Caricare documenti e articoli online  
INFtube.com è un sito progettato per cercare i documenti in vari tipi di file e il caricamento di articoli online.
Meneame
 
Non ricordi la password?  ››  Iscriviti gratis
 

EQUAZIONE ELLISSE

matematica


Inviare l'articolo a Facebook Inviala documento ad un amico Appunto e analisi gratis - tweeter Scheda libro l'a yahoo - corso di



ALTRI DOCUMENTI

PROBLEMA DEL CONSUMATORE
Tabella degli angoli
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
La formula risolutiva delle equazioni di 3 grado
Calcolare l'integrale doppio
ALGEBRA E GEOMETRIA ANALITICA: UNO STRETTO LEGAME IN 2 SUPERIORE
RIPASSO MATEMATICA
INTEGRALI - FORMULE
EQUAZIONI
PIANO CARTESIANO

EQUAZIONE ELLISSE

Per trovare l'equazione dell'ellisse consideriamone la definizione: prendiamo un punto generico P(x,y) ed imponiamo che la somma delle distanze di P dai due punti fissi F1(c,0) ed F2(-c,0) sia uguale a 2a


Chiamiamo le coordinate orizzontali di F con +c e -c, questo perche' sviluppan 818g63i do l'equazione avremo bisogno di un'altra lettera (che chiameremo b) e questa comparira' nell'equazione finale; in questo modo nell'equazione finale avremo le prime due lettere dell'alfabeto: a, b


PF1 + PF2 = 2a __     __
Applico la formula della distanza fra due punti nel piano ed ottengo
[(x-c)2 + y2] + [(x+c)2 + y2] = 2a    
E' un' equazione irrazionale quindi isolo una radice
se lasci prima dell'uguale il radicale con il termine x+c alla fine non dovrai cambiare di segno, altrimenti dovrai cambiare di segno
[(x+c)2 + y2] = 2a - [(x-c)2 + y2]
elevo al quadrato da entrambe le parti dell'uguale   
x2 + 2cx + c2 + y2 = 4a2 - 4a[(x-c)2 + y2] + x2 - 2cx + c2 + y2
Sommo i termini simili e isolo la radice prima dell'uguale    
4a[(x-c)2 + y2] = 4a2 - 4cx
Divido tutti i termini per 4
a[(x-c)2 + y2] = a2 - cx
Elevo a quadrato da entrambe le parti    

a2[x2 - 2cx + c2 + y2] = a4 - 2a2cx +c2x2
a2x2 - 2a2cx + a2c2 + a2y2= a4 - 2a2cx +c2x2
Termini con la x e la y prima dell'uguale, gli altri dopo l'uguale
a2x2 - 2a2cx + a2y2 + 2a2cx - c2x2= a4 - a2c2
tolgo i due termini uguali e di segno opposto
a2x2 + a2y2 - c2x2= a4 - a2c2
metto in evidenza la x2 prima dell'uguale ed a2 dopo l'uguale
x2(a2 - c2) + a2y2 = a2(a2 - c2)
ora pongo a2 - c2 = b2    posso farlo perche' a > c
b2x2 + a2y2 = a2b2
divido tutti i termini per a2b2

b2x2

a2y2

a2b2

--------

+

--------

=

--------

a2b2

a2b2

a2b2

Semplifico ed ottengo l'equazione canonica dell'ellisse

x2

y2

-----

+

-----

=

1

a2

b2







Privacy

Articolo informazione


Hits: 1064
Apprezzato: scheda appunto

Commentare questo articolo:

Non sei registrato
Devi essere registrato per commentare

ISCRIVITI

E 'stato utile?



Copiare il codice

nella pagina web del tuo sito.


Copyright InfTub.com 2019