IL GAS PERFETTO - Equazione di stato dei gas perfetti

fisica

IL GAS PERFETTO

Il gas perfetto è un gas piuttosto rarefatto, la cui temperatura è molto al di sopra di quella di liquefazione. Altra sua caratteristica è quella di obbedire alle tre leggi che regolano i gas:

La legge di Boyle, o della trasformazione isoterma, che si occupa di analizzare quelle trasformazioni in cui non avviene alcuna variazione di temperatura ed afferma che il prodotto tra pressione e volume rimane costante => pV = cost

La prima legge di Gay-Lussac, secondo la quale in una trasformazione isocora, in cui cioè il volume rimane costante, la pressione finale è data dalla formula p = p₀ (1 + at) dove p₀ è la pressione iniziale, a è il coefficiente di dilatazione volumetrica, e t è la variazione di temperatura;

La seconda legge di Gay-Lussac, secondo la quale in una trasformazione isobara, dove cioè la pressione rimane costante, il volume finale è dato dalla formula V = V₀ (1 + at) dove V₀ è il volume iniziale, a è il coefficiente di dilatazione volumetrica, e t è la variazione di temperatura.

Dalla combinazione di queste tre leggi, si arriva all'equazione di stato dei gas perfetti, che dimostreremo ora.

Equazione di stato  

dei gas perfetti

Hp) V0 p0 0°

Ts pV = p0V0 (1 + at)

p1V = p0V0

Si consideri il gas alla situazione iniziale, cioè con grandezze V₀, p₀ e 0°; lo si sottoponga ad una trasformazione isoterma; rimanendo invariata la temperatura, si otterranno due valori p₁, V, il cui prodotto, per la legge di Boyle, è uguale a quello delle due stesse grandezze prima della trasformazione:

A questo punto si sottoponga il gas ad un'altra trasformazione, questa volta isocora. Si riscontreranno ancora delle variazioni tra le grandezze, più precisamente, rimanendo invariato il volume, si avranno p e t in luogo di p₁ e 0°. Come già visto parlando della prima legge di Gay-Lussac, la pressione a questo punto sarà determinata da:

p = p1 (1 + at)

dalla quale, esplicitando p₁, si ricaverà

	p1 =

che, sostituito nella [1], dopo aver portato a denominatore comune, dà:

	pV = p0V0 (1 + at)

cioè la tesi che dovevamo dimostrare.

>Titoli in colonna MT 26 e 25, testo in T. new roman 12<> Il tutto per la precisione, visualizzato in altro modo, l'impaginazione va a pu***ne<