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Progressioni aritmetiche

matematica


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Progressioni aritmetiche

Si definisce progressione aritmetica, una successione di tre o pi numeri tali che la differenza tra un qualunque termine e il success 222b12c ivo sia costante.

Esse sono particolari successioni definite per ricorrenza, ovvero del tipo:

a1 = a

an+1 = an + d

dove d una costante che prende il nome di ragione della progressione aritmetica.

Mediante le seguenti formule si pu trovare un qualunque termine della progressione:

an = a1 + (n - 1)d

as = ar + (s - r)d

E' possible trovare la ragione della progressione sfruttando le formule inverse delle due precedenti:

Se la progressione limitata, possibile calcolare la somma dei primi n termini sfruttando le formule:

;

oppure il numero dei termini della progressione con le seguenti:

.







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