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Definizioni di segnale analogico e segnale discreto (o digitale)

elettronica


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Rilievo della risposta all'onda quadra di un quadripolo R*C
Generatori d'onde e alimentatori - Generatore di onde quadre e triangolari

CAPITOLO 1

INTRODUZIONE

1.1. Definizioni di segnale analogico e segnale discreto (o digitale)

Durante il corso verranno trattati soprattutto segnali elettrici che sono quei segnali presenti su un filo tra 2 connettori, dove andiamo a manipolare correnti, tensioni e potenze (le tre grandezze fondamentali per l'elettronica); i segnali elettrici possono essere generati da diversi tipi di sorgente, per esempio da trasduttori (microfono, termocoppia, ...):



Se

 

Se'

 

Su

 

Segnale di Entrata 343i88d

(non elettrico)

 

Fig 1.1

 


La pi semplice e banale elaborazione di un segnale elettrico l'AMPLIFICATORE (che vedremo in dettaglio durante il corso).

I segnali possono essere esaminati secondo 2 punti di vista: il punto di vista analogico e il punto di vista digitale. Dello stesso segnale (che una grandezza comunque e sempre continua) possono interessarci solo certi valori ben definiti, oppure tutti i valori che esso assume nel tempo.

Questo segnale pu essere considerato un segnale analogico in quanto pu assumere infiniti valori (cio TUTTI i valori tra il suo massimo e il suo minimo). Se invece prendo in considerazione soltanto alcuni valori o alcune fasce di valori (ad es. i valori compresi nelle 2 fasce tratteggiate) questo segnale pu essere considerato un segnale discreto, perch assume solo 2 valori per me significativi. Quindi ogni fenomeno pu essere trattato sia dal punto di vista analogico che dal punto di vista digitale; per esempio possiamo dire che in aula la luce accesa oppure spenta (analisi digitale) ma possiamo anche dire che in aula presente una determinata quantit di luce e di ombra (analisi analogica).

 
Prendiamo in considerazione il seguente segnale:


1.1.1. Conversione analogico - digitale

Per passare da una descrizione analogica di un segnale ad una digitale necessario avere infiniti segnali digitali; questa affermazione ci porta a pensare che il passaggio da analogico a digitale sia impossibile. In realt tutte le grandezze fisiche sono note a meno di un errore e; di conseguenza non serviranno pi infiniti segnali digitali per descrivere un segnale analogico, ma sar sufficiente un numero di segnali tale per cui l'errore di discretizzazione che si commette minore dell'errore di approssimazione:

N = numero di segnali digitali

ed = errore di discretizzazione

e = errore di misurazione

Per esempio, se voglio un errore non superiore all' 1%, mi bastano 7 segnali digitali per rappresentare il segnale analogico:

N=7 27 = 128 ed = 1 / 128 < e = 1/100

Se invece voglo un errore non superiore all'un per mille, mi bastano 10 segnali digitali:

N=10 210 = 1024 ed = 1 / 1024 < e = 1/1000

Nella pratica si utilizzano 12 oppure 16 bit che sono pi che sufficienti per discretizzare qualunque segnale analogico.

I circuiti che manipolanosegnali elettrici devono mantenere la qualit del segnale in uscita pari a quella del segnale in ingresso. Se all'ingresso ho un errore dell' 1%, all'uscita devo ancora avere la stessa precisione. Per i segnali analogici, la fedelt dipende dalla qualit del circuito; nel caso di segnali digitali non c' pi questo problema, perch i valori che il segnale pu assumere sono noti e definiti, quindi possono essere facilmente riprodotti in uscita. D'altro canto occorrono pi circuiti digitali per fare lo stesso lavoro di un solo circuito analogico. Inoltre, un circuito analogico , in teoria, istantaneo, mentre per il circuito digitale occorre del tempo per fare le 2 conversioni di segnale (analogicodigitale, digitaleanalogico), e in pratica fenomeni con frequenza pi grande del kiloHz sono difficilmente trattabili in digitale.

Riassumendo:

DIGITALE

ANALOGICO

+ Semplice da realizzare

- Semplice

- Costoso

+ Costoso

+ integrazione pi facile

- Integrazione meno facile

- Veloce

+ Veloce

1.2. Panoramica sui circuiti analogici pi diffusi

1.2.1. Amplificatori

Scopo: l'amplificatore quel circuito che modifica l'ampiezza del segnale secondo una certa legge o caratteristica.

Sono dei circuiti nei quali entra un segnale Se in ingresso e dai quali esce un segnale Su, con la stessa forma di Se (fedele) ma amplificato.

