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STATISTICA - RILEVAZIONI STATISTICHE

matematica


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STATISTICA - RILEVAZIONI STATISTICHE

STATISTICA                                                                                                                         

La STATISTICA è una disciplina strumentale, cioè offre una serie di strumenti, finalizzata allo studio dei fenomeni atipici, cioè quelli che non hanno un andamento regolare (subiscono delle variazioni). Essa studia questi fenomeni secondo una pluralità di casi nel quale vengono a manifestarsi.

La statistica ci offre una serie di metodi attraverso i quali da una massa di dati, apparentemente irregolari, 535b14f riusciamo ad individuare alcune regolarità del fenomeno e si individuano le linee di tendenza (andamenti) chiamate leggi statistiche. L'oggetto di studio è definito unità statistica che può manifestarsi in diversi modi: semplice, composta e multipla.

E' semplice quando è riferita alle singole unità. E' composta quando è data dall'aggregazione di più unità semplici tra loro. E' multipla quando gli insiemi delle unità semplici sono legati tra loro da uno o più vincoli.

L'insieme di unità semplici omogenee tra loro è definito collettivo statistico (popolazione, classe).

Il fenomeno statistico è l'aspetto particolare che andiamo a studiare di un collettivo statistico (collettivo delle aziende: nr. addetti per azienda). Il collettivo statistico si suddivide in: finito, infinito, indeterminato.



E' finito quando è dato da un numero finito (ha un numero iniziale e finale). E' infinito quando ha un numero iniziale ma ha un numero infinito di unità non quantificabili (numero di lanci di dadi). E' indeterminato quando non riusciamo a determinare il numero di unità statistiche che lo compongono anche se finito (numero di pesci, animali, di stelle).

Il carattere è l'aspetto che noi studiamo del fenomeno. Esso si divide in: quantitativo e qualitativo.

I caratteri quantitativi si dividono in discreti e continui.

I caratteri discreti sono quelli che assumono un numero finito di modalità (non ci sono valori intermedi, come ad esempio il numero di figli). I caratteri continui sono quelli che assumono infinite modalità, tutti possibili valori di un intervallo determinato (età, reddito ecc.).

I caratteri qualitativi si dividono in: rettilinei, ciclici, sconnessi, dicotonici e geografici.

Sono rettilinei quando hanno una modalità iniziale e finale e sono ordinabili (titoli di studio) senza poterne cambiare l'ordine. Sono ciclici quando vengono a manifestarsi secondo un ordine chiuso (stagioni, mesi, giorni, ore). Sono sconnessi quando non sono ordinabili, non c'è l'iniziale e finale (le professioni) e sono ordinati secondo un criterio soggettivo a piacere. Sono dicotonici quando presuppongono solo 2 possibili risposte (SI/NO, M/F). Sono geografici quando fanno riferimento ad una territorialità che attiene nel luogo nel quale si verifica il fenomeno(regione, provincia).

La modalità è la specificazione del carattere che può assumere con una serie infinita di modalità, è il modo in cui si manifesta.

La frequenza è il numero che esprime quante volte si ripete una stessa modalità (quante volte quel carattere si ripete con quella modalità).   

STATISTICA                                                                                                                                2° Lezione 28/02/2000

La distribuzione è la ripartizione delle modalità del carattere secondo un certo elemento ordinatore (carattere osservato). A seconda del tipo di carattere osservato possiamo avere differenti distribuzioni.

Carattere quantitativo: distribuzione variabile statistica  Carattere qualitativo: distribuzione mutabile statistica

Lo stesso collettivo può esprimere una serie di caratteri molteplici (carattere sesso ha 2 modalità Mo F)

Carattere qualitativo: 50 maschi - 60 femmine, collettivo ammontare è 110 o Frequenza totale indicata con N, M=50 frequenza parziale indicata con "n".

Carattere

Xi1

Xi2

Xi3

Xi4

nr. figli

1

2

3

4

n frequenza

3 (parziale)

2

3

1

9(totale)

Carattere X, modalità carattere Xi, ni frequenza, åxi=Xi, ogni modalità di un carattere ha una corrispondente frequenza.

Carattere quantitativo discreto: numero figli

Classe

xi-x(i+1)

0-10 mln

10-20 mln

Frequenza

6

4

Carattere quantitativo continuo: Reddito :  xi1= 3ml xi2=5ml xi3=6ml xi4=4ml xi5=7ml xi6=15ml xi7=20ml xi8=10 ml xi9=11ml xi10=8ml    da raggruppare secondo una certa logica, accorpamento valori chiamato CLASSIFICAZIONE dei dati osservati.

La classe è l'intervallo che registriamo nelle variazioni delle modalità del carattere osservato.

E' difficile raggruppare per classi i valori discreti (solo x i valori continui è possibile). Ogni classe ha un intervallo di valori. Essi possono essere aperti o chiusi.

