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I MURI DI SOSTEGNO - FORME DEI MURI, LA SPINTA DELLE TERRE

costruzioni


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I MURI DI SOSTEGNO


I muri di sostegno possono essere suddivisi in 2 categorie:

Muri di sostegno per gravità

Muri di sostegno a sbalzo

I muri di sostegno a gravità possono essere realizzati in mattoni, pietra o calcestruzzo semplice e hanno la funzione di opporsi alla terra con il loro peso. Possiamo avere 2 tipi di forze: una orizzontale causata dal terreno e una verticale proveniente dal muro. La risultante è una forza inclinata che deve cadere all'interno del nocciolo centrale d'inerzia, altrimenti il muro sarà sottoposto a trazione e questo richiederà un'armatura del medesimo. Nel caso in cui nel calcolo potesse risultare che la risultante cada fuori dal nocciolo centrale d'inerzia, la fondazione avrà il compito di riportarla all'interno.

I muri di sostegno a sbalzo vengono chiamati così perché si comportano come uno sbalzo e vengono realizzati in cemento armato.

Un altro tipo di muri di sostegno sono i muri parzialmente a gravità che nella parte soggetta a trazione vengono armati ma il loro calcolo avviene con la medesima procedura dei muri a gravità.




FORME DEI MURI

Le forme possono variare e si possono avere forme: rettangolari( muri realizzati a mattoni), trapezoidali e con speroni.

Inoltre il muro può essere dotato di una scarpa interna o esterna e che ha dimensioni pari allo 0,1-0,2 dell'altezza. La scarpa interna è in grado di sopportare un carico maggiore rispetto a quella esterna.                      

LA SPINTA DELLE TERRE

Il muro di sostegno è concepito per sostenere dei terrapieni quindi è soggetto a delle spinte

generate dalla terra; questa spinta è di 2 tipi: attiva e passiva.

ATTIVA quando il muro slitta in avanti e si genera un' abbassamento del terreno perciò la spinta si riduce quindi la spinta finale è inferiore a quella iniziale .

PASSIVA quando dall'altra parte c'è per esempio un bacino idrico che genera una spinta contraria a quella della terra facendo indietreggiare il muro e provocando l'aumento del volume del terrapieno. In questo modo la spinta finale sarà maggiore di quella iniziale.

Per calcolare le spinte non esistono formule ma solo delle teorie e la più importante è quella di COULOMB (1700 circa). Perché questa teoria sia valida il terrapieno deve essere un piano orizzontale, l'attrito tra terra e muro uguale a zero, il paramento del muro deve essere verticale e la coesione uguale a zero. Quindi per ricavare la spinta la formula è:

S= Yt /2 - h2   * Tg2 ( 90 - q /2) senza sovraccarico


S = Yt /2 - h2   * Tg2 ( 90 - q /2)( 1 + 2h1 / h) con sovraccarico

Yt = peso specifico terreno

h altezza terrapieno

tg = angolo di massima spinta

Una volta trovata la spinta questa va posizionata nel baricentro del triangolo delle pressioni. La pressione va da un valore 0 alla base del triangolo, a un valore massimo che si ha alla fine del triangolo. Per questo motivo il baricentro si troverà ad 1/3 dell'altezza.

Y h/3

Le spinte generano un momento di rotazione o spingente (Ms), oltre ad un momento ribaltante (Mr). Per quanto riguarda il momento spingente questo è dato al valore della spinta per la distanza y.

Ms S x y

Questa stessa spinta può provocare uno scorrimento orizzontale del muro generando una traslazione. Un' altro carico gravante sul muro è quello dato dal suo peso che può provocare una traslazione verticale. Per questi motivi il muro di sostegno deve essere sottoposto a 3 verifiche più una quarta verifica nel caso in cui il terreno sia argilloso. Le 3 verifiche sono:

VERIFICA A RIBALTAMENTO

VERIFICA A SCORRIMENTO

VERIFICA A SCHIACCIAMENTO

Nella prima verifica al momento spingente si oppone un momento resistente Mr, che è dato dal peso del muro. Questi momenti vengono considerati nel punto estremo della fondazione.

Secondo la normativa il rapporto tra Mr e Ms deve essere superiore a 1,5.

