CONVERTITORE A/D ANALOGICO-DIGITALE

818h74i 818h74i    8 resistenze da 330 Ω

818h74i 818h74i    2 resistenze

818h74i 818h74i    1 condensatore 3,3 nF

818h74i 818h74i    1 circuito integrato 74LS14

818h74i 818h74i    Fili elettrici di collegamento

818h74i 818h74i    Generatore di tensione

818h74i 818h74i    Bread board

PARTE TEORICA:

L'ADC trasforma un segnale analogico in un codice binario Il passaggio da un segnale, che assume con continuità tutti i valori all'interno di un intervallo, ad una successione discreta di codici binari avviene tramite un'operazione denominata quantizzazione.

Figura 9

Nell'esempio di figura 9 l'ampiezza massima del segnale d'ingresso è  ViM = 8 V. Il numero di bit scelto è 3 quindi il numero possibile di codici binari esprimibili è Q = 23 = 8

La quantizzazione è descritta dalla caratteristica di trasferimento rap-presentata dal grafico di figura 9. I valori di tensione in ingresso sono ri-portati sull'ascissa, mentre sull'ordinata viene riportato il codice binario associato ad ogni intervallo di valori di V_i.

Di conseguenza la tensione analogica d'ingresso è stata divisa in 8 parti uguali, ad ognuna delle quali è stato associato uno degli 8 codici binari possibili. A tutti i valori di tensione appartenenti ad un singolo intervallo degli otto possibili viene associato lo stesso codice.

L'esempio precedente mette in evidenza la necessità d'introdurre due parametri caratteristici dei convertitori A/D.

Il primo è l'ampiezza massima V_iM del segnale d'ingresso che può essere convertito dall'ADC. Il segnale da elaborare deve dunque passare prima in un circuito di condizionamento per renderlo utilizzabile dal convertitore. In particolare i campi di valori della V_i accettati dagli ADC in commercio sono generalmente da 0 V a 5 V o da 0 V a 10 V.

L'altro parametro è il numero n di bit con cui si effettua la codifica. Il campo dei valori della V_i viene diviso in Q = 2ⁿ parti uguali. Ad ognuno di questi 2ⁿ intervalli viene associata una parola di n bit. Spesso l'ampiezza dell'intervallo è indicata come passo di quantizzazione.

L'andamento dell'errore in funzione del valore della tensione (relativo all'esempio di figura 9) è mostrato in figura 10.

Figura 10

Si osserva che e = 0 quando in ingresso è presente il valore esatto della tensione associato alla parola binaria.

Se il valore esatto di V_i rappresentato dalla parola di codice è al centro dell'intervallo  di quantizzazione l'errore massimo che si può commettere

viene dimezzato:

In effetti se nell'esempio di figura 9 si sceglie il passo di quantizzazione in modo che la parola 010 rappresenti l'intervallo di valori 1.5 V 2.5 V, simmetrico intorno al valore esatto 2 V, l'errore massimo vale 0.5 V (la figura 11 mostra l'andamento dell'errore).

Figura 11

Per ridurre l'incertezza occorre diminuire l'ampiezza del passo di quantiz-zazione aumentando il numero di bit.

Il tempo di conversione è il tempo necessario all'ADC per trasformare il valore della tensione d'ingresso in un codice binario.

Il segnale analogico da convertire deve essere campionato per prelevare i valori della V_i da trasformare in codice binario. Con il campionamento il segnale analogico viene trasformato in una successione discreta di valori di V_i.

Nella figura 12 è riportato un esempio.

Figura 12

Figura 12.

Il segnale S(t) può essere rappresentato dalla successione dei suoi cam-pioni S₁, S₂, S₃, S₄, S₅ . prelevati ad intervalli regolari T_c. Il valore di T_c non può essere qualsiasi. Per poter ricostruire il segnale dai suoi campioni

occorre che la frequenza di campionamento:

soddisfi la condizione di Shannon:

dove f_M è la frequenza massima (o banda) del segnale.

Di conseguenza il periodo di campionamento di T_c deve essere:

La conversione deve terminare prima che arrivi il nuovo campione da con-vertire in codice binario.

Indicando con T_s il tempo di conversione occorre avere  com'è mostrato in figura 13.

Figura 13

Figura 13.

Il valore del campione è quello assunto da V_i all'inizio della conversione anche se durante il tempo T_s il segnale subisce delle variazioni. Per non introdurre un ulteriore errore, il codice binario associato al campione deve rimanere valido per tutto il tempo di conversione. Di conseguenza le variazioni del segnale, durante T_s, devono essere tali da fare rimanere V_i all'interno del passo di quantizzazione (o entro la risoluzione).

Supponendo di avere un segnale sinusoidale V_i con frequenza f e di utiliz-zare  un ADC a n bit, per non aggiungere un altro errore a quello di quan-

tizzazione, si può dimostrare che deve essere:

Per lavorare con frequenze più elevate è necessario inserire un dispositi-vo detto di sample/hold (campionamento e mantenimento). In effetti se il tempo di conversione è alto a T_c, c'è il rischio di perdere il nuovo campione perché la conversione precedente non è terminata. Per evitare ciò il valore viene memorizzato (hold) fino a quando deve essere convertito.

DESCRIZIONE PRATICA DELLA PROVA:

Prima di passare al montaggio dello schema elettrico come riportato precedentemente, bisogna ricordare il diverso impiego e la diversa funzione dei pin dell'integrato ADC 0808. Grazie al disegno della piedinatura ci accorgiamo subito che sono presenti 8 ingressi (IN0, IN1,.., IN7) e 8 uscite (D0, D1,.., D7). Nel nostro particolare caso gli ingressi sono tutti collegati a massa tra uno, IN0, che è quello in cui viene collegato un partitore con un trimmer per variare la tensione all'ingresso dell'integrato. Al pin n°15 colleghiamo invece un oscillatore, cioè un circuito che ci fornisce degli impulsi di clock.

Dopo aver ricordato la funzione dei pin, passiamo adesso al montaggio e poi successivamente al collaudo del circuito. Dopo aver effettuato la prima operazione servendoci di uno schema stampata e di un data-shit, abbiamo collaudato il suo funzionamento. Ci siamo accorti che al variare della tensione all'ingresso dell'integrato ADC 0808, tramite il trimmer, diversi diodi LED si accendevano o meno. Quando all'ingresso del circuito abbiamo inserito il minimo valore di tensione, ci siamo accorti che i diodi LED erano tutti spenti tranne uno. Successivamente, con l'aumentare della tensione all'ingresso IN0 i diodi LED che entravano in funzione aumentavano fino ad accendersi tutti in corrispondenza del massimo valore di tensione.