Progetto di una passerella pedonale - Relazione tecnica e calcoli strutturali

I carichi permanenti applicabili all'opera, sono i pesi propri delle strutture (g₁), i carichi permanenti portanti (g₂), le spinte della terra e le sottospinte idrauliche (g₃). I carichi mobili saranno, invece, il carico isolato da 1t con impronta quadrata di m² 0,7 x 0,7 (q_1d) ed il carico da folla compatta di tipo uniformemente ripartito in superficie pari a 0,4 t/m².

Si allega la seguente relazione tecnica e i calcoli strutturali eseguiti sull'opera.

- Relazione tecnica e calcoli strutturali -

Cenni di geologia e geomorfologia

L'area di indagine è ubicata sul versante nord della struttura collinare che dal centro dell'abitato di . si sviluppa verso la località. con altimetria che r 545f54f aggiunge quote massime intorno ai 400 m. sul livello del mare.

Tipo di struttura

Si prevede di disporre numero 3 travi principali in legno lamellare di larice, ad interasse di 1,00 m, con assoni sovrastanti, in legno di larice, spessi 8 cm e larghi 20 cm.

Le travi principali vengono controventate lateralmente mediante traversi opportunamente distanziati. Tali traversi non hanno però la funzione di rendere completamente solida la struttura, ma solo quella di legare tra loro le travi, in modo da rendere più rigido l'insieme.

Verranno adottati dei traversi in legno lamellare, di sezione 20 x 12 cm fissati alle travi principali tramite delle staffe di ancoraggio in acciaio zincato.

La struttura del parapetto è costituita da montanti verticali in acciaio ed è collegata alle travi principali mediante bullonatura passante.

Scelte estetiche

Per limitare l'impatto ambientale, si è pensato di arricchire la passerella, inserendo da ambo i lati e per tutta la lunghezza del parapetto, una fioriera in larice trattato. All'interno della fioriera, saranno stese due mani di apposita vernice bituminosa ad effetto antifungino e water-proof, al fine di evitare l'ammaloramento del legno.

Schema statico

L netta = 8,00 m

L calcolo = 8,50m

Tipi di materiali e resistenza

Assoni

▪ Analisi dei carichi

pp /m² = 700 ∙ 0,08 = 56 daN/m²

Carico della folla q_1e = 0,4 t/ m²

Il carico q_1e va incrementato del coefficiente dinamico 1,4:

q_1e = 400 ∙ 1,4 = 560 daN/m²

q = p.p. + q_1e = 616 daN/m²

q/m = 616 ∙ 0,20 = 123,2 daN/m

Condizioni di Carico (calcolo M_max e T_max)

Delle tre condizioni di carico, verrà considerata la più gravosa:

Schemi delle tre condizioni di carico

M_max = q∙l² = 123,2 ∙1,00 = 8,62 daN ∙m

M_max = q∙l² = 123,2 ∙1,00 = 11,85 daN ∙m

M_max = q∙l² = 123,2 ∙0,25² = 3,85 daN ∙m

T_max 0,625 q∙l = 0,625 ∙123,2 ∙ 1 = 77 daN

T_max 0,563 q∙l = 0,563 ∙123,2 ∙ 1 = 69,36 daN

T_max q∙l = 123,2 ∙ 0,25 = 30,8 daN

La seconda condizione di carico è la più gravosa per il momento flettente, mentre per il taglio, la condizione di carico più gravosa è la prima:

M_max = 11,85 daN∙m

T_max = 77 daN

▪ Verifiche

Verifica a flessione

W = = = 213 cm³

h ≤ 30cm → C = 1

= = = 5,56 daN/cm² < Verificato

Verifica a taglio

= = = 0,72 daN/cm²    < Verificato

Verifica dell'impronta quadrata 70 x 70 cm con carico q_1d = 1t

Il carico q_1d va incrementato del coefficiente dinamico 1,4:

q_1d = 1.000 ∙ 1,4 = 1.400 daN

q_1d /cm² = = 0,28 daN/cm²

Carico q_1d a cm lineare:

