Studiare la conservazione della quantità di moto in un sistema formato da due alianti

STRUMENTI E MATERIALE:

Bilancia

Cronometro digitale

2 fotocellule

Rotaia a cuscino d'aria

2 alianti

Filo

Pesetti

Scotch

Compressore

2 molle

SCHEMA DELL'APPARATO:

PROCEDIMENTO:

Allestire l'apparecchiatura nel modo illustrato in figura e attivare il compressore che farà uscire dell'aria dai fori praticati sul profilato d'alluminio della rotaia, essa servirà a creare un "cuscino" d'aria tra gli alianti e la rotaia che cercherà di eliminare, per quanto possibile gli attriti

A questo punto dividiamo l'esperienza in tre parti, una per lo studio degli urti elastici, una per quelli anelatici e una per gli urti esplosi

• URTO ESPLOSO

a.   Legare i due alianti, di masse uguali, tramite una corda in modo che le molle, attaccate agli alianti, si comprimano

b.  Posizionare le fotocellule dalla parte in cui si muoverà m₁

c.   Tagliare il filo e calcolare la velocità dell'aliante m₁

d.  Ripetere l'esperienza, però posizionando le fotocellule dalla parte dell'aliante m₂

e.   Verificare se la quantità di moto del sistema si è conservata

Rappresentazione dell'urto esploso

carrelli

• URTO ELASTICO

f.    Attaccare un capo del filo all'aliante m₁, mentre l'altro ai pesetti che serviranno ad imprimere una forza sul carrello facendolo muovere inizialmente con moto uniformemente accelerato e in seguito, quando i pesetti poggerà su un piano, il carrellino persisterà nel suo stato di moto rettilineo uniforme

g.   Far partire l'aliante e calcolarne la velocità

h.   Posizionare l'aliante m₂ sulla rotaia con v0=0, contro il quale andrà a sbattere l'aliante m1 quando lo incontrerà durante il suo moto

i. Far partire l'aliante m₁, e vedere la velocità acquisita dall'aliante m₂ dopo l'urto

j.    Vedere se la quantità di moto del sistema, prima e dopo l'urto, è uguale

• URTO ANELASTICO

k.  Ripetere l'operazione spiegata nel punto f

l. Per far sì che si abbia un urto anelastico, applicare sull'aliante m₂, che sarà inizialmente fermo, un pezzo di scotch, in modo che i due alianti scontrandosi si attacchino

m. Far si che il ∆s, cioè lo spazio tra le fotocellule, sia maggiore della distanza tra le alette dei due alianti attaccati

n.   Far partire l'aliante m₁, e vedere la velocità con cui i due alianti attaccati attraversino il ∆s

o.  Vedere se la quantità di moto del sistema, prima e dopo l'urto, è uguale

Fare gli appropriati calcoli e riportare i dati in tabella

CALCOLI, TABELLA:

URTO ESPLOSO

In questo urto sappiamo che la quantità di moto iniziale è uguale a zero:

Q_i=0

Dopo l'esplosione la quantità di moto del sistema è data dalla somma della quantità di moto dei singoli corpi

Q_f=Q₁+Q₂

Nota la massa degli alianti, il ∆s, e i rispettivi tempi di percorrenza:

-V₁= ∆s/∆t₁=-0,14471^m/_s

^{(Tale velocità è negativa, in quanto in senso negativo rispetto al senso da noi considerato positivo)}

Q₁=-V₁*m=-19,01 kg ^m/_s

V₂=∆s/∆t₂=0,141^m/_s

Q₂=V₂*m=18,519 kg ^m/_s

Q_f=-1900,62 kg ^m/_s+1851,9 kg ^m/_s=-0,4872 kg ^m/_s

Q_f≠Q_i in quanto abbiamo commesso errori sperimentali

URTO ELASTICO

In questo caso la quantità di moto iniziale del sistema è uguale a quella dell'aliante₁, in quanto l'altro è fermo:

Q_i=Q₁

V₁=∆s/∆t₁=0,81 ^m/_s

Q_i=m*V₁=106,39 kg ^m/_s

Dopo l'urto Q₁ viene completamente trasferita all'aliante m₂:

Q_f= Q₂

V₂=∆s/∆t₂=0,752 ^m/_s

Q₂=V₂*m=98,77 kg ^m/_s

Q_f≠Q_i in quanto abbiamo commesso errori sperimentali

Abbiamo provato a fare tale esperienza anche con masse non uguali, ma a causa di problemi riscontrati durante l'esperienza non è stato possibile

URTO ANELASTICO

Anche in questo caso la quantità di moto iniziale del sistema è quella iniziale dell'aliante m₁:

Q_i=Q₁

V₁=∆s/∆t₁=0,866 ^m/_s

Q_i=m*V₁=46,5  kg ^m/_s

La quantità di moto finale è uguale a:

Q_f= (m+m)*V_f

Dopo l'urto i due alianti diventano un unico corpo, in quanto si attaccano

V_f=∆s/∆t_f=0,354 ^m/_s

Q_f= (m+m)*V_f=93 kg ^m/_s

Q_f≠Q_i in quanto l'urto è anelastico, e non si rispetta la legge dell'energia della conservazione della quantità di moto

Riportiamo di seguito i dati in tabella

*Nel caso dell'urto anelastico ∆t₂ V₂ si riferiscono a ∆t_f  e V_f

OSSERVAZIONI E CONCLUSIONI:

Abbiamo potuto notare che quando l'urto è anaelastico la quantità di moto del primo carrello è pressoché uguale a quella dei due alianti quando sono uniti; anche nel caso dell'urto elastico la quantità di moto del primo e del secondo aliante sono quasi uguali; allo stesso modo nell'urto esploso le quantità di moto sono abbastanza simili.

Possiamo quindi dire che la quantità di moto totale di un sistema isolato di corpi si conserva, cioè rimane costante nel tempo; un sistema si dice isolato quando non è soggetto ad alcuna forza esterna.

Le misure che abbiamo eseguito sono state affette da numerosi errori di tipo casuale, questi errori sono risaltati soprattutto nel caso dell'urto esploso, poiché gli strumenti usati non erano molto adatti.