Deduzione della legge di Gauss da Coulomb

fisica

Deduzione della legge di Gauss da Coulomb

Consideriamo una carica puntiforme (+q) posta nel centro di una sfera di raggio (r), detta superficie gaussiana;

su tutta la superficie (s) il campo è 828b14i :

E= k * q/r²  = 1/(4pe_o)*q/r²

Su tutta la superficie (s), il campo (E), essendo diretto radialmente, è perpendicolare ad (s) e forma un angolo di 0° con il versore (n) d'ogni elemento della superficie sferica.

Considerando un elemento DA di (s) della sfera, il flusso è:

Df = E*DA cos0° = 1/(4 pe )*q/r²*DA

Il flusso totale sarà:

f SDf S pe )*q/r²*DA pe )*q/r²*S DA)

ma

S DA) = A

dove (A) è l'area della sfera uguale a (4pr²)

quindi

f pe )*q/r² *4pr² = q/e