Mr / Ms > 1,5

Mr p X p X

P a h ps


Nella seconda verifica la forza che si oppone alla spinta è F , ovvero l'attrito tra la base del muro e il terreno. F si scompone in 2 forze N e T( N è uguale al peso del muro mentre T è uguale alla spinta

N tgq T >

Tgq angolo generato dall'attrito di superficie di contatto, e può variare in 3 casi:

Muratura contro muratura = 0,75

Muratura contro terreno sabbioso = 0,60

Muratura contro terreno compatto asciutto = 0,50

Nella terza verifica bisogna trovare il centro di pressione (u) e successivamente di eccentricità ovvero la distanza tra baricentro e centro di pressione.

u (Mr - Ms) / P

e = b/2 - u

Se u è maggiore di b/3 ed e inferiore a b/6 il centro di pressione cade nel centro medio e si fa la verifica finale:

s -N/A +- M / W

N= componente normale del piano d'appoggio

A= area d'Appoggio b x 1.00m

M= momento flettente N x e

W= modulo di resistenza 100 x b2/ 6

Se invece il centro di pressione cade fuori del nocciolo centrale di inerzia abbiamo u è minore di b/3 ed e maggiore a b/6. Avremo quindi:

st = non viene calcolato

smax = -2 N/ 300 x u s max < samm

COSTRUZIONI

Muro Di Sostegno A Gravità:



Relazione Tecnica.

Progetto E Verifica.



classe 5 A a.s. 2004/2005




Il Docente di Costruzioni:

Arc. G. Caldarera




L'alunno:

Antonello Fanelli










Relazione tecnica

L'opera sarà situata in località Monterotondo e servirà al contenimento del terrapieno (ricadente nella proprietà del Sig. Cullari Francesco) individuato nella particella n° 1 foglio n° 3 del Comune di Monterotondo . Il dislivello da superare è pari a 1.48 m (quindi non soggetto alla normativa anti-sismica).

Il giorno 25/04/2005, alla presenza del Sig. Cullari, si è proceduto ad un sopralluogo. E' stata sufficiente la presa visione diretta della stratificazione del terreno lungo il confine del lotto. Si è accertata la presenza di un primo strato di Argilla - terra umida per 70 cm e successivamente terreno vegetale di natura argillosa, per cui il peso specifico potrà essere assunto pari a 1600 daN/m3; l'angolo d'attrito del terreno pari a 35°.

Sarà, quindi, progettato un muro di sostegno a gravità con altezza pari a 3,00m, scarpa esterna del 20 %, Rck = 300 daN/cm2 , sc = 97,50 daN/cm2 , p.s muratura = 2200 daN/ cm2, p.s. calcestruzzi = 2400 daN / cm2 . E' stato previsto sovraccarico in quanto trattasi di un terreno destinato a diventare una rete stradale. Il Sigma ammissibile del terreno è pari a 1.5 daN/cm2 .

Nel muro di sostegno a gravità la stabilità è affidata essenzialmente al peso proprio stabilizzante del manufatto.

Per il calcolo della spinta si è utilizzata la teoria di Coulomb. La formula utilizzata è:


S= Yt /2 - h2   * Tg2 ( 90 - q /2) ( 1 + 2h1 / h)

Calcolata la spinta contro il muro di sostegno, stabilito il suo profilo, determinate le sue dimensioni di massima, si eseguono le tre verifiche di stabilità del muro : - al ribaltamento, -allo scorrimento, -allo schiacciamento.


  1. Stabilità al ribaltamento del muro. La risultante del peso proprio, delle azioni permanenti e quelle di lunga durata non deve cadere al di fuori del nocciolo d'inerzia dell'intera sezione di base. Il rapporto fra il momento delle forze stabilizzanti e quello delle forze ribaltanti rispetto al lembo anteriore della base deve essere maggiore di 1,5
  2. Stabilità allo scorrimento o verifica allo slittamento del muro. Per la sicurezza allo slittamento lungo il piano di posa del muro, il rapporto tra la somma delle forze resistenti nella direzione dello slittamento e la somma delle componenti nella stessa direzione delle azioni sul muro deve essere non inferiore a 1,3.
  3. Stabilità allo schiacciamento. Questa verifica deve essere eseguita tenendo conto dell'inclinazione ed eccentricità della risultante delle forze trasmesse dal muro al terreno di fondazione. 







DATI

v     Natura del terreno: Argilla, terra umida

v     Peso specifico terreno: g = 1600 daN/m3

v     Angolo d'attrito   = 35°

v     Scarpa: 20%

v     Con sovraccarico

v     Rck = 300 daN/cm2

v     sc = 97,50 daN/cm2

v     h = 3,00 m























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