta a segnali variabili nel tempo.

I parametri sono 4 e possono, a loro volta, essere raggruppati in:

costanti longitudinali (R) (L), poste in serie al segnale, originanti caduta di tensione tra ingresso e uscita.

Costanti trasversali (C (G), poste in parallelo al segnale, originanti da un assorbimento di corrente tra ingresso e uscita.

Le 4 costanti sono: resistenza, conduttanza, induttanza, capacità; tra i due conduttori , si ha una conduttanza che rappresenta le perdite attraverso l'isolamento dei conduttori costituenti la linea.

In ogni tratto (dx), nel quale è stata scomposta la linea, le quattro costanti coesistono ciascuna con il proprio significato e con il proprio contributo in termini di attenuazione e di distorsione del segnale.

Le costanti primarie possono essere definite anche "costanti distribuite" poiché dipendono dal contributo di tutta la linea nel suo insieme che essendo stata supposta omogenea, si comporta in maniera uniforme lungo tutto il suo percorso.

In base a tali ipotesi sarà possibile calcolare il valore totale moltiplicando il valore rilevato nel tratto (dx) dell'intera lunghezza in Km e concentrarlo in un unico punto rendendo la linea come se fosse ideale e dando origine alla schematizzazione definita a parametri concentrati.

RESISTENZA: tiene conto della resistenza interna del materiale conduttore, di cui è costituita la linea, al passaggio del segnale elettrico, che rappresenta l'informazione.

Il conduttore, sia pure di dimensioni piccolissime, avrà forma cilindrica e la sua resistenza sarà condizionata dalla lunghezza, dal diametro, dalla temperatura di esercizio e dalla frequenza del segnale informazione(effetto pelle)

effetto pelle = in un conduttore cilindrico percorso da corrente il valore della resistenza R=rL/S

ma tale relazione e valida se la densità di corrente è uniformemente distribuita in tutta la sezione del conduttore, ma tale situazione si verifica solo nel caso delle correnti continue, mentre che nelle correnti alternate si manifesta il fenomeno definito effetto pelle che tende a confinare la corrente nella zona più periferica del conduttore(il fenomeno tende ad aumentare tanto più è alta la frequenza del segnale).La diminuzione della densità di corrente nella zona più interna del conduttore, a favore della superficie esterna è dovuta alla presenza di forze controelettromotrici di intensità crescente verso il centro del conduttore che si oppongono al passaggio della corrente, all'aumentare della frequenza diminuisce la sezione del conduttore interessata al passaggio della corrente che a sua volta si traduce in una riduzione della resistenza elettrica.

INDUTTANZA: questo parametro tiene conto dei fenomeni induttivi parassiti tipici dei conduttori percorsi da segnali variabili nel tempo.

Essa risulta condizionata dal fenomeno della mutua induzione dall'induzione, dall'induzione dovuta ai campi magnetici esterni, dall'autoinduzione.L'induttanza è inoltre condizionata dalla frequenza del segnale, dal numero di coppie che costituiscono il cavo, il diametro del conduttore, dalla distanza tra i conduttori della coppia, dalla lunghezza della linea.

CAPACITA':questo parametro tiene conto dei fenomeni tipici parassiti prodotti dall'esistenza di un'accoppiamento tra conduttore e massa con interposto il dielettrico (aria).La capacità risulta incondizionata dalla natura del dielettrico, dal diametro dei conduttori, dalla distanza tra i conduttori, dalla distanza tra i conduttori e massa.

CONDUTTANZA:questo parametro tiene conto delle micro dispersioni di corrente tra un conduttore e l'altro a causa dell'imperfetto isolamento.Risulta condizionata dalla natura dell'isolante interposto, dalla distanza tra i conduttori , dalla frequenza del segnale informazione.

La classificazione tra le costanti trasversali e quelle longitudinali risulta interessante nello studio del quadripolo (che rappresenta una linea) e del suo funzionamento con segnali variabili nel tempo:

Infatti introducendo nella linea un segnale sinusoidale si ampiezza costante ma di frequenza variabile si dimostrerà che il circuito si comporterà da filtro passa-basso caratterizzato da una frequenza di taglio superiore il cui valore dipenderà dalle costanti primarie ed in particolare dall'induttanza che presenterà una reattanza induttiva

X_L = vL = 2p fL

E dalla capacità che presenterà una reattanza capacitiva

X_C = 1/ v C = 1/ 2p fC

Dal grafico si evince che mentre la reattanza induttiva X_L , all'aumentare della frequenza tende ad aumentare, la reattanza X_C tende rapidamente a diminuire.

L'azione combinata delle due reattanze, determinerà un rapido degrado del segnale di uscita per cui oltre il valore della frequenza di taglio superiore, l'ampiezza del segnale potrà ritenersi trascurabile e quindi no più utile per una corretta ricezione.

