I RISULTATI

Statistiche descrittive

La prima, e fondamentale, analisi dei nostri dati mostra la composizione per sesso del collettivo, che così si suddivide:

mentre la tabella di contingenza delle variabili (caratteri) sesso e luogo di abitazione risulta:

che mostra una prevalenza "urbana" delle residenze degli studenti.

Osserviamo adesso dei risultati fondamentali per la ricerca, ovvero il tempo medio di raggiungimento dell'Università e la distanza media percorsa a seconda del luogo di residenza:

Inoltre, si può evincere una differenza consistente nei valori delle correlazioni tra le variabili tempo e distanza a seconda della residenza, pari a 0.734 per i residenti e 0.397 per i non residenti: tuttavia, come è ovvio, sussiste un'elevata correlazione tra distanza e tempo a prescindere dalla residenza (come mostra il grafico sotto) pari a 0.813.

proc gplot data=tesina; plot tempo*distanza; run; quit;

Tenendo conto del fatto che l'età media degli studenti è di 23 anni e che, mediamente, possiedono la patente da 4.5 anni (solo 2 studenti non hanno la patente), andiamo adesso a vedere quali sono le preferenze (in percentuale) riguardo il tipo di mezzo utilizzato per raggiungere l'Università per residenza:

E' significativo il fatto che, nonostante il 97 % degli studenti sia in possesso della patente automobilistica, circa il 70 % preferisca utilizzare il mezzo pubblico e, mentre non stupisce che la quasi totalità dei residenti fuori Roma utilizzino il mezzo pubblico, è eclatante che più dei 2/3 dei residenti a Roma lo preferiscano al mezzo proprio, segno questo di sfiducia nel reperimento di parcheggi e di stanchezza del caotico traffico cittadino.

Infatti tra quanti utilizzano il mezzo proprio solo il 23.5 % usa l'autoveicolo, mentre il 58.8 % usa il ciclomotore, l'11.8 % usa la moto ed il 5.9 % usa altri mezzi (è in realtà una sola persona che va a piedi).

Tra quanti utilizzano il mezzo pubblico si registra, invece, una netta preferenza a favore del treno (56.1 %), seguito dall'autobus (24.4 %) e dalla metropolitana (19.5 %). Chiaramente occorre fare distinzione tra i residenti a Roma ed i non residenti:

proc freq data=tesina; tables public1*abita; run;

Ovviamente chi proviene da fuori Roma (e fa uso del mezzo pubblico) preferisce generalmente il treno (66.7 %), mentre i corrispondenti residenti a Roma generalmente optano per l'autobus o per il tram (62.5%) ed un po' meno per la metropolitana (25.0 %); questo perché l'Università è ben collegata sia con gli autobus (linee 310-9) che con i tram (linee 30-19); infatti, come testimoniano le risposte alla domanda sull'esistenza (o meno) di un mezzo pubblico alternativo al proprio per raggiungere l'Università, il 76.5 % ne afferma l'esistenza.

Analisi Delle Componenti Principali

L'analisi delle componenti principali (ACP) viene effettuata sull'intero collettivo di 58 unità con riferimento alle seguenti variabili:

tempo impiegato per il raggiungimento dell'Università

distanza abitazione-Università

quota impiegata nello spostamento mediante treno

quota impiegata nello spostamento mediante autobus

quota impiegata nello spostamento mediante metropolitana

(tali variabili sono state poste uguali a zero quando equivalenti a dati mancanti)

Rappresentare in uno spazio vettoriale euclideo la "nuvola" di punti corrispondenti ai 58 studenti ed alle cinque variabili sopra considerate, significa considerare la rappresentazione dei nostri dati su uno spazio G ^(58x5), mentre noi imporremo un'analisi sullo spazio bidimensionale "ottimale" (in termini di inerzia spiegata) W

il sottospazio di riferimento è, allora, il piano W generato dalle rette D_a e D_a individuate dai versori:

a₁'= (0.556, 0.609, 0.544, -0.156, -0.020)

a₂'= (0.079, 0.101, -0.021, 0.694, -0.708)

determinati a loro volta dagli autovalori l e l =1.214 rispettivamente, in grado di "spiegare" il 72 % dell'inerzia complessiva della nuvola dei punti.

proc princomp data=tesina2 out=fattori outstat=tesina2 N=2 standard;

/* dove 'tesina2' è il dataset 'tesina' con gli zeri al posto dei valori mancanti */

var tempo distanza quota1 quota2 quota3;

run;

Posso allora proiettare i dati originali relativi alle cinque varibili scelte facendoli "collassare" su W, ottenendo:

proc gplot data=fattori; plot delta2*delta1; run; quit;

E' utile, ora, osservare la tabella seguente delle correlazioni tra le componenti principali significative e le variabili utilizzate nell'analisi, al fine di poter meglio interpretare il grafico sopra:

proc corr data=fattori; var tempo distanza quota1 quota2 quota3 delta1 delta2; run;

Alla luce di questi ultimi risultati, possiamo sintetizzare il grafico sopra come nella pagina seguente:

E' lecito aggiungere, pertanto, che la prima componente discrimina tra gli studenti romani (individuati dalla quota metro) e quelli che provengono da fuori Roma (individuati dalla quota treno), mentre la seconda componente individua le diverse scelte di mezzo effettuate dagli studenti romani (divisi a seconda della loro preferenza per la metropolitana o per l'autobus), anche se non in modo netto.

