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Verifica sperimentale del secondo principio della dinamica

fisica


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Relazione di Fisica


Verifica sperimentale del secondo principio della dinamica


OBIETTIVI: dimostrare sperimentalmente la proporzionalità diretta presente tra forza e accelerazione.

STRUMENTI UTILIZZATI: Rotaia a cuscino d'aria

Carrellino

Dischetti metallici da applicare sul carrellino



Carrucola

DESCRIZIONE DELL'ESPERIENZA: La validità della seconda legge della dinamica e, soprattutto, la relazione di proporzionalità diretta tra la forza applicata ad un corpo e l'accelerazione da questo acquisita si possono verificare sperimentalmente in laboratorio con una tecnica di misura che consiste sostanzialmente nell'analizzare il moto di un carrello mentre scorre su una rotaia a trascinamento sotto l'azione di forze di intensità variabile.

Per rilevare la dipendenza di proporzionalità diretta tra forza e accelerazione, è necessario mantenere rigorosamente costante il valore della massa in moto al variare della forza. Per questo si dovranno collocare fin dall'inizio dell'esperimento sul carrello tutti i dischetti metallici che si utilizzeranno in seguito per modificare il valore della forza traente e trasferirli man mano sul sostegno per creare le forze desiderate.

Aumentando di volta in volta lo spazio percorrente del carrello e aggiungendo progressivamente i piccoli pesi, verranno calcolati prima i tempi impiegati per percorrere tale tratto e poi le relative accelerazioni. Alla fine dell'esperimento si avrà un confronto tra i dati ottenuti sperimentalmente e quelli teorici.

DISEGNO:


SVOLGIMENTO:

Tabella riassuntiva dei valori ottenuti:


S (cm±0,1cm)





m1 (g)

t1 (s±0,01s)

a1 (cm/s²) = 2S/t²













m2

t2

a2













m3

t3

a3















m4

t4

a4 













amedia = a1 + a2 + a3 + a4 /4

26,71

25,9

25,6

25,76


Il valore teorico dell'accelerazione si calcola utilizzando la seguente formula: a = mg/M + m

Dimostrazione:

T = Ma

m g - T = Ma

mg - Ma = ma

mg = (M + m) a

a = mg/M + m

In questo caso (M + m) rappresenta la massa totale del sistema, equivalente a 425 g. L'accelerazione gravitazionale g, uguale a 9,8 m/s2, deve essere trasformata in cm, per assicurare la piena riuscita dell'esperimento.

m/s² = 980 cm/s²

La media delle masse utilizzate durante la prova è 50 g. Utilizzo la formula precedentemente dimostrata per calcolare l'accelerazione teorica media assumendo come massa, appunto, 50 g.


somma delle ateorica = mg/M + m = (50 g)(980 cm/s²)/425 g + 50 g = 103,15 cm/s²

ateorica media = 103, 15 cm/s² / 4 = 25,8 cm/s²

asperimentale media = 26,71 cm/s² + 25,9 cm/s² + 25,6 cm/s² + 25,76 cm/s²  / 4 = 25,9 cm /s²

CONCLUSIONE : dopo una serie di misurazioni e di calcoli effettuati, si può facilmente dedurre la riuscita dell'esperimento, poiché l'accelerazione media ottenuta sperimentalmente (25,9 m/s²) si avvicina molto a quella teorica, calcolatasi tramite una particolare formula (25,8 cm/s²). Si è anche dimostrata la seconda legge della dinamica, perché si nota come all'aumentare della forza che agisce sul corpo, aumenta anche l'accelerazione prodotta da esso.






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