ALGORITMI - SISTEMI DI NUMERAZIONE

informatica

Sono un insieme di istruzioni che devono essere compiute per risolvere un problema.

SISTEMI DI NUMERAZIONE composto da un'insieme di simboli (CIFRE) che con opportune regole permettono di raggiungere un obbiettivo rappre 929i87j sentato dai numeri.

La BASE è il numero delle cifre che compongono il sistema.

Regola posizionale: Le cifre assumono valore in base alla posizione che occupano.

Nel sistema decimale la base è 10.

es. 327 = 3*10²+2*10¹+7*10⁰ (polinomio ordinato secondo le potenze decrescenti della sua base).

Modello icastico dei sistemi di numerazione posizionali (rappresentazione polinomiale):

a_n*b^n-1 + a_n-1*b^n-2 . a₁*b⁰

algoritmo di trasformazione da base diversa da 10 a base 10:

dato un numero di base diversa da 10 a uno di base 10 basta rappresentare il numero nella sua formula polinomiale ed eseguire i calcoli.

es. (34)₅ = 3*5¹+4*5⁰ = (19)₁₀

Algoritmo DI TRASFORMAZIONE da base 10 a base diversa da 10

dato un numero di base uguale a 10 a uno di base diversa di 10 basta dividere interamente il numero per la nuova base fino ad ottenere quoziente 0.

es. (19)₁₀

Algoritmo di trasformazione tra due basi diverse da 10

si passa attraverso la base 10 utilizzando prima l'algoritmo polinomiale e poi quello diretto.

es. (15)₆

TRASFORMAZIONE TRA 2 BASI POTENZE DI 2:

Per trasformare un numero binario in qualsiasi base potenza ennesima del 2 basta suddividere in gruppi di n cifre a partire da destra e sostituire ad ogni gruppo il corrispondente valore della nuova base.

Per trasformare un numero di qualsiasi base potenza ennesima di 2 in un numero binario basta sostituire ciascuna cifra, partendo da destra, con il suo valore binario utilizzando sempre n cifre.

es. (145)₈

100 101

5 )₁₆