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Il calore specifico dell'ottone - CORSO DI BIOTECNOLOGIE

fisica


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CORSO DI BIOTECNOLOGIE ANNO 2006/2007

RELAZIONE DI FISICA

TITOLO: il calore specifico dell'ottone;

SCOPO DELL'ESPERIENZA: misura del calore specifico dell'ottone mediante l'utilizzo del calorimetro delle mescolanze;

MATERIALI UTILIZZATI:

*      calorimetro delle mescolanze con capacità 750 ml;



*      termostato contenente acqua calda a (73.30 ± 0.05) °C;

*      miscelatore;

*      campione d'ottone con massa (201.0 ± 0.5) g;

*      un bottiglione "mariotte" con acqua a temperatura ambiente;

*      carta millimetrata per la costruzione dei grafici;

STRUMENTI DI MISURA:

NOME STRUMENTO

PORTATA

RISOLUZIONE

ERRORE SULLA MISURA

beker graduato

500 ml

10 ml

± 5 ml

cilindro graduato

250 ml

10 ml

± 5 ml

cronometro digitale

1 s

± 0.5 s

termometro digitale

(per il calorimetro)

- 40 °C ÷ 150 °C

0.1 °C

± 0.05 °C

termometro digitale

(per la misura della temperatura ambiente)

- 40 °C ÷ 150 °C

0.1 °C

± 0.05 °C

bilancia digitale

2000 g

1 g

± 0.5 g

PROCEDIMENTO PER LA STIMA DELL'ANDAMENTO DELLE TEMPERATURE NELLA DETERMINAZIONE DELLA MASSA EQUIVALENTE DEL CALORIMETRO

1)      taratura della bilancia con il cilindro graduato;

2)      prelevamento di una massa m2 di acqua a temperatura ambiente e sua pesatura;

3)      taratura della bilancia con il beker;

4)      prelevamento di una massa d'acqua calda m1 dal termostato e sua pesatura;

5)      inserimento della massa m1 nel calorimetro, chiusura del calorimetro e inizio della stima dell'andamento della temperatura con un intervallo di tempo di 3sec., durante l'agitamento dell'acqua con il miscelatore;

6)      dopo aver prelevato 10 valori circa, apertura del calorimetro e aggiunta della massa m2 d'acqua e chiusura calorimetro, prendendo nota della temperatura ambiente;

7)      prosecuzione della stima delle temperature, appena il termometro comincia a segnare variazioni stabili della temperatura, con un intervallo di 3 sec., continuando ad agitare con il miscelatore;

PROCEDIMENTO PER LA STIMA DELL'ANDAMENTO DELLE TEMPERATURE NEL CALCOLO DEL CALORE SPECIFICO DELL'OTTONE

I METODO:

1)      pesatura della massa mc dell'ottone avendo cura di prendere il campione tramite il filo di nylon;

2)      taratura della bilancia con il beker;

3)      prelevamento di una massa d'acqua calda m1 dal termostato e sua pesatura;

4)      inserimento della massa m1 nel calorimetro, chiusura del calorimetro e inizio della stima dell'andamento della temperatura con un intervallo di tempo di 3sec., durante l'agitamento dell'acqua con il miscelatore;

5)      dopo aver prelevato alcuni valori, apertura del calorimetro e aggiunta del campione d'ottone prendendo nota della temperatura ambiente;

6)      prosecuzione della stima delle temperature, appena il termometro comincia a segnare variazioni stabili della temperatura, con un intervallo di 3 sec., continuando ad agitare con il miscelatore;

II METODO

1)      durante la seconda stima delle temperature, taratura della bilancia con il cilindro graduato;

2)      prelevamento e pesatura di una massa d'acqua m2 a temperatura ambiente;

3)      apertura del calorimetro e aggiunta della massa m2 prendendo nota della temperatura ambiente;

4)      prosecuzione della stima delle temperature con lo stesso intervallo di tempo continuando ad agitare con il miscelatore;

La stima delle temperature, dopo la chiusura del calorimetro, può essere interrotta dopo aver prelevato un numero di valori tale che ci sia un abbassamento della temperatura di mezzo grado centigrado.

