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Numeri reali

matematica



Numeri reali


č un campo ordinato, archimedeo e continuo.


Campo Sono definite in due operazioni interne (+, C) che godono delle seguenti proprie 252h79c tā:

1) a,b i a+b = b+a

aCb = bCa

2) a,b,c i (a+b)+c = a+(b+c)



(aCb)Cc = aC(bCc)

3) j! dell'elemento neutro:

a i a+0 = a

aC1 = a

j! dell'elemento opposto e dell'elemento inverso:

a i j (-a) g a+(-a) = 0

a j  i aC = 1

5) a,b,c i aC(b+c) = aCb + aCc [Proprietā distributiva]


Ordinato In č definita una operazione (<) tale che:

a) a,b,c i a < b , b < c a < c [Proprietā transitiva]

b) a,b i a < b opp. a = b opp. a > b

(Si verifica solo una di queste tre possibilitā)


Archimedeo a,b i j n g nCa > b


Continuo due classi contigue i j! un elemento separatore [Assioma di Cantor]










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