Un amplificatore non fedele produce un segnale distorto.

Se ci troviamo di fronte un amplificatore lineare, la legge che lega il segnale di uscita Su con quello di entrata Se sar la seguente:

Su = K * Se con K costante

 

Fig 1.3

 


Ad esempio, se in ingresso abbiamo una sinusoide:

Se = A * sen wt Su = KA * sen wt

Se su un grafico poniamo in ascissa l'ampiezza di Se e in ordinata l'ampiezza di Su, siccome K costante otteniamo una retta, teoricamente di lunghezza infinita, il cui coefficiente angolare appunto K (fig 1.4).



In realt la retta non infinita, perch il circuito limitato sia verso il basso che verso l'alto (fig 1.5).

Come indicato in figura, l'intervallo tra le due linee tratteggiate orizzontali chiamato dinamica del segnale d'uscita, l'intervallo tra le due linee tratteggiate verticali chiamato dinamica del segnale d'ingresso.

 


Questo significa che un amplificatore reale ha una zona di linearit limitata e definita, all'interno della quale il segnale amplificato secondo la legge lineare con coefficiente K.

 

Ovviamente non tutti gli amplificatori hanno una caratteristica lineare. Esistono amplificatori con caratteristica quadrata, logaritmica (ad es. per compattare un segnale), non lineare (utili per linearizzare un sistema in cui un componente, per es. un sensore, non lineare).

Finora abbiamo sottinteso che il valore di K fosse indipendente sia dalla pulsazione w che dall'ampiezza A, ma questo non vero nella realt. Possiamo ottenere che il valore di K sia indipendente da w per un campo ristretto di frequenze (quindi ci troviamo di fronte ad un amplificatore selettivo o Tuned) oppure per un campio molto ampio di frequenze (e quindi abbiamo gli amplificatori non selettivi o Untuned ).

Il valore di K, che dipende dalla frequenza, lo si pu esprimere come una funzione: K(w); questa detta funzione di trasferimento, e ne studieremo la forma e le caratteristiche. Inoltre, il legame tra K e w viene studiato mediante la curva di risposta in frequenza, che esprime appunto il comportamento di K al variare di w.



Visto che gli amplificatori hanno in ingresso un segnale a cui associata una determinata potenza e che in uscita hanno un segnale a cui associata una potenza maggiore di quella del segnale di ingresso, deve esistere nel circuito una sorgente di potenza (non posso entrare con 1 W e uscire con 10W!)(fig 1.6).

La sorgente di potenza di solito un alimentatore (componente di cui studieremo le caratteristiche). Le tensioni di alimentazione sono quelle che introducono quelle limitazioni -inferiore e superiore- nella dinamica dei segnali amplificati (vedi Fig.1.5). Inoltre l'alimentatore ha il compito di polarizzare (to bias) i dispositivi che costituiscono l'amplificatore in modo da farli funzionare correttamente (cio in linearit).

 

Fig 1.6

 


1.2.2. Filtri

Scopo: possiedono una determinata e precisa risposta in frequenza.

Si suddividono in:

       filtri passivi: sono circuiti realizzati solo con elementi passivi (resistori, condensatori, trasformatori, induttori, ....), quindi non hanno bisogno dell'alimentazione.

       filtri attivi: hanno al loro interno anche elementi attivi (amplificatori) e questo implica la presenza dell'alimentazione.

Con i componenti attivi posso ottenere le stesse leggi di funzionamento dei componenti passivi, ma con il vantaggio di non utilizzare induttanze e trasformatori, che sono difficili da realizzare e molto imprecisi.

Nei filtri si vuole realizzare un ben preciso legame tra funzione di trasferimento e frequenza, cio si vuole un determinato valore di amplificazione a una determinata frequenza; ci implica un comportamento in frequenza del filtro estremamente preciso; mentre negli amplificatori ci non necessario, infatti sufficiente che la frequenza non dia fastidio.

1.2.3. Circuiti non lineari

Tra tutti i possibili circuiti non lineari, consideriamo quelli che presentano 2 stati di funzionamento (fig 1.7).


Esempio tipico il comparatore di soglia, che vedremo nei dettagli pi avanti.

1.2.4. Generatori di forme d'onda

I circuiti con una caratteristica non lineare come quella vista ora, sono i mattoni base per la realizzazione dei generatori di segnale o di forme d'onda. I generatori pi diffusi sono quelli che creano onde quadre, sinusoidali, triangolari, a dente di sega.