INTRODUZIONE - CALCOLO DELLA MASSA EQUIVALENTE DEL CALORIMETRO

L'esperienza è stata effettuata per ricavare sperimentalmente e in maniera indiretta il calore specifico dell'ottone.

Il calore specifico di un corpo esprime la quantità di calore da fornire alla massa di un grammo del corpo per provocarne l'innalzamento della temperatura di un grado centigrado. Quanto più questa quantità è alta tanto più il riscaldamento del corpo sarà minore per una stessa fornitura di calore, rispetto ad un corpo con un calore specifico minore.

Per poter calcolare il calore specifico dell'ottone ci siamo avvalsi della relazione:

Q = m * Cs * ΔT

che lega in una relazione di proporzionalità diretta il calore scambiato da un corpo con la sua massa, il suo calore specifico e il salto termico subito; ma questa relazione è sfruttabile solo se si conosce il calore che il corpo scambia per subire il salto termico. Per risolvere questo problema abbiamo inserito il campione d'ottone assieme ad una massa d'acqua a temperatura più alta di quella dell'ottone, in un calorimetro delle mescolanze: un dispositivo che isola al meglio il sistema, costituito dall'acqua e dal campione d'ottone, dall'ambiente esterno. In questo modo il calore ceduto dall'acqua, perché a temperatura maggiore, non sarà disperso ma completamente assorbito dal campione e dal calorimetro stesso tramite i suoi componenti.

Prima di eseguire quindi ogni tipo di calcolo e di misura dobbiamo conoscere quanto calore di quello ceduto dall'acqua sarà assorbito dal calorimetro e dai suoi componenti, cioè in sostanza conoscere la capacità termica di ogni singolo oggetto in maniera tale da tenerne conto nei calcoli effettuati.

La capacità termica è data dal prodotto della massa dell'oggetto per il suo calore specifico, è quindi una quantità calcolabile, ma diventa scomoda da aggiungere nei calcoli eseguiti; si può però cercare di approssimare le capacità termiche di ogni singolo oggetto alla capacità termica che avrebbe un'ipotetica massa d'acqua m* che non sarà inserita nel calorimetro, ma sostituirà nei calcoli le capacità termiche degli oggetti del calorimetro: questa massa è definita massa equivalente ed è caratteristica per ogni calorimetro.

La prima parte dell'esperienza è stata quindi volta alla determinazione di m* per il calcolo della quale abbiamo applicato la relazione che lega il calore scambiato dai corpi in un sistema isolato.

Aggiungendo una massa d'acqua calda m1 a temperatura T1 nel calorimetro e successivamente una massa d'acqua m2 a temperatura ambiente T2, esse insieme al calorimetro scambieranno calore fino al raggiungimento di una temperatura d'equilibrio, allora visto che il sistema è, almeno idealmente, isolato e non c'è dispersione di calore, la somma dei calori acquistati dalla massa d'acqua a temperatura ambiente Q2 e dal calorimetro q, cioè da m*, più il calore ceduto dalla massa d'acqua calda Q1 sarà nulla:

Q1 + Q2 + q = 0

da questa relazione possiamo ricavarci la formula per il calcolo della massa equivalente:

                                                                        m2 (Te - T2)

                                                             m* =                        - m1

                                                                           (T1 - Te)

FORMULE UTILIZZATE PER IL CALCOLO DEL CALORE SPECIFICO DELL'OTTONE

Adesso quindi avendo la possibilità di calcolare il calore scambiato dal calorimetro con i corpi contenuti al suo interno possiamo procedere con il calcolo del calore specifico dell'ottone, ciò lo abbiamo fatto tramite due esperimenti successivi e completamente indipendenti l'uno dall'altro.

