SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO

matematica

SCOMPOSIZIONE DI UN POLINOMIO

Mettere in evidenza un eventuale fattore comune

Contare il numero dei termini se sono due puo` essere:

a) differenza di potenze con esponente pari

es: a² - b² = (a+b)(a-b) differenza di quadrati

b)    somma di potenze con esponente pari

es: a² + b² = non si puo' mai scomporre

c)    somma o differenza di potenze con esponente uguale dispari

es: a³ + b³ = (a+b)(a² -ab+b² )

a³ - b³ = (a+b)(a² +ab+b² )

Se i termini sono tre puo'essere

a) quadrato di un binomio

b) trinomio particolare

es: x² + sx + p = (x+a)(x+b)   dove ab = p e a+b = s

c) trinomio particolare con il coefficiente del termine di 2^° grado

diverso da uno

es: 6a² - 11a + 3 = 6a² - 2a - 9a + 3 = 2a(3a-1) - 3(3a-1) = (3a-

1)(2a - 3)

ovvero due numeri che moltiplicati diano 18 e sommati -11

Se i termini sono quattro puo' essere:

a) cubo di un binomio

b) raccoglimento a gruppi a due a due

es: 5x+5y+ax+ay = 5(x+y) + a(x+y) = (x+y)(5+a)

c) raccoglimento a gruppi a tre e a uno

es: a² + 2ab + b² - 9 = (a+b)² - 3² = (a+b+3)(a+b-3)