La forma della terra, Un modello particolare, Le dimensioni della Terra

• La comparsa o scomparsa graduale di un oggetto all'orizzonte
• La gravità che agisce uguale lungo tutta la superficie terrestre, seguendo una traiettoria sempre perpendicolare al centro come raggi di una sfera
• I viaggi di circumnavigazione
• Analogia con altri pianeti
• L'ombra circolare della Terra sulla luna durante le eclissi di Luna
• Le recenti foto dei satelliti

La Terra sarebbe una sfera perfetta senza irregolarità se non fosse per il moto di rotazione che con la sua forza centrifuga ha depresso la Terra ai poli e l'ha allargata sul piano equatoriale, ottenendo un ellissoide di rotazione o sferoide, che ruota attorno al suo asse minore cioè l'asse polare. Mentre all'equatore non c'è una circonferenza perfetta per ciò la Terra è un ellissoide a tre assi.

Un modello particolare

La forma della Terra non è identificabile con nessuna forma geometrica, né con quella di una sfera perché da precise misure si è visto che lungo la sua superficie l'accelerazione di gravità cambia e quindi varia la distanza dal centro. La forma decisa per la Terra è chiamata geoide, la cui superficie è perpendicolare in ogni suo punto alla direzione del filo a piombo. La superficie del geoide è equi-potenziale, poiché varia l'accelerazione di gravità ma non cambia il lavoro necessario a portare un oggetto dalla sua superficie a distanza infinita. Il geoide idealmente dovrebbe essere uguale ad un ellissoide cioè ad una Terra senza imperfezioni.

Geodesia: scienza che studia la forma terrestre.

Le dimensioni della Terra

Nell'antichità affermata la sfericità terrestre si tentò di calcolarne le dimensioni attraverso un semplice problema geometrico, calcolando un angolo alla circ 616j96g onferenza e risalendo da questo alla misura di quello al centro, determinando poi tutte le altre misure. In questo modo Eratostene calcolò la circonferenza terrestre prendendo in considerazione la distanza tra le città di Alessandria e Siene e calcolando l'angolo formato dalla verticale passante per Alessandria e i raggi solari in quel momento perpendicolari a Siene. Quest'angolo, uguale a quello al centro perché rette parallele tagliate da una trasversale, lo usò per stabilire una proporzione con corrispettivo al centro e la distanza tra le due città. La misura trovata differisce di poco da quella reale misurata nel 1671 da Picard.

Par 3.2.1.

Dalla misura della Terra alla misura degli oggetti

Prova dello schiacciamento polare della Terra:

Richer aveva notato che un pendolo con un'oscillazione al secondo a Parigi, spostato in prossimità dell'equatore compieva oscillazioni più lente. Ciò è dovuto alla minore forza di gravità presente all'Equatore a causa della maggiore distanza dal centro della Terra. Dalle recenti misure si è visto che questa differenza è di soli 20 Km, quindi la Terra ha una forma molto vicina alla sfera e il nome della sua forma è ellissoide internazionale, il raggio terrestre è di 6370 Km. In base alle dimensioni della Terra è stato stabilita l'unità di misura del metro, il cui primo campione in iridio e platino è conservato al museo di Parigi ma è difficilmente riproducibile. Più tardi è stato inventato il metro-ottico, attraverso la misura della lunghezza d'onda di radiazioni emesse da alcune sostanze gassose per mezzo di una scarica elettrica. L'ultimo campione adottato utilizza nella misura del metro la distanza percorsa dalla luce in 1/300000000 di secondo.

Par 3.3.1.

Il reticolato geografico

Tagliando con un piano perpendicolare all'asse e passante per il centro della Terra la dividiamo in due emisferi: quello boreale e quello australe; mentre la circonferenza che racchiude questo piano è la linea dell'Equatore. Dividendo con altri piani perpendicolari all'asse ma non passanti per il centro, otteniamo i paralleli di grandezza decrescente andando verso i poli. Dividendo invece la Terra con piani perpendicolari all'Equatore e passanti per l'asse terrestre, otteniamo i meridiani. Sia i meridiani sia i paralleli sono di numero infinito ma per convenzione si considerano quelli di grado, che distano fra loro un grado l'uno dall'altro, abbiamo così 360 meridiani di grado e 180 paralleli di grado, di cui i due ai Poli ridotti ad un punto. Questi costituiscono il reticolato geografico.

Par 3.3.2.