1.2.5. Alimentatori (Power Supply)

Scopo: Trasformano una sorgente di energia primaria in una fonte di energia adatta ad alimentare i vari circuiti elettronici.

Caratteristiche:

       hanno un buon rendimento (consumano poca potenza rispetto a quella prelevata dalla sorgente).

       mantengono sufficientemente costante il segnale in uscita, indipendentemente da:

a - le variazioni del carico

b - le variazioni della sorgente primaria

c - le variazioni della temperatura

Quelli che si comportano cos sono chiamati alimentatori stabilizzati.


1.3. Panoramica sui circuiti digitali

I circuiti digitali sono quei circuiti che trattano e manipolano segnali digitali. Si possono suddividere in base alla tecnologia con cui sono stati costruiti in:

- BIPOLARI (pi adatto a circuiti analogici)

- MOS

- CMOS

- BCMOS

e in base alla funzione che svolgono in:

- combinatori (l'uscita segue l'ingresso istante per istante)

- sequenziali (le variazioni dell'ingresso e dell'uscita sono scandite con una certa frequenza)

I circuiti pi diffusi sono:

- Microprocessori

- Microcontrollori

- Memorie

1.3.1. Sistemi misti (analogici - digitali)

Sono sistemi in cui coesistono circuiti analogici e circuiti digitali. Tali circuiti sono separati in tutto tranne nell'alimentazione.

I sistemi pi diffusi sono:

- Sistemi di conversione Analogica digitale (ADC)

- Sensori

- Synchro, LVDT, RVDT

I circuiti analogici richiedono un'alimentazione diversa da quella digitale (fig 1.8).

Problemi:

       i circuiti analogi, dovendo essere precisi, devono avere alimentazioni stabili (variazioni di 1 mV)

       l'assorbimento di potenza nei circuiti analogici pi o meno costante, mentre in quelli digitali, specialmente nei sequenziali, avviene in modo impulsivo (in quanto richiedono corrente in modo impulsivo)

 

Fig 1.8

 


Infatti:

V = L (di/dt) dove di dell'ordine degli Ampere

dt dell'ordine dei nanosecondi

quindi V subisce variazioni dell'ordine dei Volt

Sulle piste dei circuiti digitali esistono disturbi molto elevati: una pista pu essere vista come una piccola induttanza.

Per risolvere questi problemi il primo accorgimento consiste nello separare i percorsi di massa. In altre parole dobbiamo evitare la situazione descritta in fig 1.9.


Nello schema di fig 1.9 la corrente del 5 V si accoppia con quella del 15 V verso massa.

NOTA: il riferimento di massa deve essere lo stesso per i due circuiti, altrimenti non possono assolutamente comunicare.

Quidni la situazione corretta la seguente, dove le masse convertono in un solo punto:


Se i punti di contatto fossero 2 otterrei una maglia (anello di massa), e questa situazione provoca disturbi e occorre evitarla (anche se in certi casi non possibile agire altrimenti).

1.4. Problematiche di progetto

I componenti sia attivi che passivi possono essere in 2 forme:

- discreta: ogni componente del circuito un singolo componente elettronico: una resistenza, un condensatore, un induttore, ecc. collegati tra loro tramite fili e piste; la progettazione di circuiti discreti ancora utlizzata in due settori: la potenza e l'iperfrequenza.

Per dare un'idea, siamo in zona di potenza quando lavoriamo con correnti di decine e centinaia di Ampere. Ci troviamo in questa situazione soprattutto nelle zone di interfaccia verso gli attuatori. Nelle applicazioni per iperfrequenze la lunghezza d'onda del segnale comparabile alle dimensioni dei componenti elettronici (il modello a parametri concentrati non vale pi e occorre utilizzare il modello a parametri distribuiti).

- integrata: su un unico supporto di silicio (ad alte frequenze si utilizza l'Arseniuro di Gallio: GaAs) sono integrati moltissimi componenti. Sono presenti solo resistori e piccoli condensatori, pi facili da realizzare e da integrare. Ovviamente se devo inserire induttanze o trasformatori torno ai circuiti discreti.



Sugli integrati possibile impaccare tantissimi transistor, ma esistono difficolt ad inserire resistenze con valori molto diversi tra loro, in quanto la tecnologia usata per fare una resistenza di 1KW diversa da quella usata per una resistenza di 1MW, perci occorre inserire resistenze tutte dello stesso ordine di grandezza.

