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Condizione di equilibrio nelle leve di primo, secondo e terzo genere e

fisica


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Titolo: Condizione di equilibrio nelle leve di primo, secondo e terzo genere e

Scopo: Trovare le condizioni di equilibrio della leva quando il fulcro si trova tra la potenza e la resistenza e quando invece è ad un'estremità della leva con la resistenza prima e la potenza poi al centro della leva tra il fulcro ed una delle due forze. Stabilire poi la legge di proporzionalità che lega la potenza (o la resistenza) al suo braccio.

Strumenti: 2 aste da 25 cm, perno con astina, due morsetti doppi, asta per leva, 2 piattelli portapeso, 4 masse da 50 g, asta da 50 cm, morsetto cilindrico, 2 dinamometri da 2 N di sensibilità 0,02 N.

Procedimento: Dopo aver letto la scheda abbiamo agganciato una massa da 50 g al piattello portapeso e il tutto ad un piolino a scelta dalla parte sinistra della leva (non perché sarebbe stato diverso se fosse stata applicata alla parte destra ma solo perché era in precedenza stato deciso così); poi, applicando un dinamometro allo stesso piolino della massa (tenendolo in modo che la leva sia spinta verso l'alto dalla forza applicata) e tenendo la leva in posizione di equilibrio, abbiamo misurato la potenza e successivamente calcolato il momento della potenza. Dalla parte opposta abbiamo applicato un dinamometro (applicando una forza verso il basso) a tre diversi piolini della parte destra della leva (per far sì che il braccio della resistenza fosse una volta  maggiore, una uguale e una minore del braccio della potenza stabilito precedentemente), misurato la forza che occorreva per equilibrare la leva con un dinamometro e calcolato il momento della resistenza. Finito abbiamo cambiato il braccio della potenza altre due volte e ripetuto le stesse operazioni.



Dopo questo abbiamo sistemato un dinamometro al sesto piolino dalla parte sinistra della leva (in modo che la forza applicata spinga la leva verso l'alto) e con l'altro (agganciandolo, in modo che la forza tirasse la leva verso il basso, ai piolini della stessa parte della potenza) abbiamo misurato la forza che occorreva per equilibrare la leva con prima la resistenza e poi la potenza tra il fulcro e l'altra forza e infine calcolati i momenti de 252h77c lla potenza e quelli della resistenza.

Elaborazione dati:

F1 (N)

DF1 (N)

L1 (cm)

DL1 (cm)

F1xL1 (Nxcm)

DF1xL1 (Nxcm)

F2 (N)

DF2 (N)

L2 (cm)

DL2 (cm)

F2xL2 (Nxcm)

DF2xL2 (Nxcm)

0,60

0,02

12,00

0,10

7,20

0,24

0,60

0,02

12,00

0,10

7,20

0,30

0,60

0,02

12,00

0,10

7,20

0,24

0,90

0,02

8,00

0,10

7,20

0,25

0,60

0,02

12,00

0,10

7,20

0,24

1,80

0,02

4,00

0,10

7,20

0,26

0,60

0,02

10,00

0,10

6,00

0,26

0,60

0,02

10,00

0,10

6,00

0,26

0,60

0,02

10,00

0,10

6,00

0,26

0,76

0,02

8,00

0,10

6,08

0,24

0,60

0,02

10,00

0,10

6,00

0,26

1,50

0,02

4,00

0,10

6,00

0,23

0,60

0,02

16,00

0,10

9,60

0,38

0,62

0,02

16,00

0,10

9,92

0,38

0,60

0,02

16,00

0,10

9,60

0,38

0,98

0,02

10,00

0,10

9,80

1,18

0,60

0,02

16,00

0,10

9,60

0,38

1,58

0,02

6,00

0,10



9,48

0,28


F1 = potenza                            L1 = braccio potenza


F2 = resistenza                        L2 = braccio resistenza

F1 (N)

DF1 (N)

L1 (cm)

DL1 (cm)

F1xL1 (Nxcm)

DF1xL1 (Nxcm)

F2 (N)

DF2 (N)

L2 (cm)

DL2 (cm)

F2xL2 (Nxcm)

DF2xL2 (Nxcm)

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

1,80

0,02

2o p.

0,10

7,20

0,26

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

1,20

0,02

3o p.

0,10

7,20

0,24

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

0,90

0,02

4o p.

0,10

7,20

0,25

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

0,72

0,02

5o p.

0,10

7,20

0,27

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

0,62

0,02

6o p.

0,10

7,44

0,30

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

0,52

0,02

7o p.

0,10

7,28

0,33

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

0,46

0,02

8o p.

0,10

7,36

0,37

0,60

0,02

6o p.

0,10

7,20

0,30

0,40

0,02

9o p.

