Numeri reali

matematica

è un campo ordinato, archimedeo e continuo.

Campo Sono definite in due operazioni interne (+, C) che godono delle seguenti proprie 252h79c tà:

1) a,b i a+b = b+a

aCb = bCa

2) a,b,c i (a+b)+c = a+(b+c)

(aCb)Cc = aC(bCc)

3) j! dell'elemento neutro:

a i a+0 = a

aC1 = a

j! dell'elemento opposto e dell'elemento inverso:

a i j (-a) g a+(-a) = 0

a j  i aC = 1

5) a,b,c i aC(b+c) = aCb + aCc [Proprietà distributiva]

Ordinato In è definita una operazione (<) tale che:

a) a,b,c i a < b , b < c a < c [Proprietà transitiva]

b) a,b i a < b opp. a = b opp. a > b

(Si verifica solo una di queste tre possibilità)

Archimedeo a,b i j n g nCa > b

Continuo due classi contigue i j! un elemento separatore [Assioma di Cantor]