La posizione dei luoghi sulla Terra e quella degli astri nel cielo

Coordinate geografiche:

• La latitudine è la distanza angolare Nord o Sud, a seconda dell'emisfero, che si misura calcolando l'angolo al centro formato dall'arco di meridiano che congiunge il punto con l'Equatore. Perciò sarà 0 quando il punto si trova sull'Equatore.
• La longitudine è la distanza angolare Est o Ovest, a seconda che si trovi a destra o a sinistra del meridiano 0 o di Greenwich, che si misura calcolando l'angolo formato da il punto e l'arco passante per un parallelo dal punto al meridiano considerato. Perciò sarà 0 quando il punto si trova lungo il meridiano 0.
• L'altitudine del punto sul livello del mare.

La lunghezza di un grado di latitudine corrisponde al miglio marino e geografico, mentre quello di longitudine a misura variabile. Lo stesso reticolato geografico è riprodotto sulla volta celeste e le coordinate celesti sono:

• La declinazione celeste equivalente alla latitudine.
• L'ascensione retta equivalente alla longitudine ma qui il meridiano di riferimento è detto "punto γ" o "punto di Ariete".

Par 3.4.

I movimenti della Terra

I moti che la Terra compie sono diversi e simultanei, divisibili in tre gruppi:

• Movimenti che si ripetono in tempi relativamente brevi.
• Movimenti che si ripetono in tempi lunghi.
• Movimenti insieme al sole e alla Galassia.

Primo gruppo: Il moto di rotazione che la Terra compie intorno al suo asse con una direzione Ovest-Est, contrariamente al movimento apparente della sfera celeste, ha una durata di 23 h 56 m 4 s, cioè il giorno sidereo.

Durante il moto di rotazione ogni punto sulla Terra compie una rotazione completa alla stessa velocità angolare, ma variando la velocità lineare poiché i punti all'equatore durante questo moto percorreranno una distanza maggiore. Al diminuire della velocità lineare, che è 0 ai Poli, aumenta la forza di gravità mentre diminuisce la forza centrifuga. Il movimento di rotazione non è costante nel tempo ciò è dovuto al rallentamento provocato dall'attrito delle maree, le quali attratte dalla Luna, che ha un moto di rivoluzione intorno alla Terra più lento rispetto a quello di rotazione della Terra, producono un'azione frenante su questa ultima fino a che i due moti saranno coincidenti.

Secondo gruppo: Il moto di rivoluzione è quello che la Terra compie come gli altri pianeti attorno al sole seguendo una traiettoria ellittica, ellisse dotata di una così piccola eccentricità da poter essere considerata una circonferenza, con una lunghezza di 940 milioni di Km, (perielio=distanza minima dal sole nei mesi invernali; afelio=distanza massima dal Sole nei mesi estivi) effettuata ad una velocità media di 30 Km/s. Il periodo è pari a 365 d 6 h 9 m 10 s, cioè l'anno sidereo. Il sistema Terra-sole in realtà si muove intorno al baricentro, che è dato dal punto situato dove s'incontrano le congiungenti i due corpi che sono proporzionali alla loro massa, a massa maggiore corrisponde congiungente minore, perciò quella sole coincide con esso stesso. Quindi diciamo che la Terra ruota intorno al sole.

Terzo gruppo: i moti millenari che si dividono in due movimenti principali, dovuti all'azione gravitazionale provocata dai corpi celesti, soprattutto la Luna e il Sole, sulla Terra:

-Moto di traslazione, che la Terra compie insieme al Sistema Solare nella direzione della costellazione d'Ercole.

-Moto di recessione della Galassia verso una probabile espansione dell'universo.

Par 3.4.1.

Prove e conseguenze della rotazione terrestre

Prove fatte per dimostrare la rotazione terrestre sono:

• Lo spostamento della sfera celeste da Est verso Ovest, spiegabile in due modi: o la Terra si muove da Ovest verso Est o tutti i corpi celesti si muovono rispetto alla Terra, ma ammettere ciò data la differente distanza di questi corpi bisognerebbe ammettere che essi si muovono con distanze proporzionali alla loro distanza.
• Analogia con gli altri pianeti, tutti ruotano su se stessi perché quindi la Terra non dovrebbe fare lo stesso.
• Caduta libera dei corpi e l'esperienza di Guglielmini, uno scienziato che fece cadere da una torre alta 100 m a Bologna un corpo e vide come la sua traiettoria non era verticale ma spostata verso est.
• Esperienza di Foucault
• Variazione dell'accelerazione di gravità con la latitudine la quale aumenta ai Poli mentre la forza centrifuga diminuisce in corrispondenza di essi ed è diretta verso l'esterno lungo una perpendicolare all'asse terrestre. Per questo la forza-peso aumenta ai Poli perché è data dalla massa per l'accelerazione di gravità.
• La forma della Terra con lo schiacciamento polare, senza il moto di rotazione essa sarebbe una sfera perfetta.
• Lo spostamento della direzione dei corpi che si muovono sulla superficie terrestre, questo è dato dalla forza apparente di Coriolis stabilita dalla legge di Ferrel. Questa legge dice che se un corpo si muovo lungo la superficie terrestre, seguendo una traiettoria non lungo lo stesso parallelo, allora la sua traiettoria sarà deviata verso destra se si trova nell'emisfero boreale e verso sinistra se si trova in quello australe. Questa deviazione è data dal fatto che un corpo tende a conservare la velocità di lineare di partenza ma spostandosi lungo la superficie si sposta lungo punti a differenti velocità lineari, questa differenza provoca uno spostamento della traiettoria per una forza apparente poiché in realtà è la Terra che si muove sotto il corpo. Questo fenomeno è importante nell'Oceanografia e Climatologia poiché sia le correnti marine che i venti si muovono per causa sua.

Par 3.4.2.

Il ciclo quotidiano del dì e della notte

Altra prova della rotazione terrestre è data dall'alternarsi del giorno e della notte. I raggi solari giungono sulla Terra quasi paralleli fra di loro e colpiscono tutta la faccia rivolta al Sole, grazie al fatto che la rotazione terrestre è più veloce del moto di rivoluzione abbiamo l'alternarsi di oscurità e illuminazione altrimenti se fossero uguali una faccia rimarrebbe sempre illuminata e l'altra oscura. La linea che demarca le due zone è detta circolo d'illuminazione ma in realtà non è una linea distinta ma una fascia, poiché a causa dell'atmosfera e dei suoi effetti sulla luce come riflessione, rifrazione, producono chiarore durante l'alba e il tramonto.

Par 3.4.3.

Prove e conseguenze della rivoluzione terrestre

Data la differente posizione durante l'anno del sole e dei corpi celesti sembra che il sole compia intorno alla Terra una traiettoria eclittica, che attraversa le dodici costellazioni dello Zodiaco. In realtà è la Terra a muoversi intorno al sole e le prove di questo sono:

• Analogia con altri pianeti del Sistema solare, che si muovono tutti seguendo le leggi di Keplero.
• La periodicità annua di gruppi di stelle cadenti, il che indica che la Terra percorre una traiettoria lungo le stesse regioni di spazio.
• L'aberrazione della luce proveniente dagli astri, con l'esperimento di Bradley nell'Osservatorio di Greenwich si è visto come le stelle dal nostro punto di osservazione ci appaiono spostate nel verso del moto di rivoluzione della Terra perciò osserviamo con il telescopio dobbiamo spostarlo leggermente in misura variabile in rapporto alla velocità che aumenta in perielio e diminuisce in afelio. L'angolo formato dalla perpendicolare alla reale posizione della stella e la sua posizione apparente è detto angolo di aberrazione.

Conseguenze del moto di rivoluzione sono:

• L'inclinazione dell'asse terrestre di 66°33' rispetto al piano dell'orbita.
• L'asse si mantiene parallelo a se stesso costantemente durante la traiettoria attorno al sole.

Se l'asse terrestre fosse perpendicolare al piano dell'orbita non avremmo più le stagioni e giorno e notte avrebbero sempre la stessa durata in tutta la Terra. Ma questo si verifica solo durante i due equinozi quello di Primavera, il 21 marzo, e quello d'autunno, il 23 settembre. Durante il resto dell'anno invece giorno e notte hanno differente durata lungo la superficie terrestre, infatti, troviamo che all'Equatore hanno sempre la stessa durata mentre ai Poli ci sono sei mesi di giorno e sei di notte. Quando il sole si trova lungo l'Equatore celeste e lo Zenit corrisponde all'Equatore terrestre si hanno i due giorni di equinozi, invece durante i solstizi d'estate e d'inverno, rispettivamente il 21 giugno e il 22 dicembre, i raggi solari sono perpendicolari al Tropico del Cancro a Nord e al tropico del Capricorno a Sud. In questi due giorni il circolo d'illuminazione è tangente al circolo polare artico e antartico, ma è differente la durata del giorno maggiore a Nord durante il solstizio d'estate, che raggiunge il culmine al Polo Nord nella calotta artica dove si hanno sei mesi di luce mentre nell'opposta calotta antartica si hanno sei mesi di buio.