Nel primo esperimento sono state poste nel calorimetro una massa d'acqua calda e il campione d'ottone che si trovava a temperatura ambiente, essi hanno scambiato calore fino al raggiungimento di una temperatura di equilibrio intermedia fra la temperatura dell'acqua calda e di quella dell'ottone; a questo punto impostando l'equivalenza fra il calore ceduto dalla massa d'acqua calda e quello assorbito dall'ottone e da m* possiamo ricavarci la formula per il calcolo del calore specifico dell'ottone Cc che aveva una massa mc e una temperatura Tc:

                                                                     (m1 + m*)(T1 -Te)

                                              Cc1 = Cl       

                                                                        mc (Te - Tc)

dove m1 la massa d'acqua calda a temperatura T1, e Cl è il calore specifico dell'acqua.

Nel secondo esperimento abbiamo operato aprendo il calorimetro e inserendo una massa d'acqua m2 a temperatura ambiente T2 al sistema "acqua + ottone + m*" che essendo all'equilibrio aveva una temperatura più alta di quella ambiente. C'è stato un nuovo scambio di calore che ha portato ad una nuova temperatura di equilibrio alla quale il calore ceduto dal sistema è uguale a quello acquistato da m2; da qui possiamo ricavare una seconda formula per il calcolo del calore specifico:


                                                     m2 (Te - T2)                m1 + m*

                                          Cc2  =  Cl                                                           -

                                                     mc (T1 - Te)                    mc

STUDIO DELL'ANDAMENTO DELLA TEMPERATURA NEL CALORIMETRO

Anche se il calorimetro può essere approssimato ad un sistema idealmente isolato, per una misura più precisa del valore del calore specifico dell'ottone dobbiamo considerare che in realtà il calorimetro disperde calore nel tempo. La sua temp 222e47c eratura interna quindi diminuisce nel tempo e inoltre non è possibile misurare le temperature durante le fasi di apertura, durante le quali viene oltre tutto disperso altro calore.

La temperatura iniziale per ogni esperimento non corrisponderà mai alla temperatura dell'acqua calda aggiunta, in quanto questa diminuirà nel tempo, quindi la temperatura iniziale sarà effettivamente quella all'apertura del calorimetro; la temperatura di equilibrio invece sarà quella all'istante dell'immissione dell'oggetto, che può essere l'acqua a temperatura ambiente o l'ottone, ma in quell'istante non è misurabile.

Sperimentalmente è stata ricavata la legge che indica l'andamento della temperatura nel calorimetro nel tempo: è una relazione esponenziale decrescente che lega la qualità del calorimetro, espressa dalla costante di tempo t, direttamente proporzionale alla qualità del calorimetro; la sua temperatura interna all'istante iniziale T0; la temperatura esterna cioè quella ambiente Ta:

 

T(t) = Ta + (T0 +Ta) * e(-t/ t)

espressa in logaritmi questa relazione diventa lineare decrescente:

ln (T(t) - Ta) = ln (T0- Ta) - t/ t

questo andamento è costante se il calorimetro resta chiuso, quando lo si apre quindi non si potrà definire il suo andamento, ma se ipotizziamo che l'istante di apertura sia infinitesimo, e che quindi il calore disperso a causa dell'apertura sia trascurabile, possiamo ipotizzare costante l'andamento della temperatura nel tempo anche nei punti dove  la temperatura è indeterminabile e in tal modo costruire un grafico nel quale, interpolando i punti, ricaviamo le temperature all'istante di apertura e di inserimento dell'oggetto, cioè le temperature iniziali e di equilibrio.

Per costruire il grafico abbiamo preso il valore delle temperature ogni tre secondi; riportando i valori del logaritmo naturale della temperatura in funzione del tempo abbiamo dovuto inoltre riportare i valori degli errori su ogni temperatura, espressi dal rapporto fra l'errore del termometro e il valore della temperatura.

Agendo in questo modo l'interpolazione è stata più semplice e precisa in quanto i valori sono stati interpolati non con una sola retta, ma con due rette, una con massima pendenza e una con pendenza minima, in tal modo ci siamo ricavati due valori per il logaritmo del valore di temperatura cercato, tra cui è stata fatta la media aritmetica per ricavare il valore del logaritmo della temperatura in esame.