Sono chiusi quando si ha un valore iniziale e finale della classe. Sono aperti quando nella classe manca o il valore iniziale o quello finale (fino a., oltre i..).

Le classi non possono essere lasciate aperte, bisogna chiuderle sia inferiormente che superiormente.

L'ampiezza è la distanza fra il limite inferiore e il limite superiore, valore iniziale e finale della classe.  indica l'ampiezza della classe (=).è il valore centrale che ripartisce in due la classe.  Spacca in due parti uguali la classe dei valori osservati.

Il confronto tra classi con  ampiezze diverse (disomogenee) non è possibile perché è un analisi sperequata (non ha un dato di base che valga per tutti). Bisogna tenerne conto durante l'analisi dei dati risultati dall'indagine statistica.

L'ampiezza definisce la  densità di frequenza   frequenza  classe / ampiezza classe. Essa serve per calcolare l'altezza dell'istogramma (grafico, modo di rappresentare i fenomeni osservati).

Ogni distribuzione ha un suo modo specifico per essere rappresentato.

STATISTICA                                                                                                                                3° Lezione 6/3/2000





0

10

10

50

Per i caratteri continui

10

20

20

300

20

30

10

250

Valore centrale x

600

RILEVAZIONI STATISTICHE

L'indagine statistica si compone di 4 distinte fasi:

1) RILEVAZIONE      2) ELABORAZIONE      3) PRESENTAZIONE         4) INTERPRETAZIONE

1) RILEVAZIONE:

Complesso di operazioni che porta alla conoscenza dei dati relativi alle modalità di uno o più caratteri di un collettivo statistico. Essa si compone di due distinte fasi: 1) DETERMINAZIONE DEL PIANO DI RILEVAZIONE  2) RACCOLTA DEI DATI

1)      Definizione di quello che è lo scopo della nostra indagine, definizione dei mezzi materiali e umani di cui si dispone e delle esigenze finanziarie per svolgere la nostra indagine:

 A)Definire le unità di rilevazione B) Stabilire i caratteri quantitativi e qualitativi necessari da rilevare per ogni unità C) Individuare i mezzi tecnici indispensabili per la raccolta dei dati D) Fissare l'estensione territoriale e temporale della nostra indagine E) Fissare la durata dell'indagine F) Fissare l'ampiezza dell'indagine, totale o parziale (totale: tutti i valori possibili riferiti a quel carattere, parziale: una parte di essi).

           

2)      Ordinare i dati, raccogliere i dati

2) ELABORAZIONE DEI DATI:

Classificare opportunamente, sintetizzare la massa dei dati raccolta, la massa dei dati rilevata viene posta in forma più analitica e espressiva. Rendere i dati pronti per la presentazione

3) PRESENTAZIONE:

Effettuata con tabelle, grafici, schemi

4) INTERPRETAZIONE:

Serve per capire l'andamento del fenomeno e la sua evoluzione

Durante la rilevazione statistica è possibile commettere degli errori correggibili con alcuni metodi.

Abbiamo due tipi di rilevazioni:

Automatiche: Quelle rilevazioni che si ottengono tra alcuni dati spontanei come quelle che sono tutte le rilevazioni demografiche (nascite, matrimoni, morti)

Riflesse: Quelle rilevazioni per cui i dati sono ottenuti attraverso una sollecitazione fatta sul mercato da personale specializzato.

Per i caratteri qualitativi bisogna definire le nomenclature (es. : professioni) e le scale convenzionali.

Per i caratteri quantitativi bisogna definire l'unità di misura prescelta e gli strumenti di rilevazione.

Ci sono due tipi di indagini:

Primarie: fatte sul campo dove i dati sono pubblicati dall'ente rilevatore

Secondarie: indagini determinate sulla base di indagini e studi fatti precedentemente da altri soggetti.

Le fonti statistiche sono un base di dati (nazionale (Italia), estera (singoli paesi UE), internazionale (CEE, ONU)) che pubblicano i dati conservati delle indagini svolte su specifici settori, argomenti ecc.. Fonti: ISTAT, Banca d'Italia, Ministeri.

Le rilevazioni possono essere:

Occasionali: fatte in maniera sporadica, una tantum

Periodiche: ripetute con regolarità temporanea a intervalli determinati (censimento - 10 anni, indagine totale) Possono essere annuali, pluriennali, quindicinali, mensili)

Le indagini annuali possono essere:

Generali: racchiuse in annuario statistico italiano       Speciali : indagini che attengono a argomenti specifici (sanitari, commerciali)

Le indagini possono essere continue : quelle che attengono ai fenomeni demografici, rilevazioni automatiche (stato civile, nascita, morte, matrimoni).

I fenomeni studiati possono essere di stato (determinabili in un determinato periodo (produzione industriale)  o di flusso (attengono ad un intervallo di tempo misurabile solo in un intervallo (nascite, migrazioni)).

 







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