Il punto materiale

fisica

Il punto materiale è qualsiasi oggetto le cui dimensioni siano piccole rispetto a quelle dello spazio circostante.

La traiettoria del punto materiale è la linea che unisce tutte le posizioni occupate a istanti di tempo successivi.

Lo spostamento può essere definito come differenza tra l'ascissa della posizione finale e l'ascissa della posizione iniziale. S = x_b - x_a

Il vettore spostamento di un punto materiale è il segmento orientato dalla posizione iniziale del punto a quella finale.

Le grandezze fisiche si dividono in scalari(completamente definite quando sia assegnato il numero che ne esprime la misura nell'unità adeguata) e in vettoriali(definiti da un modulo che ne esprime la misura nell'opportuna unità, da una direzione e da un verso)

Uguaglianza tra vettori:due grandezze vettoriali omogenee sono uguali se sono individuate degli stessi elementi, cioè se hanno lo stesso modulo, la stessa direzione e lo stesso verso.

Prodotto tra un numero e un vettore

Dato un vettore a e un numero reale b, il prodotto di b per a è il vettore espresso nella forma[c = b(a)].

Somma vettoriale

Dati due vettori omogenei a e b il vettore risultante c indicato con: c = a + b è rappresentato dalla freccia avente origine coincidente con quella di a e punta coincidente con quella di b.

Prodotto scalare

Il prodotto scalare a per b tra due vettori a e b è lo scalare uguale al prodotto del modulo di uno dei due vettori per la proiezione ortogonale dell'altro vettore su di esso: a per b = ab¹ = ba¹ in cui a¹ e b¹ sono le proiezioni ortogonali.

Moto rettilineo uniforme

Un punto materiale si muove di moto rettilineo uniforme se il rapporto tra lo spazio Ds, percorso lungo la sua traiettoria rettilinea nell'intervallo di tempo Dt, e l'intervallo di tempo stesso è costante. Tale rapporto definisce il modulo v della velocità del punto in movimento(v = Ds fratto Dt).

Equazione oraria del moto rettilineo uniforme

Se un punto materiale si muove di moto uniforme su una retta orientata, detta v la sua velocità scalare e s₀ la sua coordinata all'istante iniziale t = 0, la sua coordinata a un generico istante t è: s = s₀ + vt

Velocità media nel moto rettilineo

Se un punto materiale si sposta, su una retta orientata, da una posizione di coordinata s₁ a una posizione di coordinata s₂ in un certo intervallo di tempo Dt, il rapporto tra lo spostamento Ds = s₂ - s₁ e l'intervallo Dt è la componente v_m della sua velocità media lungo la direzione del moto(v_m = Ds fratto Dt)

Velocità istantanea nel moto rettilineo

La componente della velocità istantanea lungo la direzione del moto, in un generico istante t, è il valore a cui tende la velocità media Ds fratto Dt, calcolata nell'intervallo di tempo compreso tra t e t + Dt, al tendere di Dt a zero.

Accelerazione media

L'accelerazione media di un punto materiale nell'intervallo di tempo Dt è il rapporto a(-)_m = Ds(-) fratto Dt.

Accelerazione istantanea

L'accelerazione istantanea, in un generico istante t, è il valore a cui tende l'accelerazione media, calcolata nell'intervallo di tempo compreso tra t e t + Dt, al tendere di Dt a zero: a(-) = lim(sottoDt vett 0) Ds(-) fratto Dt