Par 3.4.4.

Il ritmo delle stagioni e le zone di differente riscaldamento

La linea che unisce gli equinozi passando per il Sole è detta linea degli equinozi e perpendicolare ad essa c'è la linea dei solstizi. Queste linee non coincidono con la linea degli apsidi che colega afelio e perielio. Dato che la quantità di calore ricevuta dipende dall'inclinazione dei raggi solari si hanno per questa l'alternarsi delle stagioni. Esistono due tipi di stagioni: quelle astronomiche, che si alternano a seconda degli equinozi e dei solstizi, e quelle meteorologiche, che corrispondono al reale clima. Le stagioni astronomiche risultano invertite tra i due emisferi con una lieve differenza nella durata, dovuta alla velocità di rivoluzione diversa a seconda che la Terra si trovi in afelio o perielio, perciò noi abbiamo un semestre caldo lungo 7 giorni e 6 ore in più di quello freddo, il contrario invece avviene nell'emisfero australe. Le stagioni astronomiche e meteorologiche non coincidono, infatti, gli equinozi e i solstizi dovrebbero essere i momenti culminanti delle rispettive stagioni invece convenzionalmente sono ritenuti la data d'inizio di esse.

I due tropici e i due circoli polari dividono la terra in cinque differenti zone astronomiche, nelle quali si hanno le stesse condizioni climatiche:

• Zona torrida, che va dal Tropico del Cancro a quello del Capricorno ed è tagliata in due dall'Equatore. In questa zona nei suoi punti il sole passa allo Zenit due volte l'anno tranne ai Tropici solamente una volta, durante i due solstizi. A causa della lieve inclinazione dei raggi solari non si può parlare di una vera e propria alternanza di stagioni.
• Zona temperata boreale, tra il Tropico del Cancro e il circolo polare artico. Qui il Sole non è mai allo Zenit e i raggi arrivano sempre obliqui tanto che si ha una durata differente del dì durante le stagioni, tanto che ai Poli il dì più lungo è di 48 ore.
• Zona temperata australe, tra il tropico del Capricorno e il circolo polare antartico.
• Calotta polare artica, dal circolo polare artico al Polo Nord qui si ha il gran dì e la grande notte che dovrebbero durare rispettivamente 6 mesi ciascuno, ma a causa della presenza dell'atmosfera che provoca fenomeni di riflessione e rifrazione la grande notte dura solo 100 giorni.
• Calotta polare antartica, dal circolo polare antartico al Polo Sud.

Par 3.4.5.

I moti terrestri con periodi millenari

A causa della forza gravitazionale esercitata dai corpi celesti sulla Terra si hanno dei moti con tempi lunghissimi, detti millenari, che portano però a notevoli modifiche del nostro pianeta. Una prova di questi è data dalla presenza di ghiacciai nell'antichità in punti dove adesso non ci sono più.

• Precessione luni-solare o degli equinozi. L'inclinazione dell'asse terrestre se osservata in tempi brevi si mantiene costantemente parallela durante il suo moto di rivoluzione, ma in tempi relativamente lunghi l'azione gravitazione esercitata dal sole e dalla Luna fa sì che l'asse terrestre si raddrizzi, cioè che il piano dell'Equatore coincida con quello dell'orbita. A questo si oppone il moto di rotazione della Terra che fa sì che l'asse descriva un moto doppio-conico, nome che deriva dalla sua traiettoria, detto appunto di precessione luni-solare con un periodo di 26000 anni. La posizione però della Luna, del Sole e della terra, cambiano nel tempo a causa delle loro orbite ellittiche e questo determina una differente azione gravitazionale che provoca lungo questo moto delle oscillazioni, dette nutazioni. Il cambiamento d'inclinazione dell'asse terrestre comporta uno spostamento nello spazio dell'Equatore celeste e del Sole rispetto alle costellazioni durante le diverse stagioni. Il moto doppio-conico ha verso orario e lo stesso verso ha il movimento della linea degli equinozi che si sposta anticipando la data di essi, perciò questo moto doppio-conico è detto anche precessione degli equinozi. Una prova di questo è data dalla differente posizione del sole rispetto alle costellazioni all'inizio delle stagioni, ad esempio a primavera nell'antichità il Sole si trovava nella costellazione dell'Ariete oggi invece si trova in quella dei pesci. Questi moti non variano le date degli equinozi e dei solstizi perché noi ci basiamo sull'anno solare o tropico, non su quello sidereo. Anche il moto della linea degli apsidi, che ne inverte la posizione avrebbe un periodo uguale a quello doppio-conico se non fosse per l'azione gravitazionale esercitata dagli altri pianeti sulla Terra, perciò il periodo del moto degli apsidi è pari a 117000 anni.
• Variazioni dell'eccentricità dell'orbita terrestre, queste sono date dall'azione gravitazionale dei corpi celesti del Sistema solare che in periodo di circa 92000 anni portano l'eccentricità da un massimo di 0.054 ad un minimo di 0.003, contro la media di 0.017.
• Mutamento dell'inclinazione dell'asse terrestre.