 

 

 

 

 

 

 

 

TEMPERATURE MASSA EQUIVALENTE

                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TEMPO (s)

± 0,5 s

 

TEMPERATURA (°C)

± 0,05 °C

 

ln T

 

ERRORI SU

ln T: ±

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IMMISSIONE DELLA MASSA m1 D'ACQUA CALDA

 

 

 

 

 

 

0,0

68,20

4,222

0,0007

3,0

68,10

4,221

0,0007

6,0

68,10

4,221

0,0007

9,0

68,00

4,220

0,0007

12,0

68,00

4,220

0,0007

15,0

67,90

4,218

0,0007

18,0

67,90

4,218

0,0007

21,0

67,80

4,217

0,0007

24,0

67,80

4,217

0,0007

27,0

67,70

4,215

0,0007

30,0

 

67,70

 

4,215

 

0,0007

 

 

 

IMMISSIONE DELLA MASSA m2 D'ACQUA A TEMPERATURA AMBIENTE

 

 

 

 

 

 

49,0

59,50

4,086

0,0008

52,0

59,50

4,086

0,0008

55,0

59,50

4,086

0,0008

58,0

59,50

4,086

0,0008

61,0

59,40

4,084

0,0008

64,0

59,40

4,084

0,0008

67,0

59,40

4,084

0,0008

70,0

59,40

4,084

0,0008

73,0

59,40

4,084

0,0008

76,0

59,40

4,084

0,0008

79,0

59,40

4,084

0,0008

82,0

59,40

4,084

0,0008

85,0

59,40

4,084

0,0008

88,0

59,30

4,083

0,0008

91,0

59,30

4,083

0,0008

94,0

59,30

4,083

0,0008

97,0

59,30

4,083

0,0008

100,0

59,20

4,081

0,0008

103,0

59,20

4,081

0,0008

106,0

59,20

4,081

0,0008

109,0

59,20

4,081

0,0008

112,0

59,20



4,081

0,0008

115,0

59,10

4,079

0,0008

118,0

59,10

4,079

0,0008

121,0

59,10

4,079

0,0008

124,0

59,10

4,079

0,0008

127,0

59,10

4,079

0,0008

130,0

59,00

4,078

0,0008

133,0

 

59,00

 

4,078

 

0,0008

Per l'inserimento della massa d'acqua a temperatura ambiente il calorimetro è stato aperto a 30 secondi e chiuso a 40 secondi, quindi la temperatura iniziale e di equilibrio sono state ricavate dall'incrocio delle rette di interpolazione con l'ascissa dei 35 secondi.

 

 

 

 

 

 

 

 

TEMPERATURE PER IL Cs DELL'OTTONE

                        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TEMPO (s)

± 0,5 s

TEMPERATURA (°C)

± 0,05 °C

ln T

ERRORI SU

ln T: ±

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   IMMISSIONE DELLA MASSA m1 D'ACQUA CALDA

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

69,30

4,238

0,0007

3,0

69,30

4,238

0,0007

6,0

69,30

4,238

0,0007

9,0

69,30

4,238

0,0007

12,0

69,20

4,237

0,0007

15,0

69,10

4,236

0,0007

18,0

69,10

4,236

0,0007

21,0

69,00

4,234

0,0007

24,0

69,00

4,234

0,0007

27,0

69,00

4,234

0,0007

30,0

68,90

4,233

0,0007

33,0

68,90

4,233

0,0007

36,0

68,90

4,233

0,0007

 

 

 

 

 

 

 

 

   IMMISSIONE DELLA MASSA mc DELL'OTTONE

 

 

 

 

 

 

 

 

81,0

67,00

4,205

0,0007

84,0

66,90

4,203

0,0007

87,0

66,80

4,202

0,0007

90,0

66,80

4,202

0,0007

93,0

66,70

4,200

0,0007

96,0

66,70

4,200

0,0007

99,0

66,70

4,200

0,0007

102,0

66,70

4,200

0,0007

105,0

66,70

4,200

0,0007

108,0

66,70

4,200

0,0007

111,0

66,70

4,200

0,0007

114,0

66,60

4,199

0,0008

117,0

66,60

4,199

0,0008

120,0

66,50

4,197

0,0008

123,0

66,40

4,196

0,0008

126,0

66,40

4,196

0,0008

129,0

66,40

4,196

0,0008

132,0

66,40

4,196

0,0008

135,0

66,40

4,196

0,0008

138,0

66,40

4,196

0,0008

141,0

66,30

4,194

0,0008

144,0

66,30

4,194

0,0008

147,0

66,30

4,194

0,0008

150,0

66,30

4,194

0,0008

153,0

66,20

4,193

0,0008

156,0

66,20

4,193

0,0008

159,0

66,20

4,193

0,0008

162,0

66,20




4,193

0,0008

 