0,10

7,20

0,76

F1 = potenza                            L1 = braccio potenza             p. = piolino


F2 = resistenza                        L2 = braccio resistenza

Conclusioni e commenti: Una leva è in equilibrio quando il momento nella potenza è uguale a quello della resistenza; infatti nelle tabelle si può vedere che, entro il limite dell'incertezza, F1xL1 = F2xL2.

Esistono tre tipi di leve: di primo, secondo e terzo grado.

Quelle di primo grado hanno il fulcro tra la potenza e la resistenza e possono essere sia vantaggiose che svantaggiose. Sono vantaggiose quando il braccio (la distanza tra il fulcro e il punto di applicazione) della potenza, forza da equilibrare, è maggiore di quello della resistenza, forza equilibratrice, perché, dato che tra la resistenza e il suo braccio (come tra la potenza e il suo braccio) c'è un rapporto di proporzionalità inversa, di conseguenza a parità di braccio abbiamo anche una parità di forze, mentre all'aumentare del braccio la forza diminuisce e con essa anche la fatica (se a diminuire è la resistenza), rendendola vantaggiosa.




Le leve di secondo genere hanno il punto di applicazione della resistenza tra il fulcro e il punto di applicazione della potenza. Quindi il braccio della resistenza è sempre minore di quello della potenza rendendo questo tipo di leve sempre svantaggiose, o al massimo neutro quando il punto di applicazione della potenza coincide con quello della resistenza (questo anche nelle leve di terzo genere) facendo uguagliare i bracci.

Le leve di terzo genere hanno il punto di applicazione della potenza tra il fulcro e il punto di applicazione della resistenza. Pertanto il braccio della potenza è sempre minore di quello della resistenza rendendo questo tipo di leve sempre vantaggiose, o neutro se il punto di applicazione della resistenza coincide con quello della potenza rendendo uguali i bracci.

L'incertezza di F1xL1 e di F2xL2 è stata ottenuta con la formula dell'incertezza su un prodotto. Ovvero nel caso di F2xL2 si ha

DF2 x L2 + DL2 x F2 e in quello di F1xL1 invece DF2 x L2 + DL2 x F2.

L'incertezza su F1 e F2 è 0,02 N pari alla sensibilità del dinamometro utilizzato mentre per quella su L1 e L2 è stato utilizzato 0,10 cm, presupponendo che i piolini, distanti uno dall'altro 2,00 cm (e i primi sia a destra che a sinistra distanti a loro volta 2,00 cm dal fulcro), siano stati fissati con l'aiuto di una riga millimetrata, e quindi della sensibilità di 0,10 cm.

Se i dinamometri non erano tarati correttamente potevano verificarsi errori di tipo sistematico (ovvero dovuti al cattivo utilizzo dello strumento) nella misurazione delle forze.

Nei grafici, ottenuti ponendo sull'asse delle ascisse il braccio della resistenza e su quella delle ordinate la resistenza, congiungendo i punti ricavati (con la relativa incertezza) si ha una curva che potrebbe essere una iperbole. Con il grafico di controllo, costruito sostituendo al braccio della resistenza 1/braccio resistenza, si ottiene una (o più se nel grafico avevamo ottenuto più iperbole) retta passante per l'origine degli assi. Questo dimostra che la relazione esistente tra il braccio della resistenza e la resistenza stessa è di proporzionalità inversa, ovvero al raddoppiare, triplicare ecc dell'uno l'altro dimezza, diventa un terzo ecc. La costante dei grafici (quelli non di controllo) è il momento  della resistenza, infatti otteniamo:

F2

(N)

DF2

(N)

L2

(cm)

DL2

(cm)

F2xL2 (Nxcm)

DF2xL2 (Nxcm)

0,60

0,02

12,00

0,10

7,20

0,30

0,90

0,02

8,00

0,10

7,20

0,25

1,80

0,02

4,00

0,10

7,20

0,26

0,60

0,02

10,00

0,10

6,00

0,26

0,76

0,02

8,00

0,10

6,08

0,24

1,50

0,02

4,00

0,10

6,00

0,23

0,62

0,02

16,00

0,10

9,92

0,38

0,98

0,02

10,00

0,10

9,80

1,18

1,58

0,02

6,00

0,10

9,48

0,28

1,80

0,02

4,00

0,10

7,20

0,26

1,20

0,02

6,00

0,10

7,20

0,24

0,90

0,02

8,00

0,10

7,20

0,25

0,72

0,02

10,00

0,10

7,20

0,27

0,62

0,02

12,00

0,10

7,44

0,30

0,52

0,02

14,00

0,10

7,28

0,33

0,46

0,02

16,00

0,10

7,36

0,37

0,40

0,02

18,00

0,10

7,20

0,76







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