Scheda grigia

Moti millenari della Terra, variazioni climatiche e glaciazioni

I moti millenari della Terra in tempi lunghi influenzano motissimo il clima del nostro pianeta perché alterano la distribuzione e il periodo dell'insolazione e secondo l'astronomo Milankovitch sarebbero la causa delle glaciazioni. Infatti, la durata della stagione astronomica dipende dalla velocità della Terra e dalla sua posizione nell'orbita, dato che la precessione degli equinozi inverte le loro posizioni questo porta anche ad una variazione delle posizioni delle stagioni lungo l'orbita. Quindi tra 10500 anni l'emisfero australe avrà le nostre condizioni climatiche, viceversa noi avremmo quelle dell'attuale emisfero Sud. Attualmente noi abbiamo la stagione invernale quando la Terra si trova a minore distanza dal Sole, cioè in perielio, e viceversa l'estate quando la Terra si trova a maggiore distanza dal Sole, cioè in afelio, queste posizioni comportano una lieve escursione calorica annua con un inverno mite e un'estate fresca. Il cambiamento della posizione degli equinozi comporterebbe un aumento di questa escursione calorica annua. A questo si aggiunge la variazione dell'eccentricità dell'orbita che vanno ad aumentare o diminuire a seconda dei casi questa escursione. Anche il mutamento dell'inclinazione dell'asse terrestre comporta dei cambiamenti nelle stagioni, infatti, se questo fosse perpendicolare al piano dell'orbita le stagioni non esisterebbero; a livello invece di insolazione totale annua questa non muterebbe di molto. Nonostante però questa differenza sia minima a variare di molto sarebbe l'insolazione estiva responsabile secondo di Milankovitch delle glaciazioni, poiché a causa di un'estate più fresca non si scioglierebbero le nevi accumulatesi durante l'inverno che con il tempo si trasformerebbero in ghiacciai.

Par 3.6.

L'orientamento

Per orientarsi bisogna far riferimento a quattro punti principali che corrispondono alla posizione del Sole al sorgere e al tramontare durante gli equinozi e il meridiano che si interseca con il circolo dell'orizzonte, troviamo così i quattro punti cardinali: Nord, Sud, est, Ovest. I quali anticamente venivano individuati guardando la posizione del Sole, ma questo è un modo molto approssimato poiché durante l'estate il sole sorge a Nord-Est mentre in inverno a Sud-Est. Nel nostro emisfero boreale possiamo facilmente individuare il Sud guardando la posizione del sole a mezzogiorno, lo stesso è possibile farlo nell'emisfero australe per individuare il Nord. Di notte invece nel nostro emisfero possiamo individuare il nord grazie alla Stella Polare, nell'emisfero australe invece possono individuare il Sud riferendosi alla stella Octantis ma utilizzano spesso quella più visibile della costellazione della croce del sud anche se questa non si trova esattamente a Sud.  Per individuare esattamente i punti cardinali si può ricorrere all'uso della bussola considerando però che i poli magnetici non si trovano esattamente ai poli e la loro congiungente non passa per il centro, questo fenomeno è detto declinazione magnetica.

Per determinare la posizione precisa di un luogo rispetto al punto dell'osservatore, detto punto di stazione, bisogna considerare dei punti intermedi tra cui Nord Est (greco), Nord ovest (maestro), Sud Est (scirocco), Sud Ovest (libeccio), che insieme ad altri vanno a formare i 32 punti della rosa dei venti.