COLLAUDO DI UNA POMPA IDRAULICA CENTRIFUGA

LABORATORIO DI MECCANICA

Relazione di Meccanica numero 5

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COLLAUDO DI UNA POMPA IDRAULICA CENTRIFUGA

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1-SCOPO DELLA PROVA

Lo scopo prefissato per lo svolgimento di questa quinta esperienza in laboratorio riguarda la rilevazione dei dati relativi alla pompa idraulica centrifuga del laboratorio al fine di tracciarne le curve caratteristiche.

2-DESCRIZIONE DEGLI STRUMENTI, APPARECHIATURE E ATTREZZATURE

Alimentatore di potenza e raddrizzatore con incorporati un voltmetro (strumento sfruttato per il calcolo della differenza di potenziale in Volt) e un amperometro (strumento analogo al voltmetro ma capace di misurare l'intensità di corrente in Ampere): grazie a questo strumento abbiamo potuto regolare direttamente la velocità di rotazione del motore così da poter agire sul numero di giri, e sfruttando un raddrizzatore di corrente per trasformare la corrente alternata in corrente continua;

2. Motore elettrico in corrente continua: ha lo scopo fondamentale di ruotare la girante della pompa e si aziona in corrente continua;

3. Tachimetro: uno strumento che permette di misurare la velocità istantanea di un corpo meccanico cilindrico in moto;

4. Pompa centrifuga: verrà spiegata con più accuratezza nella trattazione teorica;

5. Vuotometro: è uno strumento particolare che ha un funzionamento inverso a quello del manometro, infatti esso misura le pressioni minori di quella atmosferica ;

6. Manometro differenziale a U: è uno strumento capace di misurare la differenza di pressione tra due punti precisi di un condotto;

Diaframma: poiché i venturimetri sono molto ingombranti e bisognerebbe averne uno per ogni tubazione con un determinato diametro, si preferisce utilizzare i diaframmi. Questi ultimi sono però meno precisi e provocano perdite di carico ma comunque meno ingombranti e ne viene usato uno solo da un diametro minimo a uno massimo. Sono costituiti da un disco sottile d'acciaio che presenta un foro centrale attraverso il quale il fluido defluisce e che viene montato trasversalmente alla tubazione per creare una variazione di pressione che viene valutata da un manometro ad U e da un liquido monometrico;

8. Valvola di intercettazione: organo usualmente a saracinesca o a disco, per regolare il passaggio di un fluido in una conduttura. Esso può impedire completamente il passaggio oppure determinare uno stato intermedio, creando perciò una perdita di carico volontaria;

3-BREVE TRATTAZIONE TEORICA DELL'ARGOMENTO

Le pompe ricevono energia da un motore e la trasferiscono al liquido. Il disegno precedente  è lo schema generico di un impianto di pompaggio. Le altezze in questo caso vengono dette prevalenze. Inoltre la valvola di fondo serve anche a consentire l'adescamento della pompa. L'aspirazione del liquido avviene perché la pompa produce al suo interno una depressione e la pressione atmosferica spinge il liquido a salire lungo la tubazione di aspirazione. Però questa depressione la pompa riesce a produrla quando è adescata, cioè quando è riempita di liquido.

Esamineremo il caso di pompe centrifughe. Il liquido contenuto nella pompa viene portato in rotazione e lanciato dalla forza centrifuga verso la tubazione di mandata, per questo vengono chiamate pompe centrifughe. All'interno della pompa si libera lo spazio, la pressione diminuisce e così si produce l'aspirazione. Sono macchine dinamiche, turbopompe, che coprono un grande campo per le portate (da quelle piccole fino a 10 m³/s) e anche per le prevalenze (fino a pressioni in mandata di circa 200 bar). Non  sono adatte a funzionare con i liquidi viscosi. Geometricamente assomigliano alle turbine Francis , tanto che esiste la macchina reversibile che può funzionare sia come pompa , che come turbina Francis. Li diffusore, usato quando h_t supera i 150 m circa, serve a raccogliere il liquido in uscita dalla pompa e portarlo verso la cassa a spirale, riducendo così i moti vorticosi dissipatori di energia. Migliora il rendimento idraulico. La pompa con una sola girante riesce a produrre in mandata una pressione massima di circa 20 bar. Per ottenere pressioni maggiori è necessario usare la pompa multipla: sullo stesso albero si montano due o più giranti (fino ad un massimo di 10) che funzionano in serie, cioè il liquido i uscita dalla prima girante entra nel diffusore che lo conduce nella seguente centrale dove incontra la seconda girante e così via fino all'ultima girante, dove il diffusore conduce il liquido nella cassa a spirale e poi nella tubazione di mandata.