Inoltre ci sono grossi problemi nella realizzazione di resistenze di valore preciso e predeterminato; quindi meglio lavorare sui rapporti tra resistenze perch molto semplice, lavorando sui parametri geometri della resistenze, fare una resistenza di valore multiplo di un'altra:

dove r la resistivit del materiale, l la lunghezza e A l'area. Lavorando su l e A (parametri geometrici) ottengo resistenza tra loro proporzionali con elevatissima precisione.

Per fare il nostro progetto possiamo utilizzare:

- circuiti standard: componenti come contatori, amplificatori, ...., che portano ad un basso costo di realizzazione ma comportano un elevato numero di collegamenti, saldature, componenti da collegare.

- circuiti integrati dedicati: sono poco flessibili (full custom).

- circuiti semidedicati: sono circuiti abbastanza generici programmabili dall'utente (PAL, macrocelle, ALTERA, XILINX).

1.5. Considerazioni termiche

Cosideriamo il circuito di fig 1.11.

Fig 1.11

 


Se sono in corrente continua, la potenza che entra nel circuito sar: P = V I. Per effetto Joule questa potenza viene convertita in calore, quindi la temperatura del dispositivo cresce, e le variazioni di temperatura provocano gravi disturbi a qualunque tipo di circuito.

Il problema particolarmente sentito nei semiconduttori (silicio); gli effetti della temperatura possono essere di 2 tipi:

       cambiamento delle caratteristiche di funzionamento del dispositivo (derive termiche o drift)

       effetto distruttivo: se la temperatura supera certi valori il dispositivo si danneggia in modo irreparabile

La temperatura limite di funzionamento Tj (temperatura di giunzione) varia a seconda del materiale:

- Silicio: 200C per circuiti semplici

175C per circuiti pi complessi

150C per CPU, memorie, ...

- Arseniuro di Gallio: 150C per tutti i componenti

- Germanio: 125C per tutti i componenti (non si usa pi)

Se la temperatura del componente supera il valore Tj , il componente si danneggia irreparabilmente.

Esistono alcuni range di temperatura standard, cio intervalli di temperatura ambientali in cui i dispositivi rispettano le specifiche; i principali sono:

RANGE COMMERCIALE: 0C - 70C

RANGE MILITARE: -55C - 125C

range industriale: a met tra i due precedenti (ad es. -20C - +100C)

I primi due sono standard, l'ultimo no.


Analizziamo ora nei particolari la temperatura che circonda i vari componenti; prendiamo in considerazione un componente generico raffigurato qui a sinistra.

Per capire il legame tra la potenza dissipata e la differenza di temperatura mettiamoci in condizioni ideali (fig 1.12).

Giunzione J

 

Ambiente A

 

Tj

 

TA

 

Parete di separazione omogenea

 

Fig 1.12

 


Sorgente di Potenza P

 


La sorgente di potenza P modella il circuito che si trova dentro il case. La parete omogenea modella la parete del case che separa i due ambienti.

Ipotizziamo che la distanza tra P, considerata puntiforme, e la parete sia tale che dal punto di vista della sorgente P la parete sembri infinita; sotto questa ipotesi il legame tra la temperatura di giunzione e la temperatura ambiente lineare:

dove la resistenza termica (in alcuni casi si ha la conduttanza termica ).

La resistenza termica dipende dalla forma del case e dal metariale di cui costituito; la potenza dissipata dipende dal circuito posto all'interno del case; in generale, pi piccola e migliore la dissipazione.

Vediamone l'equivalente elettrico (fig.1.13).

Modello elettrico:

Potenza Corrente

Temperatura Tensione

Resistenza termica Resistenza elettrica

Nota: la temperatura TA rappresentata da un generatore di tensione perch una variabile indipendente, cio siamo noi (o le condizioni esterne) a stabilirne il valore; la temperatura TJ invece ci data dalle specifiche e non modificabile.

 


Alcune considerazioni:

       un dato fisso fornito dal costruttore (ad es. 150C)

       pu essere un vincolo (la temperatura ambiente mi imposta) oppure una variabile (in base alle altre variabili calcolo la temperatura ambiente massima)

       P dipende dal circuito:frequenza, dimensioni, ecc...



       la resistenza termica in aria libera (free air); il suo valore cambia in presenza di dissipatori (ventole, refrigeranti...). Il valore KJA calcolato da noi tramite la formula deve risultare uguale o superiore al valore KJA fornito dal costruttore, altrimenti occorre un dissipatore.

