LABORATORIO di MECCANICA - IMPIANTO DI RISCALDAMENTO DI UN' ABITAZIONE CIVILE

OGGETTO:

IMPIANTO DI RISCALDAMENTO DI UN' ABITAZIONE CIVILE

GIUDIZIO: ____________________
INDICE

pag 3: Scopo della prova - Trattazione teorica dell'argomento;

pag 5: Condotta della prova;

pag 6: Elaborazione Dati;

pag 9: Conclusioni ed Osservazioni;

pag 10: Schemi, Disegni e Tabelle;

SCOPO DELLA PROVA

Lo scopo di questa esperienza è la determinazione dell'impianto di riscaldamento da installare all'interno di una abitazione civile in funzione della dispersione di calore nei suoi locali, tenedo presente e rispettando la normativa UNI 7357 - 74.

TRATTAZIONE TEORICA

Il calore puo' essere definito come una forma di energia legata al movimento disordinato degli atomi o delle molecole costituenti un solido, un liquido o un gas.
A proposito del principio zero della termodinamica si e' detto che due corpi a differente temperatura, posti a contatto tra loro, dopo un certo periodo di tempo raggiungono la temperatura di equilibrio intermedia tra le temperature iniziali dei due corpi; si ha, dunque, una diminuzione della temperatura del corpo piu' caldo, e un aumento di quello piu' freddo. Da cio' si deduce che tra i due corpi e' stata scambiata una Quantità di Calore ovvero il corpo piu' caldo ha ceduto calore a quello piu' freddo. Il calore si manifesta (ed e' quindi misurabile), solo quando passa da un corpo all'altro fino a stabilire una condizione di equilibrio termico. Il calore, essendo una forma di energia, puo' essere misurato con unita' come il joule, l'erg, etc. Prima che il calore fosse riconosciuto come una forma di energia, esso era valutato in relazione alla variazione di temperatura che era in grado di provocare in una certa quantita' di una sostanza, per esempio l'acqua. Si assunse, come unita' di misura del calore, la Caloria (cal) ovvero la quantita' di calore che si deve fornire alla massa di un grammo di acqua per elevare la sua temperatura da 14.5°C a 15.5°C. E' tuttora usata come unita' di misura anche la Chilocaloria indicata con Cal o kcal, pari a 1000 cal.
Joule introdusse l'uguaglianza 1cal = 4.18J

Le osservazioni sperimentali sugli scambi termici portano alle seguenti considerazioni:

• la quantita' di calore ceduta da un corpo aumenta all'aumentare della sua temperatura;
  
  
• due corpi della stessa sostanza, mantenuti alla stessa temperatura, cedono due diverse quantita' di calore se hanno massa diversa: in particolare ne cede di piu' quello di massa maggiore;
  
  
• a parita' di condizioni, la quantita' di calore ceduta da un corpo dipende dalla natura del corpo.

Tutto cio' puo' tradursi nella legge:

Dove Q e' la quantita' di calore ceduta dal corpo di massa m quando la temperatura diminuisce di ∆t gradi e c e' una costante caratteristica della sostanza considerata.

La costante c e' chiamata Calore Specifico del corpo, che è dato dalla capacità termica C di un corpo diviso la massa del corpo stesso.
In realta' non esiste un calore specifico di un corpo in quanto questo dipende dalle diverse condizioni in cui si trova.
Si riporta il classico esempio del gas contenuto in un cilindro munito di stantuffo. Si puo' riscaldare il gas a volume costante, mantenendo fermo lo stantuffo, o a pressione costante cioe' nel caso in cui lo stantuffo sia libero di muoversi. In questo ultimo caso il calore specifico e' maggiore in quanto una parte del calore e' utilizzata per sollevare lo stantuffo.I calori specifici a pressione costante o a volume costante sono pressoche' uguali per i solidi ed i liquidi, ma alquanto diversi per i gas.

Si e' visto che le sostanze possono trovarsi in natura in tre differenti stati di aggregazione: solido, liquido e aeriforme; questi stati, caratteristici di quasi tutte le sostanze, sono in funzione delle loro condizioni di pressione e di temperatura.
Per esempio, e' noto che riscaldando il ghiaccio questo si liquefa e che riscaldando ulteriormente l'acqua questa evapora, mentre raffreddando il vapore o comprimendolo questo si trasforma in liquido. Queste trasformazioni vengono definite passaggi di stato.
La temperatura a cui avvengono i passaggi di stato è detta temperatura critica.