Le costanti secondarie

A carattere puramente orientativo i valori che le quattro costanti caratteristiche assumono in un doppino telefonico calcolati alla frequenza di 800 Hz sono:

R= 90 W/Km

L=0,7 mH/Km

G= 0,7 mS/Km

C= 38 mF/Km

Supponendo di lavorare con segnali sinusoidali di generica frequenza (f) dal circuito equivalente deduciamo:

V₀ - V_i = - dV = ( R+ jvL ) I_i dx ------------ equilibrio di tensioni

Le espressioni sia della tensione che della corrente della linea (espressioni 5 e 6 ) presentano due termini caratteristici : e-g ^x che indica la presenza di un'onda diretta di tensione o di corrente che si propaga dal generatore verso l'utilizzatore; il termine e g ^x che indica la presenza di un'onda riflessa che dall'utilizzatore ritorna verso il carico.

La costante di propagazione g viene anche indicata g = a + j b

Dove a è definita costante di attenuazione ed indica l'attenuazione dell'unita di lunghezza, che subisce il segnale sinusoidale nel percorrere la linea, b è definita costante di fase e rappresenta lo sfasamento, nell'unità di lunghezza che il segnale sinusoidale ha lungo la linea

Altri due parametri caratterizzano lo studio di una linea e sono:

Lunghezza d'onda (l): che rappresenta la distanza che l'onda percorre nel periodo T

Velocità di propagazione (u): (nello spazio vuoto u è pari alla velocità della luce u = c = 10⁸ m/sec, mentre in una linea u = Kc dove K è definito fattore di velocità e dipende dalle caratteristiche fisiche della linea, e vale mediamente K = 0,85 : 0,95 ).

I due parametri (l) e (u) sono legati dalla relazione: l = u T = u / f

La costante di fase b si può esprimere anche in funzione di l

Infatti dopo una distanza pari a l il segnale sinusoidale subisce uno sfasamento pari a 2p mentre b rappresenta lo sfasamento per unità di lunghezza,

per cui avremo, l:p = 1:b da cui

b = 2p/l [rad/m]

dalle relazioni precedenti si deduce che quando un segnale si propaga lungo la linea, subisce sia un'attenuazione che uno sfasamento, dipendenti dalla frequenza, se il segnale è periodico si può scomporre in serie di Fourier nell'applicare ad ogni armonica le relazioni precedenti.

Affinché non vi siano distorsioni di ampiezza e di fase lungo la linea, la costante di attenuazione a

deve essere indipendente dalla frequenza mentre la costante di fase b deve variare linearmente con la frequenza. Si dimostra che ciò accade se è verificata la relazione di non distorsione o "relazione di HEAVISIDE" : RC=LG   ____

se tale condizione è soddisfatta risulterà: a = \| R G

b= v/u == u= 1/ \| LC == Z₀ = \| L/C

Tuttavia la relazione di non distanza è difficile da verificare perché in generale risulta: R C > L G

Per realizzare si intendono in serie alla linea, a opportuna distanza, delle chiamate di PUPINIZZAZIONE che tuttavia hanno l'inconveniente di ridurre notevolmente la banda passante.

Riportiamo il grafico al variare della (f) sia b che a

ONDA STAZIONARIA

Se la linea è disadattata Z_u è diversa da Z₀ la contemporanea presenza di onda diretta e riflessa, che interagiscono tra loro, genera un segnale definito onda stazionaria, e vi saranno dei punti della linea in cui l'onda diretta e l'onda riflessa sono in fase e pertanto vi saranno massimi si tensioni e di corrente; viceversa se le onde risulteranno in opposizione di fase vi saranno minimi di tensione o di corrente.I punti di massimo sono definiti ventri mentre i punti di minimo vengono definiti nodi.

La distanza tra un ventre e un nodo è di l/4. Si definisce rapporto d'onda stazionaria ( ROS) il rapporto tra il valore massimo e quello minimo della tensione o della corrente.

ROS = V_max / V_min = | V_d |+ |V_r | = |V_d |+ |r_v | |V_d | = 1+ r_v

| V_d | - |V_r | | V_d| - |r_v | |V_d |   1- r_v

Il ROS dipende solo dal modulo del coefficiente di riflessione.

r_v = ROS + 1 Se la linea è adattata r_v = 0 ; ROS =1 , nel caso di massima riflessione cioè, linea

ROS - 1 disadattata r_v = 1 ; ROS = w

I ventri di tensione distano dal carico di una quantità (d) data dalla relazione : d = J+2np

2b

dove (n) rappresenta il numero di ventri (0,1 ; 0,2). Si dimostra che l'impedenza Z_d è puramente resistiva nei ventri di tensione e assume valore massimo R_max = 70 ROS, mentre nei nodi di tensione R_min =

Linea in corto circuito.

