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Geometria, quadrilateri notevoli.

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Geometria, quadrilateri notevoli.

Si chiama trapezio un quadrangolo convesso avente due lati opposti paralleli.

a. Se i due lati del trapezio sono congruenti esso č isoscele.

b. Se uno dei due lati non paralleli č perpendicolari alle basi si dice rettangolo.

c.       In un trapezio gli angoli adiacenti a un lato obliquo sono supplementari.

d. In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti a ciascuna base sono congruenti.




e. Un trapezio che ha congruenti gli angoli adiacenti a una base č isoscele.

Si chiama parallelogrammo un quadrilatero avente i lati opposti paralleli. In ogni parallelogrammo:

a. Ogni diagonale divide il parallelogrammo in due triangoli congruenti.

b. I lati opposti sono congruenti.

c.       Gli angoli opposti sono congruenti.

d. Gli angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari.

e. Le diagonali si tagliano scambievolmente a metā.

Un quadrilatero č parallelogrammo se ha una di queste caratteristiche:

a. Lati opposti congruenti.

b. Angoli opposti congruenti.

c.       Diagonali si tagliano scambievolmente a metā.

d. Ha due lati opposti congruenti e paralleli.

Si chiama rettangolo un parallelogrammo con i quattro angoli retti.

a. In ogni rettangolo le diagonali sono congruenti.

b. Ogni parallelogrammo con diagonali congruenti č rettangolo.

Si chiama rombo un parallelogrammo con i quattro lati congruenti.

a. In ogni rombo le diagonali sono tra loro perpendicolari e bisettrici degli angoli.

b. Un parallelogrammo č rombo se:

i. Le sue diagonali sono perpendicolari.

ii. Se un angolo č diviso per metā dalla diagonale uscente dal suo vertice.



6. Si chiama quadrato un parallelogrammo che ha i lati congruenti e gli angoli retti.

a. Le diagonali di un quadrato sono congruenti, perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli.

b. Un parallelogrammo  quadrato se:

i. Ha le diagonali congruenti e perpendicolari.

ii. Se le diagonali sono congruenti e un angolo č diviso per metā dalla diagonale che passa per il suo vertice.

7. Si chiama fascio di rette parallele l'insieme di tutte le rette del piano parallele a una retta data.

a. Ogni retta che non fa parte del fascio interseca le altre rette del fascio e si chiama trasversale del fascio.

b. A segmenti congruenti su una trasversale corrispondono segmenti congruenti sull'altra trasversale. (AB≈CD A'B'≈C'D')

c.       A un segmento su una trasversale che č somma di due segmenti corrisponde un segmento sull'altra trasversale che č somma dei corrispondenti. (AC≈AB+BC A'C'≈A'B'+B'C')

d. Se per il punto medio di un lato di un triangolo si conduce la parallela a un altro lato, questa dimezza il lato rimanente.

e. In un triangolo qualunque il segmento congiungente i punti medi di due lati č parallelo al terzo lato e congruente alla sua metā.






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