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Progettare una trave in c.a. avente dimensioni 4,5 X 5,5 m

tecnologia meccanica



Progettare una trave in c.a. avente dimensioni 4,5 X 5,5 m. destinata a sorreggere un solaio di un edificio residenziale.

Utilizzare cls RCK 325 daN/m² ed acciaio FeB 44 K.

Per esigenze di progetto la trave deve essere inglobata nello spessore del solaio che è di 24 cm.


RISOLUZIONE


1) Calcolo delle tensioni ammissibili del cls.


RCK - 150 325 - 150

sC 60 + 103,75 daN/cm



4     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ; 


RCK - 150  325 - 150

tC0 4 + 4 + 6,33 daN/cm

75     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ; 


RCK - 150  325 - 150

tC1 14 + 19,0 daN/cm

35     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;   


2) Analisi dei carichi.


Sovraccarico accidentale................ 200 daN/m

Peso proprio pavimentazione (piastrelle in ceramica).... 30 daN/m Caldana di sottofondo ( s 10 cm)............ 40 daN/m

Peso proprio solaio ................. 265 daN/m

Intonaco di sottofondo.................  20 daN/m

----- ----- -----

Totale 555 daN/m







Schema generale della struttura e calcolo del carico q.


Si determina il valore del carico lineare q; poiché ogni trave deve sopportare la metà del peso del solaio:


q 2,25 = 1248,75 daN/cm²


Per tenere conto del peso proprio della trave si decide di utilizzare 

q 1300 daN/m


4) Schema statico della trave e calcolo degli sforzi massimi di taglio e momento.


q l 1300

Tmax ----- ----- ---------- 3575 daN

2     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;


q l 1300

Mmax ----- ----- ----------------- 3277,08 daN m

12     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;     414d34e ;   


Mmax 327708 daN cm


5) Determinazione dei coefficienti r e t


Dalla apposita tabella si determina che:


r = 0,242


t = 0,001816







6) Calcolo lunghezza della base (b)


Poiché la trave in oggetto deve avere H = 24 cm considerando un copriferro di 3 cm si ottiene che:


h = 24 - 3 = 21 cm


per cui :



Mmax 327708

b = r ----- ----- ----------------- cm

h


Si decide di utilizzare base b = 50 cm




7) Calcolo armatura principale



Aa = t M b = 0,001816 7,35 cm


Si decide di utilizzare 5 con sezione effettiva 7,70 cm²




8) Calcolo posizione asse neutro



n · Aa 2·b·h

y = ------------- · [ -1+

b n Aa





15 7,70 2

y = ------------- · [ -1+

50 15 7,70


y = 7,80 cm





9)Verifica a compressione del cls



2M

smax c ---- sC

y

b·y( h- ---)

3





2 · 327708

smax c -------- ----- ------ -------- daN/cm


50 ·7,80 ( 21- ---)

3





smax c 91,33 daN/cm² < daN/cm





10) Verifica a flessione dell'acciaio


M

smax a ----- ----- --------------- sa

y

Aa ( h- ---)

3



327708

smax a ----- ----- --------- ----- ------ 2600 daN/cm


7,70( 21- ------)

3



smax a = 2313,01 daN/cm² < 2600 daN/cm




11) Verifica a taglio del cls



T

tmax c ----- ----- --------------- tc

0,9 · b · h



3575

tmax c ----- ----- --------------- daN/cm

0,9 · 21 · 50



tmax c = 3,78 daN/cm < daN/cm





12) Controllo armatura minima di legge


Aa 0,15 % Ac


Aa


7,70 cm > 1,80 cm



13) Calcolo staffatura minima di legge


St 3 st / m 1/33 cm

Pmax st 0,8 h

Pmax st 21 cm

Pmax st 13,6 cm


Si decide di utilizzare staffe












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