La linea in corto circuito definita STUB si ottiene ponendo Z_u = 0 ; in tal caso si avrà:

_

r_v = ( Z_u - Z₀ ) / ( Z_u + Z₀ ) = -1   _

ROS = 1+ r_v r = 1

1- r_v

r_v = - 1 : implica che in uscita la tensione diretta è in opposizione di fase con quella riflessa, e ciò risulta evidente poiché essendo Z_u = 0 risulta V _u= 0

r_i = 1 : risulta che la corrente diretta e quella riflessa si trovano in fase, per cui in uscita vi risulterà un ventre.

Lungo tutta la linea l'impedenza risulterà di tipo reattivo.

Linea aperta

Quando l'uscita è un ramo aperto risulta Z_u = w

r_v = ( Z_u - Z₀ ) / ( Z_u + Z₀ ) = w w

r_i

ROS = w

Le relazioni mostrano le tensioni dirette e le tensioni riflesse in fase mentre la corrente diretta e quella riflessa sono in opposizione di fase per cui in uscita si avrà un ventre di tensione ed un nodo di corrente.

Linea in quarto d'onda

Si definisce linea in quarto d'onda una linea di lunghezza pari a l/4 e chiusa su un carico generico Z_u lo studio di tale linea risulta importante poiché essa viene impiegata per realizzare l'adattamento di impedenza ed in tale applicazione viene definita trasformatore di impedenza.Il valore dell'impedenza di ingresso Z_i = Z₀²/Z_u

Adattamento di impedenza

Quando una linea di trasmissione è connessa ad un carico Z_u si desidera che tutta la potenza che il generatore invia lungo la linea sia totalmente assorbita dall'utilizzatore ciò si verifica se la linea è adattata, cioè chiusa su di un'impedenza Z_u = Z₀ per cui non vi sono onde riflesse e la potenza assorbita dal carico Z_u si può esprimere come differenza tra la potenza associata all'onda diretta e quella d'onda riflessa.

P = P_d + P_r = V_d I_d + V_r I_r = V_d I_d + (r_v V_d) (r_i V_d ) = V_d I_d - r _v V_d I_d = V_d I_d (1 - r _v

P = P_d (1 - r _v ) = = la quantità (1 - r _v ) si definisce perdita per riflessione, si esprime in [dB]

-10 log (1 - r _v ) = p

Se risulta Z_u diverso Z₀ , si deve procedere con l'adattamento di impedenza.I metodi impiegati consistono nell'uso di una linea in quarto d'onda, se il carico è resistivo, o di una linea in corto circuito STUB per cui si ha un carico generico.

Adattamento con linea in quarto d'onda.

Si interpongono nella parte terminale della linea un tronco di lunghezza l/4 con caratteristiche diverse da quelle della linea principale.

Sia Z₀₁, l'impedenza caratteristica del tronco in quarto d'onda, l'impedenza che vede la linea principale come carico effettivo è:

Z_i = Z²_d / R_u

Scegliendo opportunamente il tronco di linea in quarto d'onda, si può fare in modo che Z_i risulti uguale a Z₀, dove Z₀

È l'impedenza caratteristica della linea che si vede adattare, risulterà: Z₀₁ = \| Z₀ R_u

Adattamento con lo STUB

Z_u è un carico generico, l'adattamento si realizza con un tratto di linea di lunghezza (l) chiuso in un cortocircuito e posto ad un'opportuna distanza (d) dal carico affinché vi sia adattamento, l'impedenza della linea vista tra A e B deve avere un valore puramente resistivo pari a Z_0.

Lo STUB (mozzicone) deve trovarsi a una distanza (d) dal carico tale che la componente resistiva dell'impedenza in A-B, sia uguale a Z_0.

La lunghezza (l) dello STUB deve essere scelta in modo da assumere un valore di reattanza che neutralizzi quella che la linea presenta tra i punti A-B.

Per il dimensionamento di (l) e di (d) si possono impiegare le seguenti formule:

d = J - arcos(-r_v

2b

l = (1) arc[ - 2r_v sen (J- bd) ]

(b) 1- r _v

le grandezze (d) e (l) si possono ricavare anche graficamente impiegando un particolare diagramma noto come il diagramma di SMITH [ carta di SMITH]

Fibre Ottiche

La quantità di informazioni che si può trasmettere nell'unità di tempo nei sistemi che utilizzano la modulazione, cresce all'aumentare della frequenza portante.

Se si impiega la luce come onda elettromagnetica è possibile aumentare di almeno 1000 volte la quantità di informazioni da trasmettere. Il mezzo che consente il trasporto della radiazione luminosa è la fibra ottica.

Oltre alla maggiore quantità di onde trasmesse (alcuni Gb/s) altri vantaggi nelle fibre sono:

L'ingombro e peso ridotti

Bassi valori di attenuazione

Immunità ai disturbi atmosferici ed all'induzione elettromagnetica

Assenza di diafonia

La sorgente di luce utilizzata per le fibre ottiche è il diodo led o il diodo laser.

