LE ORIGINI DELLA GEOMETRIA

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LE ORIGINI DELLA GEOMETRIA

Le origini della geometria risalgono ai tempi preistorici; la parola "geometria" deriva dal greco 'ghe' (terra) e 'metria' (misurazione) e significava appunto "misurazione dei terreni". Essa nacque da un'esigenza pratica di antichissimi popoli per stabilire regole che consentissero di misurare l'estensione delle loro terre. Lo storico greco Erodoto fa risalire l'ori 616h78g gine della geometria al 1300 a.C. circa in Egitto. La popolazione dell'Egitto era quasi totalmente concentrata nella prospera valle del fiume Nilo e Erodoto narra che le piene del fiume Nilo cancellavano ogni anno gran parte dei confini delle proprietà sulle quali gravava un tributo annuo; si rendeva così necessaria una nuova misurazione dei terreni per ristabilire i confini delle proprietà stesse. Antichissimi documenti dimostrano che anche gli Assiri e i Babilonesi possedevano conoscenze geometriche.

La geometria, nata sotto la spinta di esigenze pratiche, diventò in un secondo tempo una scienza vera e propria. Fu soprattutto in Grecia che la geometria assunse pieno splendore nel VI secolo a.C. ad opera di Talete.

Pitagora prima ed Eudosso poi, diedero un notevole contributo alla geometria che poco alla volta diventò slegata da ogni applicazione pratica e gli enti geometrici diventarono concetti mentali sui quali cercare legami e proprietà.

Eudosso, astronomo oltre che geometra, sviluppò originali tecniche di rettificazione degli archi e di quadrature delle superfici, che troveranno in Archimede la piena realizzazione

Ad Euclide va il merito di aver riordinato tutte le conoscenze matematiche degli studiosi che lo avevano preceduto e di averle opportunamente completate. I suoi Elementi, pubblicati in tredici libri, costituiscono un testo fondamentale per lo studio della geometria e della matematica; quest'opera va guardata come un modello di rigore insuperato per oltre due millenni.

Per secoli Euclide è stato considerato un'autorità scientifica indiscutibile e la sua geometria (la cosiddetta geometria euclidea) costituì il modello di base per la rappresentazione della realtà in gran parte del mondo. Essa influenzò anche l'arte, l'architettura e la stessa psicologia dell'uomo, il suo modo di vedere le cose e di pensare.

Fino alla seconda metà del XIX secolo, la geometria aveva sempre conservato all'interno del pensiero occidentale uno statuto speciale tra tutte le scienze. Essa appariva, come la logica, perfettamente conclusa in sé stessa, ma, al contrario di quest'ultima, pur prescindendo dall'esperienza sensibile, era in grado di imporre le proprie leggi al mondo oggettivo. Questa posizione ottenne una definitiva consacrazione nel sistema filosofico Kantiano, che la vedeva come il più tipico esempio di una scienza sintetica a priori. Kant sosteneva infatti che lo spazio venisse intuito mediante la forma a priori (ovvero innata) del senso esterno.

Secondo Kant, la nostra mente può conoscere scientificamente il mondo solo tramite proprie categorie concettuali, come il principio di causa ed effetto, ed è così in grado di organizzare i fenomeni naturali che percepiamo attraverso le impressioni sensoriali, anche se non possiamo mai arrivare alla conoscenza dell'essenza di una cosa (denominata noumeno). Lo spazio non è una caratteristica esterna del mondo fisico, ma è una caratteristica della mente umana per mezzo della quale le percezioni sensoriali vengono combinate in un sistema ordinato. La geometria euclidea viene considerata come una conoscenza sintetica a priori, universale e necessaria, cioè come una categoria del pensiero, vera a prescindere dall'esperienza. La posizione kantiana quindi garantiva un fondamento solidissimo alla geometria.

In seguito la critica moderna ha messo in luce la mancanza di rigore in alcuni punti della trattazione euclidea.