Legge di Boyle P*V = K

PROCEDIMENTO In laboratorio sono stati costituiti dei gruppi di lavoro, ciascuno dei quali ha effettuato una serie di misurazioni con opportuna attrezzatura per verificare la legge di Boyle. La siringa, contenente aria, non soggetta ad alcuna sollecitazione, assume una posizione di riposo che è determinata dall'equilibrio fra la pressione atmosferica esterna e la pressione all'interno della siringa. L'apice inferiore dello stantuffo, indica il valore di partenza del volume di aria contenuta nella siringa, che indichiamo con (V₀) ed è fissato a 50 ml. All'estremità superiore dallo stantuffo della siringa si pone una delle piastre di peso ignoto. Lo stantuffo per effetto della forza applicata scende fino al raggiungimento della posizione di equilibrio, l'indice posto sul lato della siringa indica il valore del volume al nuovo equilibrio che chiamiamo (V). Compiendo quest'azione bisogna far attenzione che la sede della piastra, vada a coincidere con l'estremità superiore dello stantuffo. Un ulteriore precauzione da prendere è quella di stare attenti che la siringa, non si inclini per il peso a cui è sottoposta. Si calcola, a questo punto, di quanto si è abbassato lo stantuffo e questa misura (V₀-V) si riporta su una tabella in corrispondenza alla piastra che l'ha provocata. Si toglie il peso applicato, e si verifica che lo stantuffo, torni al valore (V₀) .Con la procedura operativa standard, sopra descritta, si procede ad altre misurazioni applicando di volta in volta una piastra in più. Si riportano così tutti i valori nella tabella 1 come sopra menzionato.

TABELLA 1

CALCOLI MATEMATICI: Si può poi calcolare l'errore assoluto ( S), quello relativo (E.rel), quello percentuale e l'intervallo di confidenza con i seguenti calcoli matematici:

(p) = piastre tot.

S : X.max-X.min = 182-175 = 3.5 (p)

2 2

E._rel S = 3.5(p) = 0,02 E._perc = 0.02 x 100 = 2%

V.medio    179(p)

Intervallo di confidenza della costante elastica :

V.medio S = (179

Con i valori della tabella 1 si costruisce un grafico riportando in ascisse il volume della siringa ed in ordinate il corrispondente peso applicato (le piastre). Si fa l'interpolazione tra tutti i punti ottenendo una iperbole.

Per verificare il tipo di proporzionalità che intercorre fra pressione e volume si calcola l'inverso dei valori riguardanti il volume ottenuti attraverso la formula:

V

Dove (V) rappresenta il volume e riportandoli in notazione esponenziale(10^-1).

CONCLUSIONE: Osservando il grafico si può notare che la retta che lo rappresenta non passa per l'origine degli assi e quindi il grafico ottenuto in precedenza non rappresenta una proporzionalità inversa. Facendo più attenzione si nota che la retta prosegue nel piano p andando a incidere con l'asse delle ordinate sul valore negativo(-3.5). Questo valore sta a indicare la pressione atmosferica cioè quella all'interno della siringa al (V₀)

I grafici ottenuti sono riportati in allegato.

OSSERVAZIONE: Se la siringa fosse stata posta sotto una campana di vetro, in assenza di aria, lo stantuffo si sarebbe alzato a causa del divario di pressione esistente fra l'interno e l'esterno della siringa. Mentre nel nostro caso lo stantuffo stava fermo perché si era venuta a creare una situazione di equilibrio.

DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE DEL GAS: Successivamente abbiamo sommato ad ogni piastra il valore determinato dalla pressione atmosferica, cioè (P₀)=(3.5) ottenendo così il peso totale delle piastre (P.t).

Si è poi moltiplicato il (P.t) per il volume attraverso la formula:   

K = V * P.t

Ottenendo il P.tot.*V = K

Si sono così riportati tutti i valori ottenuti nella tabella (1) in corrispondenza alle piastre iniziali ed, in seguito, si è costruito un grafico, mettendo in relazione tra loro il (P.t) e il (V), rispettivamente sull'asse delle ordinate e su quello delle ascisse.  

LEGGE DI BOYLE: Il volume occupato da una data massa di gas, tenuta a temperatura costante, è inversamente proporzionale alla pressione. La formula è la seguente:

P*V = p₀* V₀ Quando (T°K) è costante

Dove :

p₀ è la pressione di partenza espressa in atm.

V₀ è il volume di partenza espresso in litri.   

T è la temperatura espressa in °K

La curva che ne risulta è un ramo di iperbole.