Le lunghezze d'onda impiegate sono quelle vicino all'infrarosso dove le fibre ottiche presentano dei minimi di attenuazione.

I fotorilevatori sono: i fotodiodi a valanga a APD e i fotodiodi PIN.

LA fibra ottica è costituita da un sottile filo di vetro a base di silice con un nucleo interno, denominato CORE, con diametro che va 10:100 mm , ricoperto da un rivestimento concentrico anch'esso di vetro trasparente alla luce e alla radiazione infrarossa, denominato mantello o CLADDING del diametro 125mm, questo ha indice di rifrazione n₂, di poco inferiore a quello di n₁ CORE. Il cladding è ricoperto da un rivestimento primario di materiale plastico per la protezione della fibra dalle abrasioni meccaniche.

Cenni di ottica geometrica

La velocità della luce è c = 3 10⁸ m/s vari sensibilmente a seconda del mezzo attraversato. Nei materiali a densità maggiore la velocità, indicata con v , risulterà inferiore. Si definisce indice di rifrazione il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto e la velocità nel mezzo : n = c / v

Un raggio di luce che viaggia in un mezzo con indice di rifrazione n₁ , ed entra in un mezzo con indice di rifrazione n₂ ,diverso da n₁ ,si divide in un raggio riflesso nel 1° mezzo di un raggio rifratto che si propaga nel 2° mezzo

Indicando con a l'angolo di incidenza, con g l'angolo di riflessione, e con b l'angolo di rifrazione rispetto alla normale superficie di separazione e i due mezzi, dalle leggi dell'ottica a g

L'angolo di rifrazione dipende da quello di incidenza e dagli indici di rifrazione n₁ e n₂ secondo la legge di SNELL n₁ sen a = n₂ sen b

Ne risulta che se n₁ > n₂ = = a < b

All'aumentare dell'angolo di incidenza l'angolo di rifrazione aumenta, si definisce ANGOLO LIMITE a_L

L'angolo di incidenza che rende b=

Per angoli a > a_L scompare il fenomeno di rifrazione e si ha la riflessione totale.L'angolo limite a_L si ricava dalla legge di SNELL

n₁ sen a_L = n₂ sen

a_L = arcsen n₂ / n₁

Propagazione della luce nelle fibre ottiche

La propagazione della luce nella fibra avviene nel CORE. Poiché l'indice di rifrazione n₁ del CORE è maggiore del CLADDING n₂ è possibile imporre che l'angolo di incidenza a alla superficie di separazione tra CORE e CLADDING sia maggiore dell'angolo limite a_L .In questo modo il raggio subisce una rifrazione totale e si propaga nel CORE per riflessioni multiple. Se l'angolo d'incidenza fosse inferiore ad a_L si avrebbe rifrazione nel CLADDING con perdita di una parte del fascio luminoso che si disperderebbe verso l'esterno.

L'immissione nella fibra ottica avviene da un mezzo avente indice di rifrazione n₀, al CORE avente indice di rifrazione n₁

Indicando con f l'angolo di incidenza, vale la legge di SNELL n₀ sen f = n₁ sen f

L'angolo f e l'angolo a sono complementari = f + a_L

f = 90°- a_L

Si definisce angolo di accettazione della fibra f_M il massimo valore di f che consente la riflessione totale nel CORE. SI definisce apertura numerica NA = n₀ sen f_M

Applicando la legge di snell 

NA = n₀ sen f_M = n₁ sen (90°- a_L) = n₁ cos a_L = n₁ V 1 - sen² a_L = n₁ V 1 - ( n₂ / n₁) ² =

= n₁ V (n₁²  - n₂²)/ n₁² = V n₁² - n₂² = n₀ sen f_M

noti i tre indici n₀ , n₁ , n₂  è possibile risalire all'angolo di accettazione

f_M = arcsen NA/ n₀ = arcsen V (n₁² - n₂²)/ n₀

Se n₁ = n₂ risulta n₀ = 0 e quindi f_M =0 , in questo caso la propagazione potrebbe avvenire solo inclinando i raggi luminosi perfettamente paralleli all'asse del CORE.Se si rende n₁ molto diverso da n₂ si ottiene un'elevata apertura numerica un'elevato angolo di accettazione ma un angolo limite piccolo che costringe il raggio luminoso a procedere fortemente a zig zag all''interno della fibra.

Se l'impulso della luce è costituito da raggi luminosi paralleli all'asse della fibra e da raggi con angoli di accettazione di valori diversi, la propagazione all'interno della fibra avverrebbe secondo percorsi diversi e si completerebbe in tempi differenti.

