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IL SISTEMA BINARIO

informatica


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IL SISTEMA BINARIO


Fin dalle scuole elementari i bambini imparano a scrivere i numeri usando un sistema di numerazione in base 10. Si tratta di un sistema posizionale vale a dire un sistema in cui gli stessi simboli hanno un significato diverso a seconda del posto che occupano.



1650      à      1651

migliaia          unità

Il motivo per cui gli uomini contano in base 10 è probabilmente dovuto al fatto che abbiamo 727e44h dieci dita da poter usare per contare[1] J.

Alcune applicazioni del sistema binario risalgono al telegrafo: si usava il codice Morse il cui insieme di caratteri è formato solamente dal punto e dalla linea (A=). Una successione in ordine prestabilito rappresentava un messaggio da trasmettere.

Lo stesso vale per l'interruttore della corrente che può avere due stati: acceso o spento.

Un sistema come quelli portati ad esempio è costituito da soli due simboli e si dice SISTEMA BINARIO.

Un computer è formato in ultima analisi da circuiti elettronici che sono aperti o chiusi; anche in questo caso siamo di fronte ad un sistema binario. L'alfabeto di un sistema binario è composto da due soli simboli che identifichiamo con 0 e 1 (A=).

Per contare con questo alfabeto, cioè per contare in base 2, dovremmo trasformare ogni copia di oggetti in una unità dell'ordine superiore.


                                      1                             0                                  0                                  1

                                                                                                       

In definitiva il numero 910 è rappresentato da 10012  l'ultima cifra rappresenta quella di ordine più basso (20 = 1) la penultima è quella dell'ordine immediatamente successivo (21 = 1) nel sistema decimale.

Se un computer lavora con un sistema di numerazione binaria e noi con un sistema di numerazione decimale com'è possibile la comunicazione?

La risposta è semplice: dobbiamo insegnare al computer a trasformare i numeri dalla base decimale alla base binaria in modo tale che riesca a riconoscerli, e, viceversa a riconvertirli un numero da binario a decimale per far si che noi possiamo riconoscerli.


OPERAZIONI NEL SISTEMA BINARIO

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10 (0 con il riporto di uno)

 


LA SOMMA:    

11011101 + 1100111 =

   1 1 0 1 1 1 0 1 +

      1 1 0 0 1 1 1  =

1 0 1 0 0 0 1 0 0

0 - 0 = 0




0 - 1 = 1 (devo andare a prendere il riporto)

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

 
LA SOTTRAZIONE: 

                                                        

                                 

                    

10011 - 101 =


1 011 011 1 1 -                                       1 02 02 1 1 -

          1    0 1 =                                               1  0 1=

0  1    1    1 0                                          0  1  1  1  0      

0 * 0 = 0

0 * 1 = 0

1 * 0 = 0

1 * 1 = 1

 
MOLTIPLICAZIONE:

10110 * 10 =

 1 0 1 1 0*

          1 0 =

   0 0 0 0 0

1 0 1 1 0  /


1 0 1 1 0 0

0 / 0 = 0

0 / 1 = 0

1 / 0 = imp. (devo andare a prendere un numero da quello dopo)

1 / 1 = 1

 


DIVISIONE:

1110 / 10 =


1 1 1 0 / 1 0 = 1 1 1

   1 1-

   1   0

        1 0



[1] Si utilizza l'insieme dei caratteri da 0 a 9 (A=)







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