Geometria, quadrilateri notevoli.

e. Un trapezio che ha congruenti gli angoli adiacenti a una base è isoscele.

Si chiama parallelogrammo un quadrilatero avente i lati opposti paralleli. In ogni parallelogrammo:

a. Ogni diagonale divide il parallelogrammo in due triangoli congruenti.

b. I lati opposti sono congruenti.

c.   Gli angoli opposti sono congruenti.

d. Gli angoli adiacenti a ciascun lato sono supplementari.

e. Le diagonali si tagliano scambievolmente a metà.

Un quadrilatero è parallelogrammo se ha una di queste caratteristiche:

a. Lati opposti congruenti.

b. Angoli opposti congruenti.

c.   Diagonali si tagliano scambievolmente a metà.

d. Ha due lati opposti congruenti e paralleli.

Si chiama rettangolo un parallelogrammo con i quattro angoli retti.

a. In ogni rettangolo le diagonali sono congruenti.

b. Ogni parallelogrammo con diagonali congruenti è rettangolo.

Si chiama rombo un parallelogrammo con i quattro lati congruenti.

a. In ogni rombo le diagonali sono tra loro perpendicolari e bisettrici degli angoli.

b. Un parallelogrammo è rombo se:

i. Le sue diagonali sono perpendicolari.

ii. Se un angolo è diviso per metà dalla diagonale uscente dal suo vertice.

6. Si chiama quadrato un parallelogrammo che ha i lati congruenti e gli angoli retti.

a. Le diagonali di un quadrato sono congruenti, perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli.

b. Un parallelogrammo  quadrato se:

i. Ha le diagonali congruenti e perpendicolari.

ii. Se le diagonali sono congruenti e un angolo è diviso per metà dalla diagonale che passa per il suo vertice.

7. Si chiama fascio di rette parallele l'insieme di tutte le rette del piano parallele a una retta data.

a. Ogni retta che non fa parte del fascio interseca le altre rette del fascio e si chiama trasversale del fascio.

b. A segmenti congruenti su una trasversale corrispondono segmenti congruenti sull'altra trasversale. (AB≈CD A'B'≈C'D')

c.   A un segmento su una trasversale che è somma di due segmenti corrisponde un segmento sull'altra trasversale che è somma dei corrispondenti. (AC≈AB+BC A'C'≈A'B'+B'C')

d. Se per il punto medio di un lato di un triangolo si conduce la parallela a un altro lato, questa dimezza il lato rimanente.

e. In un triangolo qualunque il segmento congiungente i punti medi di due lati è parallelo al terzo lato e congruente alla sua metà.