Ciò darebbe origine al fenomeno della dispersione modale che degraderebbe la forma dell'impulso inviato.Questo fenomeno noto anche come dispersione modale, deforma la forma dell'impulso inviato, poiché lo allarga nel tempo, tale allargamento vale

Dt_m= 300

Dt_m= 3,3 10⁶ [n₁ (n_1- n₂)] / n₂

EFFETTI DELLE FIBRE negli impulsi luminosi

Nel caso di trasmissioni numeriche l'allargamento degli impulsi che transitano lungo le fibre le ??

Infatti ciascun impulso di entrata subisce attenuazione ritardo e allargamento, in particolare in caso di impulsi vicini si può avere la sovrapposizione dei segnali di uscita, fenomeno come interferenza intersimbolica che compromette la corretta ricezione dei dati. Per ridurre la dispersione modale occorre rendere gli indici di rifrazione n₁ e n₂ molto simili tra loro. A limite con n₁ = n₂ si avrebbe un angolo limite a_L= 90°e quindi la luce si propagherebbe in una sola direzione (propagazione monomodale). Se n₁ è diverso da n₂ esistono più modi di propagazione, in tal caso si parla di propagazione multimodale. La propagazione monomodale si può ottenere con n₁ è diverso da n₂ ma bisogna rendere molto piccolo il diametro del Core, penalizzando tuttavia l'apertura numerica, si ricorre a una situazione di compromesso, assumendo come valori tipici degli indici di rifrazione

n₁ = 1,48

n₂ = 1,46

ottenendo

NA = 0,242 e

f_M

a_L

Riflettanza della luce

Quando il raggio luminoso incide sul CORE, porte dell'energia, si trasmette dentro la fibra mentre una parte viene persa per riflessione.

Il coefficiente che esprime tale perdita viene definito riflettanza ed è dato da r = r_R / r_i

Per esprimere molticamente la riflettanza bisogna introdurre il concetto di impedenza caratteristica del mezzo   

Z_u= Z_o / n dove Z_o=330 ohm

Quando il fascio di luce si propaga da un mezzo con un indice di rifrazione n₀ , indice su un mezzo con indice di rifrazione n₁ , si ha sia rifrazione che riflessione.Il coefficiente di riflessione

r_E = E_R / E_i = Z_n1 - Z_n0 / Z_n1 + Z_n0 = n₀ - n₁ / n₀ + n₁

poiché la potenza associata a un'onda elettromagnetica è proporzionale al quadrato dell'intensità del campo elettrico la riflettanza risulterà

r = r_E = (n₀ - n₁ / n₀ + n₁) ²

Nel caso della fibra ottica poiché n₀ = 1 ; n₁ = 1,48 ; la riflettanza vale 0,037 cioè il 37% dell'onda incidente viene persa per riflessione.

Tipi di fibre ottiche

Vi sono vari tipi di fibre ottiche, ma sostanzialmente esse vengono classificate in:

a)    fibre monomodali

b)    fibre multimodali

Le prime presentano un profilo di indice di rifrazione a gradino ed un CORE di diametro molto piccolo . Sono ampiamente utilizzate nelle telecomunicazioni per l'elevato tempo di vita (20 anni), per la minima potenza ottica, per l'assenza di dispersione modale. Il diametro del CORE d = 0,76

Le fibre multimodali non trovano grosse applicazioni a causa delle alte perdite di potenza ottica e della dispersione modale. Il diametro del CORE è 50mm. Il profilo dell'indice di rifrazione può essere di due tipi:

A gradino a la fibra si dice (STEP INDEX) ; oppure può essere (GRADED INDEX)

Nelle fibre STEP INDEX si manifesta in maniera notevole la dispersione modale. Nelle fibre GRADED INDEX i raggi non orizzontali che si spostano dal centro del CORE verso il CLADDING incontrando zone con indice di rifrazione diversi subiscono variazioni della direzione che danno origine a percorsi eleicoidali. Il vantaggio delle fibre GRADED INDEX è dovuto al fatto che i raggi che si avvicinano al cladding incontrando un indice di rifrazione minore avranno una velocità più alta rispetto a quelli che si propagano orizzontalmente all'asse. In tale maniera tutti i raggi luminosi finiscono per giungere a destinazione insieme rendendo minima la dispersione modale. Il numero di modi di propagazione in una fibra multimodale è data da M= ??

Perdite nelle fibre ottiche

Le perdite causate dalle fibre ottiche, si possono classificare, in quelle che deformano il segnale di ingresso, (dispersioni), ed in quelle che ne provocano l'attenuazione.

Lo studio delle caratteristiche delle fibre ottiche risulta molto importante perché determina la capacità del canale trasmissivo e la massima distanza tra trasmettitore e ricevitore senza necessità di dover interporre ripetitori intermedi. I fenomeni che determinano le dispersioni sono :

a)    dispersione modale

b)    dispersione del materiale

c)    dispersione di guida d'onda

della dispersione modale si è trattato, e si è detto che le fibre monomodali riducono tali dispersioni, altre cause che determinano la dispersione modale sono:

la superfice irregolare del cladding, che provoca riflessioni anomale

la conicità del core, che determina variazioni nella direzione del raggio riflesso

la superfice di giunzione tra due fibre che modifica la direzione del raggio

La dispersione del materiale, consiste nella dipendenza della velocità di un raggio di lunghezza d'onda l dalla composizione della fibra.