 

 

 

 

 

 

TEMPO (s)

± 0,5 s

 

TEMPERATURA (°C)

± 0,05 °C

 

ln T

 

ERRORI SU

ln T: ±

 

 

 

 

 

 

 

165,0

66,20

4,193

0,0008

 

 

 

 

 

 

 

 

   IMMISSIONE DELLA MASSA m2 D'ACQUA A TEMPERATURA AMBIENTE

 

 

 

 

 

 

 

 

199,0

59,60

4,088

0,0008

202,0

59,60

4,088

0,0008

205,0

59,60

4,088

0,0008

208,0

59,60

4,088

0,0008

211,0

59,60

4,088

0,0008

214,0

59,60

4,088

0,0008

217,0

59,50

4,086

0,0008

220,0

59,50

4,086

0,0008

223,0

59,50

4,086

0,0008

226,0

59,50

4,086

0,0008

229,0

59,50

4,086

0,0008

232,0

59,50

4,086

0,0008

235,0

59,50

4,086

0,0008

238,0

59,50

4,086

0,0008

241,0

59,50

4,086

0,0008

244,0

59,50

4,086

0,0008

247,0

59,50

4,086

0,0008

250,0

59,50

4,086

0,0008

253,0

59,40

4,084

0,0008

256,0

59,40

4,084

0,0008

259,0

59,40

4,084

0,0008

262,0

59,40

4,084

0,0008

265,0

59,40

4,084

0,0008

268,0

59,40

4,084

0,0008

271,0

59,40

4,084

0,0008

274,0

59,40

4,084

0,0008

277,0

59,40

4,084

0,0008

280,0

59,40

4,084

0,0008

283,0

59,40

4,084

0,0008

286,0

59,30

4,083

0,0008

289,0

59,30

4,083

0,0008

292,0

59,30

4,083

0,0008

295,0

59,30

4,083

0,0008

298,0

59,30

4,083

0,0008

301,0

59,30

4,083

0,0008

304,0

59,30

4,083

0,0008

307,0

59,30

4,083

0,0008

310,0

59,30

4,083

0,0008

313,0

59,30

4,083

0,0008

316,0

59,20

4,081

0,0008

319,0

59,20

4,081

0,0008

322,0

59,20

4,081

0,0008

325,0

59,20

4,081

0,0008

328,0

59,20

4,081

0,0008

331,0

59,20

4,081

0,0008

334,0

59,20

4,081

0,0008

 

 

 

 

 

 

 

TEMPO (s)

± 0,5 s

 

TEMPERATURA (°C)

± 0,05 °C

 

ln T

 

ERRORI SU

ln T: ±

 

 

 

 

 

 

 

337,0

59,20

4,081

0,0008

340,0

59,20

4,081

0,0008

343,0

59,20

4,081

0,0008



346,0

59,10

4,079

0,0008

349,0

59,10

4,079

0,0008

352,0

59,10

4,079

0,0008

355,0

59,10

4,079

0,0008

358,0

59,10

4,079

0,0008

361,0

59,10

4,079

0,0008

364,0

59,10

4,079

0,0008

367,0

59,10

4,079

0,0008

370,0

59,10

4,079

0,0008

373,0

 

59,10

 

4,079

 

0,0008

Per l'inserimento della massa del campione d'ottone il calorimetro è stato aperto a 36 secondi e chiuso a 46 secondi, quindi la temperatura iniziale e di equilibrio sono state ricavate dall'incrocio delle rette di interpolazione con l'ascissa dei 41 secondi.

