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Il sistema solare: I pianeti

astronomia


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Il sistema solare: I pianeti


Il pianeta più vicino al sole è Mercurio, cui seguono Venere, la Terra, Marte, la fascia degli asteroidi, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone. Gli antichi conoscevano solo 5 pianeti, oltre alla Terra. Urano fu scoperto nel 1781 e Nettuno nel 1846 sulla base di perturbazioni gravitazionali dell'orbita di Urano. Lo stesso accadde nel 1930 per Plutone, la cui esistenza fu ipotizzata per spiegare alcune irregolarità nell'orbita di Nettuno. Il sistema planetario presenta forti regolarità e simmetrie che ci inducono a considerare l'ipotesi di un'origine comune del sole e dei pianeti. Se infatti i pianeti fossero degli intrusi casualmente catturati dal campo gravitazionale del sole essi non presenterebbero le seguenti regolarità:


a) tutti i pianeti si muovono intorno al sole nello stesso verso antiorario, se osservati dal polo nord celeste. Tale verso risulta concorde con il movimento di rotazione del sole intorno al suo asse.


b) le orbite dei pianeti giacciono tutte sullo stesso piano o quasi. Fa eccezione Plutone che risulta inclinato di 17° rispetto al piano dell'orbita terrestre (eclittica). Questa ed altre anomalie di Plutone fanno d'altra parte ritenere che esso abbia avuto una genesi diversa rispetto agli altri pianeti. Alcuni sostengono ad esempio che si tratti di un ex satellite di Urano entrato in orbita intorno al sole.




c) i moti di rotazione dei pianeti intorno al loro asse sono tutti concordi e antiorari se osservati dal polo nord celeste. Fanno eccezione Plutone e Venere che presentano un moto di rotazione orario o retrogrado.


d) le distanze dei pianeti dal sole seguono una legge empirica, che rimane peraltro ancor oggi misteriosa, scoperta nel 1766 da Tietz (Titius) e successivamente divulgata da Bode. Espressa in termini moderni, con le distanze medie dei pianeti dal sole (R) misurate in unità astronomiche, la legge di Titius e Bode prende la seguente forma:

R = 0,4 + 0,3 (2n

con n che può assumere i valori - (meno infinito), 0, 1, 2, 3.......

con n = - R = 0,4 U.A. (Mercurio)

con n = 0 R = 0,7 U.A. (Venere)

con n = 1 R = 1 U.A. (Terra)

etc

I valori così ottenuti si approssimano in modo piuttosto soddisfacente alle distanze reali, con l'eccezione dei pianeti più esterni. E' inoltre interessante notare che fino a tutto il '700, la legge di Titius e Bode mostrava un 'buco' per n = 3, prevedendo in tale posizione la presenza di un pianeta tra Marte e Giove.

La lacuna fu colmata nel 1801 quando l'astronomo italiano Piazzi scoprì in quella posizione il più grande degli asteroidi, Cerere.


e)   i pianeti possono essere suddivisi in due grandi gruppi omogenei per quanto riguarda le proprietà fisiche e chimiche, se si esclude ancora una volta Plutone. I 4 pianeti terrestri (Mercurio, Venere, Terra, Marte) ed i 4 pianeti gioviani (Giove, Saturno, Urano, Nettuno).


I pianeti terrestri presentano dimensioni relativamente piccole, ma, essendo costituiti di materiali prevalentemente silicatici (rocciosi), hanno densità elevate (4 - 5,5 kg/dm ). Presentano pochi o nessun satellite e le loro velocità di rotazione sono piuttosto basse.

I pianeti gioviani sono di grandi dimensioni (pianeti giganti), ma essendo composti essenzialmente di elementi chimici leggeri, prevalentemente Idrogeno, presentano densità molto basse, in alcuni casi (Saturno) addirittura inferiori a quella dell'acqua. Presentano in genere un elevato numero di satelliti ed elevate velocità di rotazione intorno al loro asse (10 - 15 ore).