q_1d /cm = 0,28 ∙ 20 = 5,6 daN/cm

Schema dell'impronta quadrata

V_A=V_B = = 196daN

M_max = V_A ∙ 50 - = 9.800 - 3.430 = 6.370 daN∙cm

Verifica a flessione

W = == 213 cm³

= == 21,91 daN/cm < = 70 daN/cm Verificato

Verifica a taglio

T _max = V_A= 196 daN

= = = 1,84 daN /cm < =10 daN /cm Verificato

Travi principali

Analisi dei carichi

Per l'analisi dei carichi, ipotizziamo una trave di 22 x 66 cm

hl = 66 cm   bh = 22 cm

Verifiche

M_max = = 6.973,57 daN ∙m

h = 66 cm → C =

W = == 5.909,80 cm³

h = = 47,38 cm 48 cm

bh = 16 cm

SEZ 48 x 16 cm

W = == 6.144 cm³

h = 48 cm → C =

Il peso proprio della trave per la nuova sezione è 0,48 ∙ 0,16 ∙ 800 = 61,44 daN/m

Verifica a flessione

M_max = = = 6.479,38 daN ∙m

= = = 86,44 daN/cm² < = 100 daN/cm² Verificato

Verifica a taglio

T _max = = = 3.049,12 daN

= = = 5,95 daN /cm < =10 daN /cm Verificato

Verifica di deformabilità

f_lim== = 1,7 cm

J = == 14.756 cm⁴

E = 100.000 daN/cm

f = = = 3,30 cm    >    f_lim=1,7 cm Non Verificato

Assumiamo una sezione maggiore, di 20 x 58 cm, senza ripetere le precedenti verifiche

J = == 325.186,66 cm⁴

f = = = 1,49 cm <    f_lim=1,7 cm   Verificato

Verifica della spalla

La spalla ha una triplice funzione statica:

quella di sostenere il carico trasmesso dall'impalcato della passerella;

quello di sostegno della spinta del terrapieno;

quello di sostegno della spinta idrostatica dovuta alla presenza di acqua.

La stabilità dovrà essere assicurata sia nell'ipotesi che dette azioni siano tutte concomitanti, sia pure nell'ipotesi che esse agiscano singolarmente o siano parzialmente combinate tra loro.

In prima ipotesi, si può considerare la condizione di carico in ordine alle sequenze dei tempi di costruzione; in un primo tempo è presente la sola spinta della terra, con l'eventuale sovraccarico. Tale ipotesi è la più sfavorevole perché la controspinta idrostatica ed il carico dell'impalcato hanno effetti stabilizzanti.

Tuttavia, queste azioni dovranno essere considerate in verifiche successive.

Tipo di terreno

A seguito di indagini geologiche e geomorfologiche, si è rilevato che il muro dovrà poggiare su un terreno argilloso misto a sabbia bagnata il cui peso specifico è di 2.200 daN/m³. L'angolo d'attrito φ è pari a 30°, al quale corrisponde un coefficiente K₀ di 0,333.

Tipo di struttura

Si prevede la realizzazione di un muro in c.a. alto 3 m.

La fondazione, larga 200 cm e alta 50 cm, si estende per una lunghezza pari a 90 cm a monte e 60 cm a valle.

I ferri di armatura principale sono disposti verticalmente nella zona tesa, in prossimità del paramento interno. Occorrerà, poi, disporre di una secondaria armatura di ripartizione in senso orizzontale, almeno nella misura del 20% di quella principale.

Il muro verrà, in seguito, rivestita esternamente con pietra locale.

Per le opere di drenaggio, verranno inseriti dei tubi in pvc leggermente inclinati, per far confluire l'acqua di scolo verso il fiume.