Invece per l'inserimento della massa d'acqua a temperatura ambiente il calorimetro è stato aperto a 165 secondi e chiuso a 175 secondi, quindi la temperatura iniziale e di equilibrio sono state ricavate dall'incrocio delle rette di interpolazione con l'ascissa dei 170 secondi.

DATI PROVENIENTI DALLO STUDIO DEI GRAFICI E DALL'INTERPOLAZIONE DEI VALORI

ln T retta a pendenza  massima

ln T retta a pendenza minima

valore medio ln T

Temperatura

semidispersione massima

errore sulla temperatura

massa equivalente

 

 

 

 

 

 

temperatura iniziale

4,2130

4,2139

4,21345

67,59 °C

0,00045

± 0,03 °C

temperatura d'equilibrio

4,0889

4,0868

4,08785

59,61 °C

0,00105

± 0,06 °C

I metodo per il calcolo del calore specifico

 

 

 

 

 

 

temperatura iniziale

4,23123

4,23242

4,231825

68,84 °C

0,000595

± 0,04 °C

temperatura d'equilibrio

4,2077

4,2055

4,2066

67,13 °C

0,0011

± 0,07 °C

II metodo per il calcolo del calore specifico

 

 

 

 

 

 

temperatura iniziale

4,1915

4,1928

4,19215

66,16 °C

0,00065

± 0,04 °C

temperatura d'equilibrio

4,0901

4,0888

4,08945

59,71 °C

0,00065

± 0,04 °C

                                      ln TMAX + ln TMIN

valore medio ln T =

                                                    2

Valore di T = eln T

                                                   ln TMAX - ln TMIN

semidispersione massima  =                                                                                                             

                                                                2

errore sulla temperatura =  (semidispersione massima) * T

MASSA EQUIVALENTE E SUO ERRORE

=    =  13.25  g       

CALORE SPECIFICO DELL'OTTONE E SUO ERRORE CON IL PRIMO METODO

CALORE SPECIFICO DELL'OTTONE E SUO ERRORE CON IL SECONDO METODO

Calore specifico dell'acqua

Ca

1 cal /(°C*g)

CALCOLO DELLA MASSA EQUIVALENTE

Massa d'acqua calda

m1

(509,0 ± 0,5) g

Massa d'acqua a temperatura ambiente

m2

(112,0 ± 0,5) g

Temperatura ambiente della massa d'acqua m2

T2

(22,40 ± 0,05) °C

Temperatura iniziale dell'acqua calda

T1

(67.59 ± 0.03) °C

Temperatura d'equilibrio

Te

(59.61 ± 0.06) °C

Massa equivalente

m*

(13,25 ± 10.12) g

CALCOLO DEL CALORE SPECIFICO DELL'OTTONE

I METODO

Massa d'acqua calda

m1

(457,0 ± 0,5) g

Massa del campione d'ottone

mc

(201,0 ± 0,5) g

Temperatura ambiente dell'ottone

Tc

(23,60 ± 0,05) °C

Temperatura iniziale dell'acqua calda

T1

(68,84 ± 0.04) °C

Temperatura d'equilibrio sistema acqua + ottone

Te

(67,13 ± 0.07) °C

Calore specifico dell'ottone

Cc1

(0,092 ± 0.009) cal/(°C*g)

II METODO

Temperatura iniziale sistema acqua + ottone

T1

(66,16 ± 0.04) °C

Massa d'acqua a temperatura ambiente

m2

(87,0 ± 0,5) g

Temperatura ambiente della massa d'acqua m2

T2

(23,60 ± 0,05) °C

Temperatura d'equilibrio

Te

(59,71 ± 0.04) °C

Calore specifico dell'ottone

Cc2

(0.0837 ± 0.0482)  cal/(°C*g)

TABELLA DEI DATI

COMMENTO DEI DATI E CONSIDERAZIONI PERSONALI

Applicando le formule ricavate in precedenza abbiamo potuto calcolare due valori per il calore specifico dell'ottone con i relativi errori.

Attraverso l'analisi di questi errori abbiamo deciso di considerare il primo valore come il più attendibile e preciso perché presenta un'incertezza inferiore al secondo valore, segno che l'esecuzione del primo metodo è stata più accurata e precisa.