La propagazione del calore

La propagazione del calore puo' avvenire in tre diversi modi:

• conduzione
• convezione
• irraggiamento termico

Per Conduzione si intende il passaggio di calore che avviene tra due corpi solidi a contatto, sempre dal piu' caldo al piu' freddo, oppure dalle parti piu' calde a quelle piu' fredde di uno stesso corpo solido.
Il tempo di propagazione e' dipendente alla natura del corpo. Tale affermazione e' confermata dal semplice ma ingegnoso esperimento. L'esperimento prevede che alcune sbarrette di uguale lunghezza ma di sostanza diversa vengano immerse in un bagno di cera liquida in modo che rimangano ricoperte da un sottile strato di essa. Le sbarette vengono poi infilate in una cassetta nella quale verra' versata acqua ad una temperatura molto elevata.Dopo un certo intervallo di tempo si estraggono le sbarrette e noteremo che la cera fusa ha una lunghezza diversa da sbarra a sbarra.
Definiamo quindi "buoni conduttori" quei corpi dove la presenza di cera e' minima mentre definiamo "cattivi conduttori" quei corpi con maggiore presenza di cera.

La convezione e' una forma di propagazione del calore, caratteristica di sostanze allo stato fluido. Essa e' dovuta allo spostamento di parte di una massa fluida, causato dalle temperature che variano da punto a punto quando detta massa viene riscaldata. Per il principio di Archimede la parte della massa fluida piu' calda, di minore densita', riceve una spinta verso l'alto mentre quella piu' fredda viene a portarsi verso il basso prendendo il posto lasciato libero dalla prima dando luogo alle correnti convettive. Su questo principio e' basato il riscaldamento di ambiente mediante acqua calda detto anche riscaldamento a termosifone; a questo principio obbediscono anche molti fenomeni naturali, come le correnti oceaniche, i venti e i cicloni.

Il calore puo' passare da un corpo a temperatura piu' elevata ad un corpo a temperatura piu' bassa anche senza l'intervento di mezzi materiali che lo conducano o lo trasportino con moto convettivo.
In tal caso la trasmissione avviene per irraggiamento, cioe' mediante radiazioni emesse dalla sorgente termica. E' tipico il caso del Sole. Sebbene tra la Terra e il Sole non esistano mezzi di propagazione ne' solidi ne' fluidi, il calore giunge a noi mediante le radiazioni emesse dal Sole stesso.

Il calcolo della quantità di calore globalmente trasmessa si può eseguire con le seguenti formule:

Flusso di Calore per Convezione

dove:

K è il coefficiente di trasmissione del calore che, per S = 1 m² e Δt = 1° C, rappresenta la quantità di calore che passa in 1 ora attraverso 1 m² di superficie e sotto la differenza di temperatura di 1° C. Il coefficiente K si esprime perciò in [kJ / m² * h * °C].

S  è la superficie di scambio termico [m²].

Δt    è la differenza di temperatura [°C].

è il tempo

Flusso di Calore per Conduzione

dove:

è un indice della conduttività interna del materiale costituente la parete di spessore s, ed è espresso in dalla quantità di calore che passa in 1 ora, sotto la differenza di temperatura di 1°C, attraverso una parete di 1m² di superficie e di spessore pari ad 1 m.

S  è la superficie di scambio termico [m²].

Δt    è la differenza di temperatura [°C].

s  è lo spessore della parete [m].

è il tempo

I valori del coefficiente K variano moltissimo in relazione alle modalità di trasmissione del calore, ai materiali costituenti i corpi, alle caratteristiche dei fluidi ed alla loro eventuale velocità.

CONDOTTA DELLA PROVA

Per la condotta della prova abbiamo agito nel modo seguente:

innanzitutto è sata considerata la temperatura dei locali interni dell'abitazione di 20° C, mentre quella esterna l'abbiamo considerata pari a -5° C (queste naturalmente sono delle medie, la minima rilevata nella zona del Veneto, mentre, la temperatura dell'abitazione, rispettando la legge che impone tale temperatura invernale come massima consentita).

Quindi, considerando questa escursione termica e il tipo di muratura generalmente utilizzata per la costruzione di abitazioni civili (composta da due strati di intonaco,uno esterno ed uno interno; un doppio strato di bimatoni; uno strato di polistilene e un'ulteriore strato di bimattoni),e inoltre il tipo di pavimentazione (partendo dal basso: ghiaione; calcestruzzo; Perlite impastata con cemento; sabbia e cemento e infine le piastrelle), abbiamo calcolato le varie dispersioni termiche dei locali con l'esterno. Non bisogna dimenticare tuttavia la composizione generale dei serramenti (finestre e portafinestre composte da legno e vetrocamere) e del soffitto, naturalmente presa in considerazione per il calcolo delle dispersioni, composta da intonaco; solaio laterocemento; caldana e da uno strato di lana di vetro.

ELABORAZIONE DATI

Per calcolare il coefficiente globale K di trasmissione (usato per le murature perimetrali esterne, per la pavimetazione del piano terra, del soffitto e dei serramenti) abbiamo usato la formula:

Da questa formula ricaviamo che il coefficiente K risulta uguale a 0,4026 W / m² * K;

Accanto ad ogni tabella è stato riportato il valore del coefficiente di dispersione termica K relativo ad ogni tipo superficie presa in considerazione.