Se si immette nella fibra un impulso di luce bianca le componenti cromatiche costituenti, percorrendo la fibra con velocità differente, arrivano al ricevitore in tempi differenti generando un impulso di uscita allargato che è più basso rispetto a quello di entrata. La dispersione cromatica produce un allargamento temporale dell'impulso di luce trasmesso determinato dalla seguente relazione:

Dtc = mDl ? [ ? sec / Km ]

Dl= rappresenta la larghezza spettrale e i valori tipici sono 2mm per diodo laser, e 40mm per il diodo led. Il coefficiente di dispersione cromatica dipende dalla natura della fibra e dalla lunghezza d'onda l.Valori tipici sono

m= 8 l= 900 mm

m= 0 l= 1300 mm

m l= 1500 mm

La dispersione di guida è dovuta alle ridotte dimensioni del CORE che consente il trasporto di una parte della potenza ottica anche nel cladding.Tale dispersione dipende dal profilo della fibra.

Le tre dispersioni determinano una limitazione della banda passante. La fibra oltre alla dispersione presenta anche attenuazione della potenza ottica trasmessa in dipendenza dalle caratteristiche tecnologiche e dall'interconnessione tra le fibre.

Banda passante della fibra ottica

La banda passante del segnale trasmesso nella fibra ottica dipende dagli allargamenti temporali

(Dtc) e (Dtm) prodotti per dispersione cromatica e modale:

1

B = ----- ----- ----------------

____________

V 1 + 1

Bm² Bc²

Dove : Bm⁼ 0,44 / (Dtm Lg [Hz]

E rappresenta la larghezza di banda per dispersione modale in una fibra lunga L[Km] e con un fattore che presenta un valore tipico g =

Dove: Bc = 0,44 / (Dtc L) [Hz]

E rappresenta la larghezza di banda per dispersione cromatica

ATTENUAZIONE PER ASSORBIMENTO

Nello spettro del visibile e del vicino infrarosso l'attenuazione dovuta ad assorbimento è prodotta dalla presenza di vari ioni metallici come impurezza nel vetro, ( impurezza di Fe, Ca, Ni, Cr)

Le corrispondenti bande di assorbimento mostrano un ampio picco la cui altezza dipende dalla concentrazione dell'impurezza allo stato di ossidazione

ATTENUAZIONE PER SCATTERING

Le perdite per scattering sono dovute a vari processi di diffusione per cui parte della luce subisce una deviazione rispetto alla direzione iniziale di propagazione

Lo scattering è dovuto alla presenza di inomogeneità nel materiale, esiste un'inomogeneità che produce il RAILEIGH che consente nella fluttuazione locale dell'indice di rifrazione che si ha su distanza piccola rispetto alla lunghezza d'onda della luce.Queste fluttuazioni sono generate da variazioni tecniche e dalla composizione del vetro e sono inversamente proporzionali alla quarta potenza della lunghezza d'onda 1/l/4 , il diagramma seguente rappresenta l'andamento dell'attenuazione in funzione della lunghezza d'onda

I sistemi di trasmissione utilizzano 3 intervalli di lunghezza d'onda definiti finestre ottiche

l = 0,8 : 0,9

l = 1,3 : 1.35

l = 1,5

In tali finestre l'attenuazione risulterà ottimale sia per le fibre sia per i dispositivi trasmittenti e riceventi. La seconda e terza finestra, che sono le più impiegate consentono di ottenere un'attenuazione peri a 0,2 : 0,5 dB a Km

PERDITA NELLE CONNESSIONI TRA FIBRE

Derivano dal disallineamento tra fibre accoppiate e possono essere dovute allo spostamento laterale dall'asse della fibra. L'operazione di connessione tra le fibre risulterà un'operazione molto complessa poiché richiede estrema precisione

PERDITE DI ACCOPPIAMENTO TRA SORGENTE E FIBRA

Non tutta la potenza generata dalla sorgente può essere trasferita nella fibra.

Le relative perdite sono abbastanza elevate poiché la luce emessa non è tutta contenuta nel cono di accettazione della fibra i migliori accoppiamenti si hanno tra sorgenti di piccola area e fibre con ORE di diametro grande: è tuttavia impossibile realizzare simultaneamente le due esigenze e pertanto il problema si cerca di limitarlo ricorrendo ai diodi Laser anziché Led

PERDITE DI ACCOPPIAMENTO TRA FIBRE E FOTORIVELATORI

Risulteranno meno rilevanti rispetto alle precedenti poiché il fotorivelatore ha un'area sensibile alle radiazioni maggiori di quelle del core. Si preferisce usare un diodo PIN

CAVI OTTICI

Le fibre ottiche sono inserite in una strutture denominata CAVO OTTICO in grado di resistere alle sollecitazioni esterne di trazione e torsione. Ogni fibra oltre al rivestimento primario presenta un secondo rivestimento di materiale plastico.

