Relazione dell'esperienza - Valutare l'errore che si compie nell'ambito dei tempi di reazione di una persona

Si tratta di un moto uniforme ad accelerazione costante.

La legge dello spazio in questo moto è: s = s₀ + v₀t + ½ at².

In questo caso, tuttavia, s₀ è pari a 0, così come la velocità iniziale in quanto il corpo (la

riga) parte da fermo.

Così la formula si riduce a:

s = ½ at²

• La deviazione standard

Ogni misurazione è naturalmente affetta da errori. Questo è dovuto in parte alla sensibilità

dello sperimentatore (errori casuali) e in parte dalla qualità dello strumento e dalla

procedura impiegata per la misurazione (errori sistematici).

Quando si hanno a disposizione un numero molto grande di misurazioni, si può ricorrere,

per individuare appunto l'errore, alla deviazione standard o scarto quadratico medio,

secondo la formula:

Le misurazioni ottenute sono rappresentabili mediante la cosiddetta curva di Gauss: nella teoria statistica degli errori, si dimostra infatti come in questa situazione, i dati tenderanno ad assumere una forma a campana, detta appunto curva di Gauss.

Il 68,3 % delle misurazioni effettuate è compreso tra i valori - s e + s, dove

appunto la deviazione standard.

MATERIALE OCCORRENTE

• Riga da 60 cm = per misurare i tempi di reazione; 717b19h

• Carta e penna = per annotare le misurazione effettuate;

• Software Excel = per realizzare la tabella dei dati con il relativo grafico.

DESCRIZIONE ed ESECUZIONE

• Disposti in modo che uno reggesse la riga e l'altro tenesse la mano in corrispondenza dello zero, abbiamo cominciato l'esperienza.

• Chi di noi reggeva la riga, aveva il compito di lasciarla cadere, mentre l'altro doveva afferrarla il prima possibile (questo appunto per valutarne i suoi tempi di reazione).

• Abbiamo così effettuato 50 misurazioni, annotandone volta per volta i valori.

• In seguito abbiamo riportato i dati su Excel e, dopo aver calcolato variabili dipendenti da questi dati (tempi, media tempi, scarti, scarto massimo, scarto minimo, differenza scarto massimo-minimo e deviazione standard), abbiamo costruito il grafico.

ANALISI DEI DATI

La trascrizione delle misurazioni implica naturalmente una prima analisi dei dati.

Innanzitutto, i valori massimo (15 cm) e minimo (5 cm). Da ciò è facilmente desumibile come i tempi di reazione dello sperimentatore siano relativamente piccoli, proporzionalmente ai valori.

Inoltre lo scarto tra valore massimo e valore minimo non è elevato, quindi la concentrazione dello stesso era abbastanza buona.

Sempre dallo scarto abbiamo desunto il valore dell'intervallo (1 cm), che è alla base della costruzione del grafico.

La media delle misurazioni si aggira attorno al valore 9,8 cm.

CONCLUSIONI

Grazie a questa esperienza, abbiamo potuto verificare:

• come ogni misurazione, per quanto sia semplice, sfoci nell'errore;
• quanto nella maggior parte dei casi la rappresentazione grafica di questo tipo di dati comporti il delineamento della curva di Gauss, come studiato da teoria. Tuttavia, quella ottenuta in questo esperimento non è perfettamente simmetrica; la ragione di ciò è da ricercarsi nella sensibilità dello sperimentatore, non una macchina.

Abbiamo insomma potuto considerare praticamente quelli che altrimenti sarebbero rimasti nella nostra mente come concetti astratti. E ciò molto ha giovato alla memorizzazione degli stessi.

In allegato la tabella dei dati e il grafico.

Frequenza

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Scarti