I rendimenti di questa pompa sono gli stessi presenti nelle turbine:

vi sono le perdite idrauliche ηi): sono dovute all'attrito fra il liquido e la macchina, all'attrito interno del liquido e dall'energia cinetica dell'acqua allo scarico. L'energia cinetica posseduta dal liquido in uscita dalla pompa, invece, è energia utile, cioè energia che la pompa deve dare al liquido. Esse sono valutate con il rendimento idraulico;

le perdite volumetriche (ηv): una parte del liquido trafila attraverso i giochi fra organi fissi e mobili e giunge allo scarico senza cedere la propria energia alla macchina. Sono valutate dal rendimento volumetrico, esso dipende dalle perdite appunto dalle perdite volumetriche che si verificano sia in fase di aspirazione quando un po' di liquido entrato nella pompa ritorna nella tubazione di aspirazione e anche nella zona di mandata, dove un po' di liquido già entrato nella tubazione di mandata ritorna all'interno della pompa. Può essere valutato con:  

Dove: Q è la portata che attraversa la tubazione;

Qp è la portata che attraversa la pompa;

infine le perdite meccaniche (ηm): dovute agli attriti delle parti meccaniche in moto relativo e alla potenza assorbita agli ausiliari. Sono valutate con il rendimento meccanico. Questo dipende perciò da tutti gli attriti che sono presenti all'interno della pompa sulle superfici in moto reciproco: sui perni, nel contatto cilindro-pistone (a stantuffo), ecc.Perciò, il prodotto tra questi tre rendimenti produce il rendimento della pompa:

La prevalenza monometrica di una pompa è una grandezza che si ricava in fase di collaudo in laboratorio, dopo aver sistemato due manometri lungo la tubazione: uno immediatamente prima della pompa (sulla tubazione di aspirazione) e un altro immediatamente dopo la pompa (nella tubazione di mandata). I due manometri vengono posti sulla stessa altezza in modo da non dover valutare la differenza di questa, e pertanto l'energia potenziale. Si valuta con:

dove Pa: pressione letta al manometro di aspirazione;

Pm: pressione letta al manometro di mandata;

La pompa viene montata in un impianto di prova e di collaudo in laboratorio e si rilevano i dati che servono per tracciare, su un diagramma, le curve caratteristiche della prevalenza monometrica, del rendimento e della potenza assorbita dalle pompe, al variare della portata della pompa stessa. Queste curve sono tracciate mantenendo costante la velocità di rotazione della pompa. La portata viene fatta variare agendo su una valvola di intercettazione posta sulla tubazione di mandata la quale può essere anche divisa completamente riducendo la portata a 0, sempre facendo ruotare la pompa alla stessa velocità.  

Le curve caratteristiche vengono tracciate a velocità costante ma la pompa può ruotare a velocità diverse. Se la velocità aumenta la curva della prevalenza monometrica conserva la forma precedente, ma si porta più in alto e si ferma ad una portata massima maggiore.

Per il rendimento la situazione è più complessa e partendo da bassa velocità, il rendimento massimo aumenta e viene raggiunto a portate crescenti, ma fino ad un certo valore della velocità, superato il quale il rendimento massimo diminuisce, pur cadendo a portate crescenti. Da questo deriva che è importante trovare la velocità di miglior funzionamento della pompa. Anche la curva della potenza assorbita aumenta all'aumentare della velocità. Se su questo diagramma conserviamo tutte le curve, diventa indecifrabile. Pertanto le curve della potenza assorbita si portano da un'altra parte e le curve dei rendimenti vengono eliminate riportando solo alcuni valori significativi nelle corrispondenti curve delle prevalenze.