Il cavo ottico presenta delle caratteristiche che dipendono dal numero delle fibre nel Cavo ( da 4 a 100 ), dal tipo di .. (aerea, sotterranea, sottomarina)

All'interno del cavo ottico è inserito un cavo di tiraggio utilizzato durante la messa in opera per limitare l'allungamento e la tensione che potrebbero causare la rottura dalla fibra.

Le strutture di un cavo dipendono dalle ditta costruttrice e si distinguono in:

A gruppo

A nastro

A solchi

A strati concentrici

Un canale di trasmissione introduce attenuazioni e distorsioni la cui entità dipendono dalla natura del canale, dalla frequenza del segnale trasmesso e dal tipo di segnale.

Al segnale utile inoltre si sovrappongono rumori interferenze prodotti dall'esterno.

Per rendere il segnale intelligibile al ricevitore, posto anche a notevole distanza dal trasmettitore, è necessario interporre lungo il percorso, apparati di amplificazione ed equalizzazione noti come rigeneratori.

La distanza tra rigeneratori è detta "passo di rigenerazione". Il rigeneratore per operare necessita di un opportuna alimentazione in continua che deve essere fornita dalla più vicina centrale telefonica.

La telealimentazione parte dalla centrale telefonica con valori piuttosto elevati anche di alcune centinaia di volts per compensare le cadute di tensioni in linea a causa del lungo tragitto.

Il sistema di telealimentazione è in grado di servire più rigeneratori che operano normalmente con valori di tensione limitati nell'ordine dei 12 volts, ogni rigeneratore possiede un sistema di controllo automatico di protezione contro i guasti prodotti da corto circuiti e sistemi si segnalazione di allarmi in caso di anomalia nel funzionamento. In pratica si cerca di rendere minimo il numero di rigeneratori per ovvi motivi di manutenzione di telealimentazione , gestione degli allarmi, costi. I sistemi in fibra ottica sono i più vantaggiosi poiché l'attenuazione in cavo ottico risulta essere notevolmente inferiore rispetto alle linee in rame o nell'etere. Il passo di rigenerazione può essere variante determinato, per le linee in cavo risulterà:

Ad - 10 log_m - Xp

L= ----- ----- ----------------- [Km]

a

dove:

Ad= 50 : 70 dB/Km

E rappresenta attenuazione di paradiafonia

m = numero di coppie presenti

Xp = S/P = 17 : 25 dB/Km

E dipende dal rapporto segnale rumore

a = rappresenta attenuazione tipica della linea

Mediamente il passo di rigenerazione per la linea in cavo è di circa 2 Km

Il passo di rigenerazione per le fibre ottiche è notevolmente più elevato e per valutarlo bisogna considerare tutti gli lementi che contribuiscono all'attenuazione. Se consideriamo una tratta di linea essa è costituita da i seguenti elementi fondamentali

Il trasmettitore è un diodo led o laser il ricevitore è in diodo in genere Pin, gli spezzoni di fibra sono uniti tra loro attraverso le giunzioni e da connettori uno vicino al trasmettitore, l'altro vicino al ricevitore, con il compito di realizzare il collegamento con la fibra. L'attenuazione che subisce il segnale luminoso nel propagarsi dal trasmettitore al ricevitore è data da i seguenti contenuti:

A_tf = che rappresenta l'attenuazione di inserzione tra trasmettitore e fibra e vale 0 per il diodo laser e 13 dB per il diodo led

A_c = che rappresenta l'attenuazione di connettore e che è di circa 1 dB

A_g = attenuazione di giunzione vale circa 0,1 dB

A_fr = attenuazione tra la fibra eil ricevitore ( in genere trascurabile)

A_f = attenuazione chilometrica della fibra

A_tot = A_tf + 2Ac + nAg + A_fr + L A_f   Da cui

L = (A_tot - A_tf - 2Ac - nAg - A_fr)/ A_f  = 80:90 Km

ANTENNE

Sono dispositivi in grado di irradiare (ANTENNE TRASMITTENTI) o di captare

(ANTENNE RICEVENTI) energia elettromagnetica,essi consentono le trasmissione a distanza delle informazioni utilizzando lo spazio come canale di comunicazione.Nello studio delle antenne si considera come termine di paragone un'antenna ideale detta antenna isotropica , in grado di

irradiare energia in tutte le direzioni con uguali intensità.Spesso nello studio dell'antenna si fa

riferimento alle antenne trasmittenti ma la teoria sviluppata vale anche per quelle riceventi.Infatti

vale il principio di RECIPROCITA',che afferma: che le caratteristiche funzionali di un antenna utilizzata in ricezione sono le stesse di quelle che avrebbe l'antenna se fosse utilizzate in trasmissione.