Mercurio

Venere

Terra

Marte

Giove

Saturno

Urano

Nettuno

Plutone

Dist Media Sole                     (UA)

semiasse maggiore a        (106 km)



















(1) Eccentricità e










(1) Perielio                             (UA)

(106 km)



















(1) Afelio                                 (UA)

(106 km)



















Dist. Min. Terra                     (UA)

(106 km)



















Dist. Max. Terra                    (UA)

(106 km)



















(2) Per. rivol. sidereo   (giorni)

(anni)



















(2) Vel. Rivol. media            (km/s)












(3) Periodo riv. sinodico (giorni)










(4) Periodo rotaz. sid            (ore)

(giorni)



















(4) Incl asse su orb             (gradi)










(5) Diam App min/max     (sec arco)










Inclinaz. Orbita su eclitt (gradi)










Numero satelliti










(6) Raggio equat.                  (km)










(6) Raggio medio                  (km)










(6) Schiacciamento a










Massa (kg)

(masse terrestri)



















Densità media                  (kg/dm3)












(7) Gravità all'equatore (Terra = 1)










(8) Velocità fuga                  (km/s)










(9) Flusso term solare     (Terra = 1)










Magnitudine max










(10) Albedo geometrica










(10) Temperatura di corpo nero (K)










Temperatura media             (K)










Pressione atmosferica         (atm)












Per l'eccentricità e di un ellisse valgono le seguenti relazioni: ed , con a = semiasse maggiore; b = semiasse minore, c = semidistanza focale (distanza centro-fuoco) = (Rmax - a) = (a - Rmin), da cui , e . Se ne deduce che il semiasse maggiore è pari alla media aritmetica della distanza massima e minima mentre il semiasse minore è pari alla media geometrica delle suddette distanze


Il periodo P e la velocità media di rivoluzione V possono essere calcolati in funzione della distanza media D (pari al semiasse maggiore a utilizzando la 3a di Keplero: P2 = k a3 oppure V2 a = k . Esprimendo tutte le variabili in unità terrestri si ottiene e La velocità del pianeta sarà ed il suo periodo


Il periodo di rivoluzione sinodico Ps si può calcolare componendo la velocità angolare rispetto alle stelle fisse della Terra (wT p/PT) e del Pianeta (wP p/PP). Per i pianeti interni . Per i pianeti esterni Da cui, per i pianeti interni e per i pianeti esterni


Il moto retrogrado è preceduto dal segno meno e, secondo la convenzione recentemente adottata dall'Unione Astronomica Internazionale (IAU), ai pianeti con moto di rotazione retrogrado si assegna inclinazione dell'asse maggiore di 90 gradi.


L'angolo (in radianti) sotto il quale il diametro 2R del pianeta viene osservato dalla Terra (da una distanza D) è pari a 2R/D. Poichè un radiante è pari 360°/2p = 57,29578° = 206264,8 secondi d'arco, il diametro apparente minimo e massimo di un pianeta si calcola e


Lo schiacciamento polare a di un Pianeta è pari a = (a-b)/a con a raggio equatoriale e b polare. Da cui il raggio polare è b = a (1 - a Il raggio medio Rm è pari e quindi


La gravità di un Pianeta (in unità terrestri) si calcola facendo il rapporto tra la forza tra la forza di gravità calcolata sul Pianeta e sulla Terra


La velocità di fuga può essere calcolata eguagliando l'energia cinetica all'energia gravitazionale da cui la velocità di fuga risulta pari a


La quantità di energia solare che colpisce un pianeta per unità di superficie è inversamente proporzionale al quadrato della sua distanza dal sole. Se D è la distanza del pianeta dal Sole (in unità astronomiche), il flusso risulta allora pari a 1/D2 volte il flusso che colpisce la Terra (Costante solare = 1380 W/m2)


Un Pianeta di raggio R posto a distanza D dal Sole intercetta una frazione di energia solare pari all'area del suo disco planetario pR2 fratto l'area totale della superficie sferica 4pD2 investita dal flusso solare. Se il Pianeta si comporta come uno specchio piano perfettamente riflettente (albedo A =1) la sua luminosità totale sarà . Il flusso luminoso che colpisce la Terra proveniente da una sorgente estesa (il disco planetario) è direttamente proporzionale al flusso emesso per unità di superficie e all'angolo solido sotto il quale viene vista la superficie L'angolo solido (in steradianti) è proporzionale al quadrato del diametro apparente in radianti (2R/DTP)2, dove DTP è la distanza Terra-Pianeta Il rapporto tra luminosità intrinseca unitaria Pianeta/Sole è pari a . Il rapporto tra l'angolo solido sotteso Pianeta/Sole è pari a Il rapporto tra il flusso luminoso in arrivo Pianeta/Sole è allora pari Possiamo confrontare tale rapporto con il rapporto effettivamente misurato a partire dalla differenza di magnitudine Sole/Pianeta (con ). Il rapporto effettivo dei flussi è pari a . Facendo ora il rapporto tra il valore effettivo e quello teorico (calcolato nell'ipotesi che A fosse uguale ad 1) si ottiene una stima dell'albedo del pianeta










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