Schema statico della spalla

Verifiche

Verifica a ribaltamento

h₁== = 0,25 m

S = = 3.846 daN

y₀ = = 1,07 m

M_r = S ∙ y₀ = 3.846 ∙ 1,07 = 4.115 daN∙m

M_s = P₁ ∙ 0,85 + P₂ ∙ 1,00 + P₃ ∙ 1,55=

= 3.125 ∙ 0,85 + 2.500 ∙ 1,0 +4.950 ∙1,55 = 12.829 daN∙m

M_s ≥ 1,5 M_r

12.829 daN∙m > 6.172 daN∙m Verificato

Verifica a scorrimento

≥ 1,3 f

= 1,37 > 1,3 Verificato

Verifica a schiacciamento

Viene ricalcolato il peso P₃, aggiungendo il sovraccarico

P daN

P_tot = 11070 daN

M_s' = P₁ ∙ 0,85 + P₂ ∙ 1,00 + P₃' ∙ 1,55=

= 3.125 ∙ 0,85 + 2.500 ∙ 1,0 + 5.445 ∙1,55 = 13.596 daN∙m

u = == 0,86 m

e = = = 0,14 m

= = 0,33 m

e <

Verifica a flessione

A = 200 ∙ 100 ∙ = 20.000 cm²

W = = 666.666 cm³

P = 11.070 daN

=

= = - 0,32 daN∙cm² < = 2 daN/cm² Verificato

- 0,78 daN/cm²

Progetto delle mensole

Mensola verticale

Schema della mensola verticale

= = 25,64 daN/cm

→ = 23,50 daN/cm

M_max = = = 296.198 daN/cm²

A_s = = 2,64 cm² in un m

Per l'armatura principale vengono inseriti 5 10 A_s = 3,93 cm² 1 10 / 20 cm

Armatura orizzontale di ripartizione = 20% A_s = 0,786 cm²

Verranno inseriti 3 8 A_s = 1,51 cm²   1 8 / 30 cm

Verifiche

B = 100cm

h = 48cm

y = h ∙ = 48 ∙ 0,329 = 15,79 cm

Calcestruzzo

=

= = 8,78 daN/cm² < = 85 daN/cm² Verificato

Acciaio

=

= = 1763,55 daN/cm² < = 2600 daN/cm² Verificato

Mensola a valle

0,46 : 200 = x : 115

x = = 0,26 cm + 0,32 = 0,58 daN/cm²

Pressioni del terreno

Pressioni del terreno nella mensola a valle

M_max = = 2.576,92 daN∙cm 2.577 daN∙cm

A_s = = 0,02 cm² in un m

Per l'armatura principale vengono inseriti 3 6 A_s = 0,85 cm² 1 6 / 30 cm

Armatura orizzontale di ripartizione = 20% A_s = 0,17 cm²

Verranno inseriti 3 8 A_s = 1,51 cm²   1 8 / 30 cm

Verifiche

B = 100cm

h = 48cm

y = h ∙ = 48 ∙ 0,329 = 15,79 cm

Calcestruzzo

=

= = 0,08 daN/cm² < = 85 daN/cm² Verificato

Acciaio

=

= = 70,94 daN/cm² < = 2600 daN/cm² Verificato

Mensola a monte

Schema della mensola a monte

q_terreno = = 4.735 daN/m

q_mensola = = 1.250 daN/m

q_tot = 4.735 + 1.250 = 5.985daN/m

M_max = = 3.958 daN∙m

A_s = = 0,03 cm² in un m

Per l'armatura principale vengono inseriti 3 6 A_s = 0,85 cm²   1 6 / 30 cm come nella mensola a valle.

Armatura orizzontale di ripartizione = 20% A_s = 0,17 cm²

Verranno inseriti 3 8 A_s = 1,51 cm² 1 8 / 30 cm

Verifiche

B = 100cm

h = 48cm

y = h ∙ = 48 ∙ 0,329 = 15,79 cm

Calcestruzzo

=

= = 0,12 daN/cm² < = 85 daN/cm² Verificato

Acciaio

=

= = 108,96 daN/cm² < = 2600 daN/cm² Verificato

Verifica a schiacciamento della spalla, con l'aggiunta dell'impalcato

Schema della spalla

S = 3.846 daN

R = = 12.084,43 daN

P₁ ∙ 0,85 + P₂ ∙ 1,00 + P₃ ∙ 1,55 + P₄ ∙ 0,68 = R ∙

= 1,15 m

= = 0,33 cm

e >

1,15 > 0,33

u =

= = = - 6,5daN/cm² < = 85 daN/cm² Verificato

Il progettista