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GRANDEZZA A SCALARE

fisica


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GRANDEZZA A SCALARE=una grandezza fisica si dice a scalare quando per individuarla basta un numero seguito dall'unità di misura(es:il tempo espresso in secondi,la massa espressa in kg,la temperatura espressa C° o in kelvin..)

 

GRANDEZZE VETTORIALI=una grandezza fisica si dice vettoriale quando si ha a che fare con grandezze a cui si deve associare un numero 848i87i detto Modulo o Intensità(seguito da unità di misura),una direzione e il verso(es:spostamento,velocità,accelerazione,forza tra cui il peso).Così come tra grandezze fisiche scalari ossia numeri si fanno delle operazioni,anche tra grandezze fisiche vettoriali si possono fare SOMMA,PRODOTTO DI UNO SCALARE PER UN VETTORE,DIFFERENZA,PRODOTTO VETTORIALE e PRODOTTO A SCALARE.

Ad ogni grandezza vettoriale è associato un segmento orientato che ha punto di applicazione A e un estremo B(dove c'è la freccia)

Il vettore     deve essere rappresentato con un segmento orientato anche sopra la grandezza vettoriale(        )

Se a ogni grandezza vettoriale è associato il vettore,possiamo fare i diversi calcoli:



1°operazione,SOMMA

 

REGOLA DEL PARALLELOGRAMMA=

Dati due vettori ne faccio coincidere i punti d'applicazione.Si costruisce perciò un ipotetico parallelogramma

Il vettore somma                           è il vettore che ha per modulo la lunghezza della diagonale del parallelogramma costruito,per direzione quella della diagonale,e per verso quello che va dal punto di applicazione dei due vettori                     all'altro estremo della diagonale.

LA DIREZIONE è una

IL VERSO sono due

PUNTO CODA:

 

                                                        

                                                       Linea spezzata di vettori.La somma tra i vettori 1,2,3,4 è la

                                                       Somma del vettore che unisce il punto di applicazione del

                                                       Primo vettore e la coda dell'ultimo vettore.

 

2° operazione,PRODOTTO DI UNO SCALARE PER UN VETTORE:(                                               )

-è ancora un vettore che ha per direzione la direzione di            e per modulo il prodotto dei moduli

(                                           )e per verso lo stesso di        se        è positivo,l'opposto di quello di      se         è negativo.

ES:

OSSERVAZIONE:il meno nell'indicare una grandezza vettoriale rappresenta solamente il verso opposto a quello ritenuto positivo.




3°operazione,DIFFERENZA

Il vettore differenza è quel vettore che ha per modulo la lunghezza della diagonale del parallelogramma i lati                      che unisce i punti coda dei due vettori che ha per direzione la direzione di quella diagonale e per verso quello che va dalla coda del vettore        alla coda del

vettore .

4°operazione,PRODOTTO A SCALARE TRA DUE VETTORI(                    )

-è un numero pari al prodotto dei moduli dei due vettori per il coseno di "      "   

cioè (                                                              )dove "      " è l'angolo compreso tra i due vettori.

Y=coseno  "      " è un esempio di funzione reale(assume valori reali) di variabile reale(la variabile è un angolo "    "                                  ).

In realtà i valori che la funzione coseno "    " assume,sono compresi nell'intervallo chiuso -1,1 cioè                   

3 VALORI DEL COSENO:

-Il coseno a 0°=1  

 quando il coseno è massimo quando l'angolo fra i due vettori è di 0°,ossia quando i due vettori sono paralleli e concordi(stesso verso)(                            ).In questa situazione il prodotto scalare è massimo.

-Il coseno a 90°=0 

 quando il prodotto a scalare è nullo solo quando i due vettori sono perpendicolari.   

-Il coseno a 180°=1

 quando  il prodotto a scalare tra due vettori paralleli ma discordi(verso differente) è minimo.







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