Un sistema semplificato di trasmissione con antenne è questo:

Il trasmettitore invia all'antenna energia elettrica modulata dell'informazione che l'antenna trasforma in onde elettromagnetica che si propagano nello spazio libero.Le modalità di

propagazione dipendono: dalla frequenza di lavoro del trasmettitore, dalle caratteristiche dell'antenna. L'antenna ricevente capta le onde elettromagnetiche e le trasforma in energia

elettromagnetica da inviare all'apparato ricevente.Il principio di funzionamento di un' antenna

si basa sul funzionamento fisico secondo cui un conduttore attraversato da corrente variabile

in funzione di (b)

Le linee di forza del campo elettrico (E) e del campo magnetico (H) sono tra loro perpendicolari.

Se la corrente i(b)è sinusoidale il campo magnetico ed il campo elettrico risulteranno sinusoidali e perpendicolari tra di loro. L'insieme di due campi tra loro concatenati, costituisce l'onda elettromagnetica che trasporta energia.

Il piano di oscillazione del campo elettrico e detto piano di oscillazione del campo elettrico è detto piano di polarizzazione dell'onda elettromagnetica. Per ottenere la massima capacita di ricezione è fondamentale che l'antenna ricevente e l'antenna trasmittente siano collocate nello spazio in modo che i piani di polarizzazione risultino coincidenti e per tale motivo che le antenne riceventi TV hanno alcune volte elementi paralleli al suolo ed altre volte perpendicolari rispetto al suolo in funzione del piano di polarizzazione dell'antenna trasmittente. La densità di potenza associata all'onda elettromagnetica e la direzione di propagazione si valutano mediante il vettore POYNTING (S), indicando con E [V/m] l'ampiezza relativa al campo elettrico; H [H/m] l'ampiezza relativa al campo magnetico, il vettore

_ _

E H

S = ----- ----- = [ W/m²]

V2 V2

Il vettore di POYNTING definito come prodotto vettoriale tra l'intensità del campo elettrico e magnetico ( espressi in valori efficaci) rappresenta l'energia che per unità di tempo passa attraverso l'unità di superficie ortogonale alla direzione di propagazione. L'unità di misura delle potenze che attraversa la superficie di un metro quadro disposto perpendicolarmente alla direzione di propagazione.

E V2

H V2 rappresentano i valori efficaci nel campo elettrico (E) e nel campo magnetico (H)

Il rapporto E/H è indipendente dal punto considerato e risulta pari alla resistenza caratteristica del mezzo di propagazione che per il vuoto e vale:

_______ _____ _______ ______ ______

Ro = E / H = V m S = V (8,854 10^-12 ) / (4 p 10^-7 ) = 337 ohm

Risulterà che il modulo di S = E² 2 Ro

DIPOLI

In figura sono rappresentati i due principali dipoli, il dipolo "MARCONIANO", risonante in quarto d'onda e il dipolo "ERZIANO" risonante in mezza lunghezza d'onda, per ottenere una corretta risonanza, si aspira per il dipolo un valore ridotto della lunghezza d'onda dato l K c f

Dove K = 0,95 : 0,98 ed è definito coefficiente di velocità. In base alla potenza irradiata Pt e al valore della corrente nel punto di velocità, di definisce resistenza di Radiazione del dipolo il rapporto

__ per dipolo marconiano = 36,5 ohm

Ri = Pt / Iv² = |

|__per dipolo erziano = 73 ohm

La resistenza di irradiazione Ri consente di valutare il rendimento dell'antenna, cioè il rapporto tra la potenza irradiata (Pt) e la potenza fornita all'antenna (Pa).

h_{p =} Pt / Pa = 1 / [ 1 + (Rp/ Ri)]

dove Rp rappresenta la resistenza ommica dell'antenna che simula l'insieme delle persiste che si verificano nei conduttori costituenti l'antenna, dei conduttori presenti in prossimità di essa del terreno. Per una data potenza irradiata Pt l'intensità del campo elettromagnetico nei vari punti dello spazio circostante dipende dalla distanza (r), e dalla direzione del punto considerato rispetto all'antenna. Valgono le seguenti relazioni:

2p r²

Pt = -------- E²

Ri G

_______

E = ½ V 60 G pt

G = Pto / Pt (G) rappresenta il guadagno dell'antenna inteso come rapporto tra la potenza Pto

che dovrebbe irradiare un'antenna ideale e la potenza Pt irradiata dall'antenna.Il prodotto della resistenza di irradiazione (Ri) per il guadagno (G) definisce la resistenza di irradiazione efficace EIRP che per i dipoli ha valore teorico di 120 ohm. Ne deriva che il guadagno per l'antenna marconiana

G (l

G (l