E' molto importante, per il calcolo della dispersione termica Q, considerare, per ognuna delle superfici confinanti con l'esterno dell'abitazione, come muri e serramenti (cioè porte e finestre), la loro esposizione a Nord, Est, Sud e Ovest in quanto, nel primo caso la dispersione è maggiore del 20%; nel secondo caso invece è del 15%; nel terzo caso la dispersione non varia, mentre nel quarto caso la dispersione è maggiore del 20%.

Per la realizzazione dell'esperienza ci simao serviti delle seguenti formule:

1. volume d'aria effettivo della stanza

V = n * V₀ [m³]

Dove:

n: valore di ricambio dell'aria per il locale in considerazione (locali abitativi n = 0,5; bagni n = 2; cucina n = 1);

V_0: volume della stanza;

2. dispersione termica

Q_v = V * c * Δt

Dove:

V: volume d' aria effettivo del locale;

c: costante pari a 0,27 kJ/ kg * °C;

Δt: differenza di temperatura.

3. perdite di pareti, finestre, porte, pavimenti e soffitte

Q₀ = A * K * Δt  [W]

Dove:

A: area della dispersione termica;

K: coefficiente globale di trasmissione nel passaggio fluido - parete - fluido;

Δt: differenza di temperatura (25°C);

La dispersione termica e stato poi maggiorata secondo l'esposizione della dispersione termica precedentemente enunciata:

Q = Q₀ + esp. % [W]

Le varie dispersioni termiche calcolate sono state poi sommate tenendo conto del 20%, cioè le perdite dei ponti termici nei vari locali:

Q_tot = 20% ΣQ 

La sommatoria relativa alle varie dispersioni termiche è pari a 10008 W e il volume totale calcolato dell'intero edificio risulta essere di 581,8 m³.

Abbiamo inoltre calcolato il rapporto tra dispersione termica e volume ottenendo un risultato pari a 17,20 W / m³.

Abbiamo scelto di impiegare degli utilizzatori (termosifoni) in ghisa a tre colonne con altezza pari a  880 cm. A seconda del locale questi devono produrre una quantità differente di calore per far fronte alla dispersione termica di ogni stanza. Per questo è necessario calcolare il numero di elementi di ogni utilizzatore (mantenendo costante il tipo di utilizzatore usato). A tal fine ci siamo serviti della formula:

Dove:

Q: quntità di calore da generare in ogni stanza per far fronte alla dispersione termica;

q_e: quantità di calore generata da ogni elemento;

Successivamente abbiamo effettuato il calcolo della portata di ogni singolo utilizzatore impiegato all'interno dell'abitazione civile tramite la seguente formula:

Dove:

Q: potenza termica degli utilizzatori;

c: capacità termica dell'acqua (1,16 J / kg °C);

Δt: differenza di temperatura tra la tubazione di andata e quella di ritorno.

La capacità termica di ogni singolo elemento degli utizzatori è di 115 W.

Una volta calcolate le caratteristiche di ogni utilizzatore, li abbiamo disposti nei propri locali e abbiamo progettato un collegamento in parallelo tra gli utilizzatori e un collettore (uno al piano terra e uno al primo piano) collegato alla caldaia, la quale si trovava in cucina al piano terra. Per ogni utilizzatore abbiamo ipotizzato anche la lunghezza della tubazione che lo collega al collettore.

In base al progetto le tubazioni di andata e ritorno do ogni utilizzatore trasporteranno acqua, nel primo caso a 85°C, mentre nel secondo caso a 75°C.

Nei disegni allegati sono riportati, oltre alle varie dimensioni dell'abitazione, le lunghezze e gli schemi delle tubazioni di ogni utlizzatore.

In base al calcolo della potenza della caldaia, avremmo dovuto sceglierne una non disponibile in commercio. Perciò ne è stata scelta una alternativa che eroga una potenza di 21 kW

In funzione della portata delle tubazioni, prima calcolata, abbiamo rilevato il valore della resistenza opposta dalla tubazione e il diametro interno ed esterno dalla tabella che il professore ci ha fornito. Riguardo al diametro bisogna dire che abbiamo considerato in generale, un diametro interno pari a 8 mm e un diametro esterno di 10 mm. Ma ci sono stati casi in cui abbiamo considerato, invece, un diametro interno pari a 10 mm e uno esterno di 12 mm.

Tramite il valore della lunghezza di ogni tubazione e la rispettiva resistenza abbiamo potuto calcolare le varie perdite di carico continue grazie alla formula:

Δp_c = L * r [mm_ca]

Dove:

L: lunghezza tubatura;

r: resistenza tubatura;

OSSERVAZIONI E CONCLUSIONI

Il progetto dei vari utilizzatori, tubazioni e della caldaia, è stato eseguito tenendo conto principalmente della funzionalità e rispecchia il caso di un'abitazione realmente esistente. In più casi abbiamo rispettato canoni di economicità che, inoltre, permettono la facile sostituzione e reperibilità di modelli analoghi, in quanto diffusi in commercio, o di singoli elementi.

Teniamo conto anche di eventuali errori di approssimazione sicuramente riscontrati sia nei calcoli che nella scelta dei valori riportati sulla tabella.