Siccome i valori TJ e P sono fissi, forniti dal costruttore, noi possiamo fare solo due cose:

1.     Utilizzare il valore del dispositivo per calcolare la massima temperatura ambientale TA alla quale il dispositivo stesso in grado di funzionare (questa deve risultare comunque maggiore di 25 C)

2.     Utilizzare la temperatura ambientale alla quale il dispositivo dovr lavorare per calcolare il valore di che dovrebbe avere. In questo secondo caso, se ottengo un valore di inferiore al valore di del dispositivo, allora necessario introdurre un dissipatore, perch in aria libera il dispositivo non in grado di funzionare.

Per modellare la presenza del dissipatore, si divide il valore di in due componenti: e (fig 1.14).


quindi = +

dove KCA rappresenta il dissipatore; scegliendo opportuni valori di KCA possiamo modificare il valore di KJA.

I fornitori ci danno indicazioni su e su in questa forma:

La potenza dissipabile @ 25C di con = 150C di 50C/W [quindi = 50 C/W]

La potenza dissipabile @ 25C di temperatura del case con = 150C di 10C/W [quindi =10 C/W]

Se calcolo un valore di maggiore del fornito allora non occorre un dissipatore.

Se calcolo un valore di maggiore del fornito e minore del fornito allora occorre un dissipatore.

Se calcolo un valore di minore del fornito non c' modo di far funzionare il dispositivo, con nessun dissipatore; devo cambiare i parametri di progetto:

- cambio

- cambio la potenza (al posto di andare a 50 Mhz vado a 25 Mhz)

- cambio il Case

1.5.1 Esempio

Vediamo ora un esercizio utile per la comprensione ed il calcolo della resistenza termica.

Prendiamo in considerazioni 2 contenitori tipici per dispositivi di potenza:

TO3

45C/W

5,5C/W

TO220

65C/W

5C/W

[Altri esempi:

DIL (plastico)

100C/W

30C/W40C/W

DIL (ceramico)

50C/W

5C/ W - 10C/W]

Supponiamo di avere = 150C e che (potenza dissipata) sia 2 Watt.

1 - A che temperatura posso andare in aria libera?

Dobbiamo cercare senza la presenza di dissipatori.

TO3: 150C - = 45C/W * 2 W = 60C

TO220: 150C - = 65C/W * 2 W = 20C

Nel primo caso il dispositivo funziona bene in aria libera perch normalmente la temperatura ambiente non arriva a 60 C. Nel secondo caso, invece, la ottenuta pi bassa della temperatura ambiente fissata per convenzione a 25 C, quindi il TO220 non va bene per l'applicazione in aria libera, ma necessita di un dissipatore.

2 - Se la specifica mi impone = 90C, calcolare il valore della resistenza termica che deve avere il dissipatore.

Dalle specifiche ambientali (90C) e da quelle circuitale (2 W di potenza) otteniamo:

150C - 90C = * 2 = 30C/W

[Siccome il ottenuto minore del di entrambi i case, occorre per entrambi un dissipatore]

A questo punto ricordando che = + abbiamo:

TO3: 30C/W = 5C/W + = 25C/W

TO220: 30C/W = 5,5C/W + = 24,5C/W

Kd non pu superare il valore 25C/W nel primo caso e il valore 24,5C/W nel secondo caso, ma pu avere un valore inferiore, e ci significa utilizzare un dissipatore pi potente.

Per concludere, ricordiamo che la valutazione di quanta potenza utilizza una scheda o un componente di fondamentale importanza. Infatti:

1.     esistono problemi di temperatura: la potenza in qualche modo DEVE essere dissipata

2.     l'alimentatore deve essere in grado di fornire la potenza necessaria (ho cos dei vincoli sulle "dimensioni" del Power Supply)


CAPITOLO 1

SOMMARIO

1.1. Definizioni di segnale analogico e segnale discreto (o digitale).....................................................................................................

1.1.1. Conversione analogico - digitale..................................................................................................................................................

1.2. Panoramica sui circuiti analogici pi diffusi.......................................................................................................................................

1.2.1. Amplificatori....................................................................................................................................................................................

1.2.2. Filtri..................................................................................................................................................................................................

1.2.3. Circuiti non lineari..........................................................................................................................................................................

1.2.4. Generatori di forme d'onda............................................................................................................................................................

1.2.5. Alimentatori (Power Supply)........................................................................................................................................................

1.3. Panoramica sui circuiti digitali..............................................................................................................................................................

1.3.1. Sistemi misti (analogici - digitali)..................................................................................................................................................

1.4. Problematiche di progetto.....................................................................................................................................................................

1.5. Considerazioni termiche........................................................................................................................................................................

1.5.1 Esempio.............................................................................................................................................................................................






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