La scelta del primo valore è stata supportata anche dall'analisi dei grafici, questi inoltre hanno permesso di verificare l'andamento esponenziale decrescente assunto dalla temperatura interna al calorimetro nel tempo, espressa nel grafico da un andamento lineare decrescente del logaritmo naturale della temperatura.

A causa di questo andamento, nella seconda parte dell'esperienza non è stato possibile osservare e rilevare variazioni frequenti della temperatura, infatti, avendo questa un andamento esponenziale decrescente e asintotico con la temperatura esterna al calorimetro, le variazioni della temperatura avranno un'entità minore man mano che si avvicinano al valore della temperatura ambiente e non potranno essere apprezzate dal termometro decimale utilizzato nell'esperienza. Ciò non permette di prendere dei valori accurati per la costruzione di un buon grafico e non permette quindi di effettuare delle interpolazioni precise e di prendere valori accurati delle temperature per il calcolo del calore specifico nel secondo metodo.

Per cercare di rendere più accurate le interpolazioni, il grafico è stato costruito senza l'inserimento dei valori delle temperature immediatamente successivi alla chiusura del calorimetro, in quanto questi variavano in maniera troppo rapida e avevano un andamento instabile per poter essere rilevati con un intervallo di tre secondi. Inoltre nell'interpolazione sono stati tralasciati quei valori la cui variazione è stata eccessiva perché erano trascurabili in quanto tutti gli altri valori avevano l'andamento lineare ipotizzato.

Gli errori riscontrati sulle misure sono stati determinati soprattutto dalla bilancia digitale che era molto imprecisa, aveva infatti una sensibilità di un grammo; questa imprecisione si è rivelata di un certo peso soprattutto nel calcolo della massa equivalente, il cui errore si avvicina molto al suo valore effettivo.

Per poter aumentare l'accuratezza delle misure avremmo dovuto innanzitutto usare strumenti più precisi e anche un calorimetro con una costante di tempo più elevata. Ma è stato utile prendere determinati accorgimenti che ci hanno comunque condotto ad un valore accettabile per il calore specifico dell'ottone:

1)      il primo e il più importante accorgimento riguarda il coperchio del calorimetro, esso va tenuto naturalmente, aperto il minor tempo possibile per minimizzare gli scambi di calore con l'esterno per evitare che la temperatura discosti di molto dal suo andamento;

2)      l'acqua calda da inserire nel calorimetro deve avere una temperatura molto elevata in maniera tale da avere nel tempo una lettura precisa e utile delle variazioni della temperatura, evitando che questa si avvicini troppo al valore della temperatura ambiente. Inoltre la quantità d'acqua deve bastare a sommergere il bulbo del termometro almeno per metà della sua lunghezza, altrimenti c'è il rischio di rilevare i valori non della temperatura dell'acqua, ma dell'aria contenuta nel calorimetro. Ciò potrebbe essere evitato riempiendo completamente il calorimetro, ma successivamente si verserebbe fuori il contenuto all'aggiunta di altre masse d'acqua o all'aggiunta del campione d'ottone;

3)      il miscelatore inserito nel calorimetro è da utilizzare sia durante la misura della temperatura dell'acqua calda, sia all'aggiunta delle altre masse. All'inizio è utile per evitare la formazione di gradienti termici, questi si vengono a creare perché l'acqua tende a formare dei moti turbolenti che spostano le masse d'acqua calda e fredda, le une verso l'alto e le altre verso il basso. Dopo le aggiunte nel calorimetro è invece utile per velocizzare e uniformare gli scambi di calore. Ma il miscelatore va usato moderatamente in quanto si rischia di fornire del calore al sistema che può far variare e falsare le variazioni di temperatura;

4)      infine il campione d'ottone non va toccato con le mani per evitare di modificare la sua temperatura prima dell'inserimento nel calorimetro; per questo è stato munito di un filo di nylon attraverso il quale deve essere maneggiato. Il filo permette inoltre di inserire con delicatezza il campione d'ottone nel calorimetro per evitare che le pareti di quest'ultimo si rompano.







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