4-CONDOTTA DELLA PROVA

Innanzitutto abbiamo alimentato l'impianto con dell'acqua in pressione, semplicemente aprendo una valvola, dopo di che abbiamo dato tensione tramite l'interruttore dell'alimentatore a tutto il circuito. Abbiamo poi acceso il motore elettrico in corrente continua e abbiamo selezionato attraverso il potenziometro il numero di giri dell'albero della pompa; dopo aver stabilito il numero di giri abbiamo deciso a quale portata raccogliere i dati relativi alla potenza assorbita dalla pompa, alla pressioni indicate dal vuotometro posto nel condotto dell'aspirazione e dal manometro posto nel condotto di mandata. Per alterare appunto il valore della portata ci è bastato variare la posizione della valvola a saracinesca, mantenendo sempre costante però, il valore del numero di giri, sfruttando il contagiri a disposizione. Una volta raccolti tutti i dati utili per l'esperienza, li abbiamo raccolti in una tabella e abbiamo potuto calcolare, grazie alle formule fornite, gli altri dati che non potevamo ottenere con gli strumenti.

5-RACCOLTA ED ELABORAZIONE DEI DATI

Queste tabelle riassumono i dati ottenuti e ricavati analiticamente durante l'esperienza. La prima tabella è relativa ad un numero di giri pari a 2000 giri/min, mentre la seconda è caratterizzata da un numero di giri pari a 2200 giri/min. Abbiamo avuto comunque dei dati di partenza con i quali ci siamo poi aiutati per lo sviluppo della prova:

Portata della pompa: 200 l/min; 

Coefficiente di portata (

Diametro diaframma (d): 35mm;

Diametro tubazione (D): 54mm;

Prevalenza massima: 20 65m;

Numero di giri: 1200 n 2400 giri/min;

Molti dei dati ottenuti e mostrati nelle due tabelle sono frutto di calcoli analitici svolti utilizzando le seguenti formule:

per calcolare la portata abbiamo utilizzato:

per ottenere la potenza assorbita invece abbiamo sfruttato:

la resistenza è data dalla legge di Ohm:

R = V/I

la potenza manometrica vale:

P_M = ρgQ h_M

la prevalenza manometrica inoltre si ottiene con:

h_M = (pm - pa)/ ρg

infine il rendimento dell'impianto equivale a:

ŋ_im = P_M / Pa

Abbiamo poi tracciato tre grafici: uno relativo al rapporto tra l'altezza manometrica (in ordinata) e la portata (in ascissa);

il secondo riguardante il rapporto esistente tra la potenza assorbita (in ordinata) e la portata (in ascissa);

l'ultimo riportava la relazione tra il rendimento dell'intero impianto (in ordinata) e la portata (in ascissa);

6-CONCLUSIONI

Come si può constatare dai dati presenti in tabella ma soprattutto osservando i grafici possiamo dire che man mano che aumentano i giri al minuto, e  aumenta la portata abbiamo un aumento considerevole della potenza assorbita ma una diminuzione della prevalenza manometrica. Inoltre il rendimento, come la potenza utile, aumenta con il numero di giri e con la portata ma fino ad un certo valore oltre il quale il rendimento decresce. Possiamo dire anche che , nei grafici relativi alla potenza assorbita,i valori maggiori sono quelli riguardanti la prova svolta a 2200 giri/min; mentre il rendimento risulta maggiore con il numero di giri minore, pari a 2000 giri/min poiché quest'ultimo è dato da un rapporto tra le potenze. Al fine di mantenere costante il numero di giri dell'albero, modificavamo l'intensità di corrente e la tensione tramite l'alimentatore di corrente. Durante l'esperienza si sono commessi, come sempre, i soliti errori sistematici (calcolabili e determinanti un particolarmente grosso errore) e accidentali (relativamente piccoli ma non prevedibili), ma ne abbiamo commessi alcuni anche nell'approssimazione dei valori letti dai vari strumenti (come nella lettura delle pressioni sui manometri) e nell'eccessiva approssimazione dei calcoli effettuati. Vi sono state anche delle perdite di carico sia distribuite che localizzate lungo lo svolgimento della prova. Nonostante tutto non abbiamo riscontrato errori propriamente grandi perciò l'esperienza si è svolta con successo.