Si nota, inoltre, il "gruppo" quota treno-tempo-distanza, la cui compattezza vuole indicare un'alta dipendenza tra tali variabili, il che è abbastanza ovvio dato che la scelta del treno è motivata dalla particolare esigenza di percorrere lunghe distanze in breve tempo.

Analisi delle Corrispondenze

L'analisi delle corrispondenze è stata effettuata su una tabella di contingenza doppia ( analisi delle corrispondenze semplice nell'ottica dell'ACP) ricavata dai 58 questionari, ma riferita a due nuove variabili classed e classet: la prima è frutto della riduzione in classi della distanza tra abitazione ed Università secondo i quartili di quest'ultima, mentre la seconda è ottenuta con il medesimo procedimento applicato alla variabile Tempo.   

Mediante la procedura SAS proc univariate data=tesina; var distanza tempo; run; si è pervenuti alla stima dei quartili per le variabili Distanza e Tempo, in modo da poter costruire le variabili classed e classet con la procedura:

data tesina;

set tesina;

if distanza<=4.5 then classed=1;

if 4.5<distanza<=7.5 then classed=2;

if 7.5<distanza<=17.5 then classed=3;

if distanza>17.5 then classed=4; run;

data tesina; set tesina;

if tempo<=20 then classet=1;

if 20<tempo<=32.5 then classet=2;

if 32.5<tempo<=60 then classet=3;

if tempo>60 then classet=4; run;

In realtà la tabella che viene utilizzata per l'analisi è:

dove le variabili Abitazione e Mezzo sono variabili "supplementari", ossia , fanno parte dell'analisi ma non concorrono alla determinazione dei fattori principali del piano delle corrispondenze principale, il quale è determinato unicamente da Classed e Classet ( l'analisi delle corrispondenze è ancora semplice).

La procedura proc corresp data=tesina outc=fattprin ;

tables classed, classet abita mezzo;

supplementary abita mezzo;

run;

esegue l'analisi delle corrispondenze nei termini sopra specificati, facendoci ottenere un piano principale individuato dai fattori Dim1 e Dim2, determinati rispettivamente dai primi due autovalori

l che spiega il 77.71 % dell'inerzia totale

l che spiega il 20.95 % dell'inerzia totale

i quali spiegano congiuntamente il 98.66 % dell'inerzia totale ( ottimo risultato).

La rappresentazione sul piano principale delle corrispondenze (Dim1,Dim2) è la seguente:

Il grafico sopra può essere interpretato conoscendo le coordinate delle proiezioni delle variabili, principali e supplementari, su (Dim1,Dim2) che sono:

Il grafico sopra può essere interpretato conoscendo le coordinate delle proiezioni delle variabili, principali e supplementari, su (Dim1, Dim2) che sono:

Coordinate delle modalità di Classed    Coordinate delle modalità di Classet

Dim1 Dim2 Dim1 Dim2

-0.648 -0.597 1 -0.644 -0.491

2 -0.447 0.231 2 -0.521 0.363

3 -0.293 0.568 3 0.003 0.484

4 1.481 -0.116 4 1.752 -0.265

Coordinate delle modalità delle variabili supplementari Abitazione e Mezzo

Dim1 Dim2

Altro 1.752 -0.265

Roma -0.410 0.062

Proprio -0.266 0.149

Pubblico 0.110 -0.062

Si ha quindi:

Possiamo concludere che Dim1 discrimina fortemente tra gli studenti residenti a Roma e quelli residenti fuori  e risulta, ovviamente, che i primi (secondi) sono associati alle classi di distanza e tempo più basse (alte).

La separazione indotta da Dim2 è invece piuttosto debole; tuttavia, sembra che gli studenti appartenenti a Classed=Classet=2 siano di Roma e scelgano il mezzo proprio per raggiungere l'Università, mentre il mezzo pubblico è leggermente più utilizzato dagli studenti di Classed=Classet=2 che da quelli di Classed=Classet=1 (poiché quest'ultimi distano meno di 4.5 km dall'Università).

Roma, 17/6/2000   Umberto Picchini

(posso essere contattato all'indirizzo di posta elettronica f.picchi@flashnet.it)

APPENDICE

Fac-simile del questionario compilato dagli studenti

Tabella delle variabili rilevate e loro codifica

Matrice dei Dati sottoposti ad analisi

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