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ATTRITO NEI FLUIDI E VELOCITA' LIMITE

fisica


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ATTRITO NEI FLUIDI

E

VELOCITA' LIMITE



ILLUSTRAZIONE ESPERIMENTO


Lo scopo dell'esperienza è stato quello di verificare la validità di alcune formule riguardanti l'attrito nei fluidi e alla velocità limite raggiungibile nella caduta libera di un corpo.




Lo svolgimento dell'esperimento è sta 515d35f to il seguente:

il cestino veniva lasciato "cadere" all'interno del cono immaginario che il sensore di moto crea; e con il programma di rilevamento dati "Science Workshop", siamo riusciti a ricavare i valori di accelerazione, velocità limite.

Le esperienze sono state 2, una con cestini di sezione variabile, un'altro con cestini di sezione costante e massa variabile.

Eravamo in possesso di 3 tipi di cestini:

Sezione piccola

Sezione media

Sezione grande

Questi cestini avevano una forma simile alla seguente:

Il computer rilevava, mostrando anche i grafici, il moto del cestino, che come si può notare è accelerato. Di seguito riportiamo alcuni esempi significativi.

Come si può notare il moto dei cestini non è    rettilineo uniforme, ma rettilineo uniformemente accelerato. Come si può anche dedurre dal grafico, inizialmente l'accelerazione è maggiore che alla fine, fino ad arrivare ad un punto, nel quale l'accelerazione diventa 0, in quanto è compensata dalla forza di attrito con l'aria. La velocità massima raggiungibile viene comunemente chiamata "VELOCITA' LIMITE", e dipende dalla massa del corpo, dalla sua aerodinamicità (forma) e dalla viscosità del fluido in cui è immerso il corpo.




TEORIA


Su un corpo in caduta libera agiscono 2 forze: la forza peso e la forza di attrito con l'aria. La formula per il calcolo della forza di attrito nei fluidi cambia in funzione della velocità, ovvero, in regime di basse velocità vale una formula, in regime di alte velocità vale un'altra formula. Per determinare se siamo in presenza di alte o basse velocità, si deve osservare il grafico dell'andamento di un corpo, come ad esempio questo: inizialmente la linea che rappresenta l'andamento del moto è una retta, quindi l'equazione che la rappresenta è di primo grado. Dopo il cosiddetto "punto critico", il moto del corpo è rappresentato da una parabola, e quindi da una equazione di secondo grado.

Quindi le due formule per calcolare la forza di attrito sono le seguenti:

per le basse velocità

per le alte velocità Nell'aria, come abbiamo già detto, agiscono 2 forze (forza peso e forza di attrito), quindi la risultante è: ovvero è uguale alla forza peso meno la forza di attrito. Ma la risultante è anche uguale a: ovvero massa per accelerazione Quindi sfruttando l'uguaglianza possiamo affermare che: =>

Quindi, durante la caduta, la velocità continuerà ad aumentare, ma l'accelerazione diminuirà mano a mano che la velocità aumenta, fino ad arrivare a 0 (velocità limite). Siccome al raggiungimento della velocità limite non c'è più accelerazione, vale la seguente relazione:                                                  





ESPERIENZA CON CESTINI DI SEZIONE VARIABILE E MASSA COSTANTE

Ecco alcuni grafici di esempio che descrivono il moto di questi cestini.

Per prima cosa abbiamo  misurato il diametro di alcuni cestini (5 piccoli, 5 medi e 5 grandi) e abbiamo calcolato la sezione media per ogni tipo di cestino. Le misurazioni sono state eseguite con un calibro con sensibilità 0.05 mm. I dati rilevati sono stati i seguenti:


Ø MAGGIORE

Ø MINORE

CES. PICCOLI

47.1mm ±0.05mm

30.2mm ±0.05mm

CES. MEDI

57.35mm ±0.05mm

40.35mm ±0.05mm

CES. GRANDI

68.0mm ±0.05mm

50.1mm ±0.05mm

Per avere più semplicità nei calcoli, abbiamo calcolato la sezione media del cestino.







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