Verifica sperimentale del secondo principio della dinamica

Carrucola

DESCRIZIONE DELL'ESPERIENZA: La validità della seconda legge della dinamica e, soprattutto, la relazione di proporzionalità diretta tra la forza applicata ad un corpo e l'accelerazione da questo acquisita si possono verificare sperimentalmente in laboratorio con una tecnica di misura che consiste sostanzialmente nell'analizzare il moto di un carrello mentre scorre su una rotaia a trascinamento sotto l'azione di forze di intensità variabile.

Per rilevare la dipendenza di proporzionalità diretta tra forza e accelerazione, è necessario mantenere rigorosamente costante il valore della massa in moto al variare della forza. Per questo si dovranno collocare fin dall'inizio dell'esperimento sul carrello tutti i dischetti metallici che si utilizzeranno in seguito per modificare il valore della forza traente e trasferirli man mano sul sostegno per creare le forze desiderate.

Aumentando di volta in volta lo spazio percorrente del carrello e aggiungendo progressivamente i piccoli pesi, verranno calcolati prima i tempi impiegati per percorrere tale tratto e poi le relative accelerazioni. Alla fine dell'esperimento si avrà un confronto tra i dati ottenuti sperimentalmente e quelli teorici.

DISEGNO:

SVOLGIMENTO:

Tabella riassuntiva dei valori ottenuti:

Il valore teorico dell'accelerazione si calcola utilizzando la seguente formula: a = mg/M + m

Dimostrazione:

T = Ma

m g - T = Ma

mg - Ma = ma

mg = (M + m) a

a = mg/M + m

In questo caso (M + m) rappresenta la massa totale del sistema, equivalente a 425 g. L'accelerazione gravitazionale g, uguale a 9,8 m/s², deve essere trasformata in cm, per assicurare la piena riuscita dell'esperimento.

m/s² = 980 cm/s²

La media delle masse utilizzate durante la prova è 50 g. Utilizzo la formula precedentemente dimostrata per calcolare l'accelerazione teorica media assumendo come massa, appunto, 50 g.

somma delle a_teorica = mg/M + m = (50 g)(980 cm/s²)/425 g + 50 g = 103,15 cm/s²

a_{teorica media} = 103, 15 cm/s² / 4 = 25,8 cm/s²

a_{sperimentale media} = 26,71 cm/s² + 25,9 cm/s² + 25,6 cm/s² + 25,76 cm/s²  / 4 = 25,9 cm /s²

CONCLUSIONE : dopo una serie di misurazioni e di calcoli effettuati, si può facilmente dedurre la riuscita dell'esperimento, poiché l'accelerazione media ottenuta sperimentalmente (25,9 m/s²) si avvicina molto a quella teorica, calcolatasi tramite una particolare formula (25,8 cm/s²). Si è anche dimostrata la seconda legge della dinamica, perché si nota come all'aumentare della forza che agisce sul corpo, aumenta anche l'accelerazione prodotta da esso.