Cassetta di resistenze Mod. CR154 - 2kV - classe di precisione:1

MilliAmperometro SEB Milano 545h71f Mod. CV5 N.°18060 - p.f.s. 0.5/2/10/20/50 - n.°divisioni:100 - classe di precisione:0.5

[N.°2] Resistenze in serie a spina Officine Galileo tipo SESPI E201 (elementi resistivi in manganina)

Resistenza Rx=330Ω - P=5W

Criterio di scelta delle apparecchiature: per procedere alla scelta delle apparecchiature di misura occorre conoscere a priori l'ordine di grandezza della resistenza incognita R_X e la rispettiva portata in ampere. Occorre far circolare una corrente I che non riscaldi la resistenza R_X in esame e pertanto il generatore deve essere in grado di erogare tale corrente, scelta tra 1/5 : 1/10 di quella nominale relativa a R_X. Il reostato R_O viene utilizzato per fissare il valore di corrente stabilito. L'amperometro deve avere una portata in grado di misurare tale corrente I. Il galvanometro viene utilizzato per misurare l'eventuale passaggio di corrente nella diagonale di rivelazione ed il tasto ad esso in serie collegato viene adoperato per aprire e chiudere rapidamente quest'ultima. Le due resistenze in serie a spina vengono adoperate allo stesso valore resistivo (300Ω) in modo tale che il loro rapporto sia uguale ad 1.La cassetta di resistenze viene invece utilizzata per variare il valore della R_C in modo che si ottenga la situazione di equilibrio.

MONTAGGIO DEL CIRCUITO: attraverso i cavi di collegamento, collegare: il morsetto positivo del generatore al morsetto d'entrata del reostato, il morsetto d'uscita del reostato al morsetto corrispondente alla portata di fondo scala scelta precedentemente dell'amperometro, il morsetto positivo dell'amperometro al morsetto negativo del generatore, il morsetto del cursore del reostato al morsetto d'entrata delle resistenze in serie a spina R_A, il morsetto d'uscita delle resistenze in serie a spina R_A al morsetto d'entrata delle resistenze in serie a spina R_B, il morsetto d'uscita delle resistenze in serie a spina R_B al morsetto d'entrata della resistenza incognita Rx, il morsetto d'uscita della resistenza incognita Rx al morsetto d'entrata della cassetta di resistenze Rc, il morsetto d'uscita della cassetta di resistenze Rc al morsetto d'entrata delle resistenze in seria a spina R_A, il morsetto d'uscita del reostato al morsetto d'uscita delle resistenze in serie a spina R_B. Successivamente collegare il morsetto d'uscita delle resistenze in serie a spina R_A al morsetto d'entrata del tasto, il morsetto d'uscita del tasto al morsetto positivo del galvanometro, il morsetto d'uscita del galvanometro al morsetto d'entrata della resistenza incognita Rx.

RELAZIONE: il metodo del ponte di Wheatstone è il metodo classico per misure di precisione delle resistenze medie ed è basato sull'impiego di uno speciale circuito di misura a sei lati e quattro nodi.

Di questi sei lati, uno è costituito dalla resistenza incognita Rx, tre da altrettante resistenze di precisione tarate; gli altri due lati sono rappresentati rispettivamente da un rivelatore di corrente costituito da un galvanometro magnetoelettrico, e da una sorgente di alimentazione in corrente continua costituita da un alimentatore da laboratorio.

Le quattro resistenze sono R_A, R_B, Rx, Rc sono collegate come i lati di un quadrilatero sulle cui diagonali sono inseriti il generatore (diagonale di alimentazione) e il galvanometro (diagonale di rivelazione) nel cui interno è collegata una resistenza di protezione shunt (presente soltanto nella fase iniziale della misura).

In un circuito di questo tipo risultano a priori determinati, in base alla polarità del generatore i versi delle correnti nella diagonale di alimentazione e nei quattro lati del ponte, mentre la corrente nella diagonale di rivelazione ne può assumere l'uno o l'altro dei due versi, oppure annullarsi, a seconda che il potenziale elettrico in C risulti maggiore, minore o uguale a quello in D: in quest'ultimo caso il galvanometro non accuserà più alcuna deviazione e si dirà che il ponte si trova nella condizione di equilibrio.

In tale condizione, essendo Ig=0, risulta I_A=I_B e I_C=I_X; d'altra parte, per essere V_C-V_D=0, sarà anche

R_AI_A=R_CI_C ; R_BI_B=R_XI_X

Eseguendo il rapporto fra queste due uguaglianze, e ricordando che I_A=I_B e I_C=I_X, si ottiene R_B/R_A=R_X/R_C

ossia

R_A*R_X=R_C*R_B

Si esprime questo risultato dicendo che la condizione di equilibrio del ponte è verificata quando il prodotto delle resistenze di due lati opposti del quadrilatero è uguale al prodotto delle resistenze degli altri due lati.

Il procedimento per la misura della resistenza incognita R_X, si riduce pertanto a variare almeno una delle tre resistenze note R_A,R_B,R_C, fino a realizzare la condizione di equilibrio del ponte, la quale è raggiunta quando si osserva che aprendo e chiudendo il tasto t, sito nella diagonale di rivelazione, l'indice del galvanometro rimane immobile.

La resistenza incognita R_X resta allora determinata, in base ai valori delle tre resistenze note che realizzano l'equilibrio, mediante la relazione

R_X=R_C*(R_B/R_A)

Poiché la misura si effettua regolando le resistenze del ponte in modo da annullare la corrente che attraversa il galvanometro, si dice che il procedimento in questione è un metodo di zero.

Questo particolare metodo di misura è adatto essenzialmente per misure di resistenze comprese fra 1Ω e 1MΩ.

CONCLUSIONI: dopo aver calcolato il valore della resistenza incognita R_X con la formula matematica R_X=R_C*(R_B/R_A) si può notare che la prova ha avuto un buon esito in quanto il valore ottenuto sperimentalmente coincide con quello presente nella targhetta che riporta i dati tecnici e che è fissato su di essa. Il margine d'errore presente è dovuto all'errore strumentale e alla validità dell'operatore.